第一節(jié) 微分方程的概念_第1頁
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第一節(jié)微分方程的概念第六章微分方程6.1微分方程的基本概念主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)微分方程的定義（能理解）主要問題—求方程的解（會應(yīng)用）問題的提出（能理解）一、問題的提出解：

解：代入條件后知故開始制動到列車完全停住共需一、問題的提出二、微分方程的定義1.凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫微分方程.例2.微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)稱微分方程的階.例一階微分方程高階(n)微分方程三、主要問題--求方程的解1.代入微分方程能使方程成為恒等式的函數(shù)稱為微分方程的解.2.微分方程的解的分類：(1)通解:微分方程的解中含有任意常數(shù),且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同.(2)特解:確定了通解中任意常數(shù)以后的解.解的圖象:

微分方程的積分曲線.通解的圖象:

積分曲線族.初始條件:

用來確定任意常數(shù)的條件.初值問題:

求微分方程滿足初始條件的解的問題.一階:二階:由微分方程尋找它的解的過程叫做解微分方程.三、主要問題--求方程的解三、主要問題--求方程的解三、主要問題--求方程的解三、主要問題--求方程的解三、主要問題--求方程的解解所求特解為三、主要問題--求方程的解補(bǔ)充:求解微分方程(通解可用初等函數(shù)或積分表示出來)微分方程的初等解法:初等積分法.求積分三、主要問題--求方程的解五、小結(jié)本節(jié)基本概念：微分方程；微分方程的階；通解;

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