人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題全套(含答案)

最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題全套（含答案）

（含期中期末試題，共7套）

第十一章檢測(cè)卷

（滿分：120分時(shí)間90分鐘）

題號(hào)--二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三

角形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列判斷：①有兩個(gè)內(nèi)角分別為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；②直角三角形中兩銳角

之和為90°；③三角形的三個(gè)內(nèi)角中不可以有三個(gè)銳角；④有一個(gè)外角是銳角的三角形一定是鈍角

三角形，其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.圖中能表示AABC的BC邊上的高的是（）

ABCD

4.如圖，在AABC中，ZA=40°,點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且/CBD=120°,則/C的度數(shù)為（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

（第10題圖）

5.等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A.7cmB.3cmC.9cmD.5cm

6.八邊形的內(nèi)角和為（）

A.180°B.360°C.1080°D.1440°

7.如圖，直線L〃k，若Nl=140°,Z2=70°,則N3的度數(shù)是（）

A.60°B.65°C.70°D.80°

8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，在△ABC中，ZCAB=52°,ZABC=74°,AD_LBC于點(diǎn)D,BE_LAC于點(diǎn)E,AD與BE交于點(diǎn)

F,則/AFB的度數(shù)是（）

A.126°B.120°C.116°D.110°

10.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線1〃BE,則的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.38°D.45°

二、填空題（每題3分，共30分）

11.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為4:3:2,則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為°

12.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂行?

13.已知aABC的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5,且第三邊的長(zhǎng)c為整數(shù)，則c的取值可以為.

14.如圖，在Rtz!\ABC中，ZABC=90°，AB=12cm,BC=5cm,AC=13cm,若BD是AC邊上的高,

則BD的長(zhǎng)為cm.

15.如圖，點(diǎn)D在AABC的邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分/ACD,ZA=80°,ZB=40°,則

NACE的大小是°.

16.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍,那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有

條對(duì)角線.

（第17題圖）（第18題圖）（第20題圖）

17.如圖是一副三角尺拼成的圖案，則NCEB=

18.如圖，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=

19.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角6的一半時(shí)，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中a稱

為“半角”.如果一個(gè)“半角三角形”的“半角”為20。，那么這個(gè)“半角三角形”的最大內(nèi)角的度

數(shù)為.

20.如圖，D,E,F分別是AABC的邊AB,BC,AC上的中點(diǎn)，連接AE,BF,CD交于點(diǎn)G,AG:GE=2:1,

△ABC的面積為6,設(shè)4BDG的面積為Si，4CGF的面積為S2,則S|+S?=.

三、解答題（21,22題每題6分，23,24題每題8分，25,26題每題10分，27題12分，共60分）

21.如圖，CD是AABC的角平分線，DE/7BC,NAED=70°,求NEDC的度數(shù).

A

(第21題圖)

22.如圖.

(1)在AABC中，BC邊上的高是；

(2)在4AEC中，AE邊上的高是；

(3)若AB=CD=2cm,AE=3cm,求AAEC的面積及CE的長(zhǎng).

23.如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個(gè)角(ZBCD)后，得到/1+N2+N3+N4+/5=440°

求/BGD的度數(shù).

24.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為18和15兩部分，求

這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng).

25.如圖，在aABC中，Zl=100°,ZC=80°,Z2=-Z3,BE平分/ABC.求N4的度數(shù).

2

26.已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,2a-l,5a—3,求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).

27.已知NM0N=40°,0E平分/MON,點(diǎn)A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動(dòng)點(diǎn)(A,B,C不與點(diǎn)

0重合)，連接AC交射線0E于點(diǎn)D.設(shè)/0AC=x。.

⑴如圖⑴，若AB〃ON,則①/ABO的度數(shù)是；

②當(dāng)/BAD=/ABD時(shí)，x=；當(dāng)/BAD=/BDA時(shí)，x=.

(2)如圖(2),若ABL0M,則是否存在這樣的x的值，使得4ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x

的值；若不存在，說明理由.

參考答案

一、1.B2.C3.D

4.C分析：TNCBD是AABC的夕卜角，，NCBD=NC+NA.又丁NA=40°，ZCBD=120°,AZC

ZCBD-ZA=120°-40°=80

5.B

6.C分析：八邊形的內(nèi)角和為(8—2)X180°=1080°.

7.C

8.A分析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意有(n—2)X180。<360°,即n<4.所以n=3.

9.A分析：在AABC中，NCAB=52°,NABC=74°,AZACB=180°-ZCAB-ZABC=180°—

52°-74°=54°.在四邊形EFDC中，VADXBC,BEXAC,AZADC=90°,NBEC=90°,AZDFE

=360°-ZDCE-ZFDC-ZFEC=360°-54°-90°-90°=126°.NAFB=NDFE=126°.

10.B分析：I五邊形ABCDE是正五邊形,.\ZBAE=(5-2)X180°4-5=108°.AZAEB=(180°

-108°)4-2=36°.V1//BE,AZ1=ZAEB=36°.故選B.

二、11.8012.穩(wěn)定

13.3,4,5,6,7

14.以分析：由題意可知AB?BC=BD?AC,所以BD=叱理=絲迤=^(cm).

13AC1313

15.60分析：TNACD是AABC的外角，AZACD=ZA+ZB=80°+40°=120°.又,.?CE平分N

ACD,AZACE=-ZACD=-X120°=60°.

22

16.717.105

18.360°分析：如圖，VZ1+Z5=Z8,N4+N6=N7,Z2+Z3+Z7+Z8=360°,AZI

+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°.

(第18題答圖)

19.120°

20.2分析：VE為BC的中點(diǎn)，???S,E=SacE=baABc=3.TAG:GE=2：1,ABGA與ABEG為等高三

2

角形，AS：S=2：1,???SBGA=2.又???D為AB的中點(diǎn)，AS=-S=1.^JSWS=1.AS.

ABGAABEGZkABGD2ABGAACGF

+S2=2.

三、21.W：VDE/7BC,ZACB=ZAED=70°.〈CD平分NACB,AZBCD=-ZACB=35°.XVDE//

2

BC,.*.ZEDC=ZBCD=35°.

22.解：(1)AB；(2)CD；(3)VAE=3cm,CD=2cm,.e.S=-AE?CD=-X3X2=3(cm2).VS

AAE’C22AAEC

=-CE?AB=3cm12,AB=2cm,CE=3cm.

2

23.解：,??六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為180°X(6-2)=720°，且Nl+N2+N3+N4+N5=440°,

AZGBC+ZC+ZCDG=720°-440°=280°,.\ZBGD=360°-(ZGBC+ZC+ZCDG)=80°.

24.解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a,底邊長(zhǎng)為b.

???D為AC的中點(diǎn)，

AD=DC=-AC=-a.

22

根據(jù)題意得

(33

-a=18,—a15,

22

或

-a+b=15,-a+b=18.

(2(2

a=12,a=10,

解得或

b=9,b=13.

又「三邊長(zhǎng)為12,12,9和10,10,13均可以構(gòu)成三角形.

???這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9或13.

25.解：VZ1=Z3+ZC,Zl=100°，ZC=80°,.e.Z3=20°.VZ2=-Z3,：.Z2=10°，：.

2

ZBAC=Z2+Z3=10°+20°=30°,.,.ZABC=180°-ZC-ZBAC=180°-80°-30°=70°.

〈BE平分NABC，.\ZABE=35°.VZ4=Z2+ZABE,.\Z4=45°.

9911

26.解：當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為a時(shí)，2a—l=5a—3,即a=4則三邊長(zhǎng)為±JJ,不滿足三角形的三邊關(guān)系，

3333

不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為2a—1時(shí)，a=5a—3,即a=t則三邊長(zhǎng)為二二二滿足三角形的三邊關(guān)系.能構(gòu)成三角

4244

1qQ

形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)+±+±=2；

244

當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5a—3時(shí)，2a—l=a,即a=l,則三邊長(zhǎng)為2,1,1,不滿足三角形的三邊關(guān)系，不能構(gòu)

成三角形.

所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2.

27.解：（1）①20°②120；60

⑵①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若/BAD=ZABD,則x=20.若NBAD=ZBDA,則x=35,若/ADB=/ABD,

則x=50.

②當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)?ABE=U0。，且三角形的內(nèi)角和為180°,所以只有/BAD=NBDA,

此時(shí)x=125,綜上可知，存在這樣的x的值，使得4ADB中有兩個(gè)相等的角，且x=20,35,50或

125.

第十二章檢測(cè)卷

（120分，90分鐘）

題號(hào)―-二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列判斷不正確的是（）

A.形狀相同的圖形是全等圖形B.能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等

C.全等圖形的形狀和大小都相同D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

2.如圖，AABC2ACDA,ZBAC=85°,ZB=65°,則NCAD度數(shù)為（）

A.85°B.65°C.40°D.30°

3.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與/PRQ的頂點(diǎn)R重

合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是/PRQ的平分線.此

角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABCgAADC,這樣就有/QAE=/PAE.則說明這兩個(gè)

三角形全等的依據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

4.如圖，在RtZXABC中，ZC=90°,AD是./BAC的平分線，DE±AB,垂足為E.若AB=10cm,AC

=6cm,則BE的長(zhǎng)度為（）

A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm

5.如圖所示，AB=CD,ZABD=ZCDB,則圖中全等三角形共有（）

A.5對(duì)B.4對(duì)C.3對(duì)D.2對(duì)

6.點(diǎn)P在NAOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5,點(diǎn)Q是0B邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正

確的是（）

A.PQ>5B.PQN5C.PQ<5D.PQW5

7.在AABC中，ZB=ZC,與AABC全等的4DEF中有一個(gè)角是100。,那么在AABC中與這100。角

對(duì)應(yīng)相等的角是（）

A.ZAB.ZBC.ZCD./B或/C

8.如圖所示，已知△ABEgAACD,Z1=Z2,ZB=ZC,則不正確的是（）

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

b

（第9題圖）

9.如圖，直線a,b,c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則

可供選擇的地址有（）

A.一處B.兩處C.三處D.四處

10.已知：如圖，在AABC和4ADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,連接CD,C,D,E

三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；

②/ACE+/DBC=45°；③BD_LCE；④/BAE+NDAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題3分，共30分）

11.如圖，Nl=/2,要使4ABE之ZXACE,還需添加一個(gè)條件是：.（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊?/p>

個(gè)條件即可）

12.如圖，點(diǎn)。在AABC內(nèi)，且到三邊的距離相等.若/A=60°,則/B0C=°.

13.在AABC中，AB=4,AC=3,AD是AABC的角平分線，則4ABD與4ACD的面積之比是.

（第11題圖）（第12題圖）（第15題圖）（第16題圖）

14.已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為18cm,BC=8cm,若AABCgZkA'B'C',則AA'B'C的腰長(zhǎng)等于

15.如圖，BE±AC,垂足為D,且AD=CD,BD=ED.若/ABC=54°,則/E=°.

16.如圖，△ABCgZXDCB,AC與BD相交于點(diǎn)E,若/A=ND=80°,ZABC=60°,貝I]

ZBEC等于.

17.如圖，OP平分NMON,PELOM于點(diǎn)E,PFLON于點(diǎn)F,OA=OB,則圖中共有對(duì)全等三角

形.

18.如圖，已知P（3,3）,點(diǎn)B,A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，/APB=90°,貝ljOA+OB=.

（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）（第20題圖）

19.如圖，AE±AB,且AE=AB,BC±CD,且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍

成的圖形的面積S是.

20.如圖，已知點(diǎn)P到BE,BD,AC的距離恰好相等，則點(diǎn)P的位置：①在NDBC的平分線上；②在

NDAC的平分線上；③在/ECA.的平分線上；④恰是/DBC,ZDAC,/ECA的平分線的交點(diǎn)，上述結(jié)論

中，正確的有.(填序號(hào))

三、解答題(21,22題每題7分，23,24題每題8分，25?27題每題10分，共60分)

21.如圖，按下列要求作圖：

(1)作出4ABC的角平分線CD；

(2)作出4ABC的中線BE；

(3)作出4ABC的高AF.

(不寫作法)

(第21題圖)

22.如圖，已知△EFGg△NMH,/F與NM是對(duì)應(yīng)角.

(1)寫出所有相等的線段與相等的角；

⑵若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長(zhǎng)度.

23.如圖，AD±AE,AB±AC,AD=AE,AB=AC.求證：AABD^AACE.

E，

（第23題圖）

24.如圖，AC〃BE,點(diǎn)D在BC上，AB=DE,ZABE=ZCDE.

求證:DC=BE-AC.

（第24題圖）

25.如圖，在AABC中，NC=90°,AD是NBAC的平分線，DE_LAB交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上，BD

=DF.求證：(1)CF=EB；(2)AB=AF+2EB.

26.如圖，A,B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從點(diǎn)B出發(fā)在河岸上畫一條

射線BF,在BF上截取BC=CD,過D作DE〃AB,使E,C,A在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是點(diǎn)A,B

之間的距離，請(qǐng)你說明道理.

（第26題圖）

27.如圖（1）,在AABC中，NACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD,以AD為一邊且在AD的

右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

⑴如果AB=AC,ZBAC=90°，

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖（2）,線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為,線

段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（3）,①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由;

（2）如果ABWAC,NBAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)NACB滿足什么條件時(shí)，CFLBC（點(diǎn)C、F不重

合），并說明理由.

（第27題圖）

參考答案

一、1.A2.D3.D4.C5.C6.B

7.A8.D

9.D分析：如圖，在AABC內(nèi)部，找一點(diǎn)到三邊距離相等，根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平

分線上，可知，此點(diǎn)在各內(nèi)角的平分線上，作/ABC,/BCA的平分線，交于點(diǎn)J,由角平分線的性

質(zhì)可知，0］至IJAB,BC,AC的距離相等.同理，作NACD,/CAE的平分線，交于點(diǎn)0”則02到AC,BC,

AB的距離相等，同樣作法得到點(diǎn)。4.故可供選擇的地址有四處.故選D.

10.D

二、11./B=/C(答案不唯一)

12.12013.4：314.8cm或5cm

15.2716.100°

17.3分析：因?yàn)椤鱋PEgzXOPF,AOPA^AOPB,AAEP^ABFP,所以共有3對(duì)全等三角形.

18.6分析：過點(diǎn)P作PC_LOB于C,PD_LOA于D,則PD=PC=D0=0C=3,可證4APD會(huì)/kBPC,二

DA=CB,；.0A+0B=0A+0C+CB=0A+0C+DA=0C+0D=6.

19.50分析：由題意易知，ZkAFE名Z\BGA,△BGC之△CHD.；.FA=BG=3,AG=EF=6,CG=HD=4,

-

CH=BG=3..*.S=SEFH>SAEFA-SAAGB-S△BGC-SACHI)=

-(4+6)X(3+6+4+3)--X3X6X2--X3X4X2=80-18-12=50.

222

20.①②③④

三、21.W：(1)角平分線CD如圖①.(2)中線BE如圖②.(3)高AF如圖③.

(第21題答圖)

22.解：(1)EF=MN,EG=HN,FG=MH,FH=GM,NF=NM,ZE=ZN,ZEGF=ZMHN,

ZFHN=ZEGM.

(2)VAEFG^ANMH,.*.MN=EF=2.1cm,GF=HM=3.3cm,

VFH=1.1cm,/.HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2(cm).

23.證明：VAD±AE,AB±AC,AZCAB=ZDAE=90°.

ZCAB+ZCAD=ZDAE+ZCAD,即ZBAD=ZCAE.

在4ABD和4ACE中，

AB=AC,

-NBAD=NCAE,

AD=AE,

.,.△ABD^AACE.

24.證明：?.?AC〃BE,.\ZDBE=ZC.VZCDE=ZDBE+ZE,ZABE=ZABC+ZDBE,

2C=NDBE,

NABE=NCDE,NE=NABC.在AABC與aDEB中，./ABC=NE,「?△ABC會(huì)

AB=DE,

△DEB(AAS).???BC=BE,AC=BD..\DC=BC-BD=BE-AC.

25.證明：⑴,.,AD是NBAC的平分線,DE±AB,DC±AC,

ADE=DC.

又??，BD=DF,

ARtACDF^RtAEDB(HL).

???CF=EB.

(2)由(1)可知DE=DC,又,.?AD=AD,

ARtAADC^RtAADE.

AC=AE.

，AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.

點(diǎn)撥：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=

點(diǎn)D到AC的距離，即CD=DE.再根據(jù)RtACDF^RtAEDB,得CF=EB.

⑵利用角平分線的性質(zhì)證明Rt/XADC之Rt^ADE,；.AC=AE,再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

26.解：VDE/7AB,；./A=NE.

VE,C,A在同一直線上，B,C,D在同一直線上，.，.NACB=NECD.

NA=/E,

在ZkABC與ZkEDC中，,/ACB=NECD,

BC=CD,

.,.△ABC^AEDC(AAS).

AAB=DE.

27.解：⑴①CF_LBD；CF=BD

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論仍然成立.理由：由正方形ADEF得AD=AF,ZDAF=

90°.

VZBAC=90°,.,.ZDAF=ZBAC.

.\ZDAB=ZFAC.

又：AB=AC,AADAB^AFAC.

.\CF=BD,ZACF=ZABD.

VZBAC=90°，AB=AC,

.?.△ABC是等腰直角三角形..../ABC=/ACB=45°.

.\ZACF=45O./.ZBCF=ZACB+ZACF=90°.即CF_LBD.

（第27題答圖）

（2）當(dāng)/ACB=45。時(shí)，CFJ_BC（如圖）.

理由：過點(diǎn)A作AG_LAC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則/GAC=90°.：NACB=45°，/AGC=90°-ZACB,

/.ZAGC=90°—45。=45°,AZACB=ZAGC=45°,AAGC是等腰直角三角形，；.AC=AG.又：

NDAG=/FAC(同角的余角相等)，AD=AF,/.AGAD^ACAF,AZACF=ZAGC=45°，.\ZBCF=Z

ACB+ZACF=45°+45°=90°，即CF_LBC.

第十三章檢測(cè)卷

（120分，90分鐘）

題號(hào)--二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

Illi

(3)

（第1題圖）

A.(1)(4)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)

2.下列圖形的對(duì)稱軸最多的是（)

A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段

3.和點(diǎn)P（—3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)

4.如圖，直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中NA=120°,NB=110°,那么/BCD的度數(shù)為（）

（第4題圖）

A.50°B.60°C.70°D.80°

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2,-2）,在y軸上確定一點(diǎn)P,使AAOP為等腰三角形，則

符合條件的點(diǎn)P有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.已知/A0B=30°,點(diǎn)P在/AOB的內(nèi)部，點(diǎn)P］與點(diǎn)P關(guān)于0B對(duì)稱，點(diǎn)P?與點(diǎn)P關(guān)于0A對(duì)稱，則

以點(diǎn)P”0,B為頂點(diǎn)的三角形是（）

A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

（第8題圖）

7.如圖，在aABC中，BD平分/ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若NA

=60°,NABD=24°,則NACF的度數(shù)為（）

A.48°B.36°C.30°D.24°

8.如圖，先將正方形紙片對(duì)折然后展開，折痕為MN,再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE,點(diǎn)B

在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下得到△ADH,則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.AH=DHWADB.AH=DH=ADC.AH=ADWDHD.AHWDHWAD

9.若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）

A.30°或60°B.75°C.30°D.75°或15°

10.如圖，AABC是等腰三角形（AB=ACWBC）,在AABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P,且使得AABP,AACP,

△BCP均為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）

A.1個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二、填空題（每題3分，共30分）

11.已知點(diǎn)A（a,—2）和B（3,2）,當(dāng)滿足條件時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱.

12.如圖，在△ABC中，AB=AC,ADJ_BC于點(diǎn)D,若AB=6,CD=4,則AABC的周長(zhǎng)是.

13.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,則它的底角是.

14.如圖，在AABC中，若BC=6cm,AC=4cm,AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,則

△ADC的周長(zhǎng)是

（第12題圖）（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

15.如圖，在△ABC中，NC=90°,NB=30°,AD平分NCAB,交BC于點(diǎn)D,若CD=L則BD=.

16.如圖，在△ABC中，ZA=36°,AB=AC,BD平分/ABC,DE〃BC,則圖中等腰三角形有—

個(gè).

17.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，在AC上找一點(diǎn)P,使PD+PE的值最小，則這個(gè)最小

值就是線段的長(zhǎng)度.

18.如圖，直線1是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD,有下面的結(jié)論：①AB〃CD；②ACLBD；③A0

19.如圖，兩塊相同的三角尺完全重合在一起，ZA=30°,AC=10,把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)到AA'BL的位置，點(diǎn)L在AC上，A,C與AB相交于點(diǎn)D,則C'D=.

20.如圖，NB0C=9°,點(diǎn)A在0B上，且0A=l,按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧

交0C于點(diǎn)A"得第1條線段AA|；再以A|為圓心，1為半徑向右畫弧交0B于點(diǎn)A”得第2條線段A^；

再以人為圓心，1為半徑向右畫弧交0C于點(diǎn)A,,得第3條線段AA；…；這樣畫下去，直到得第n

條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則11=________.

三、解答題（21,22,23題每題6分，24題8分，25題10分，26,27題每題12分，共60分）

21.如圖，已知在AABC中，D為BC上的一點(diǎn)，DA平分/EDC,且/E=NB,DE=DC,求證：AB=AC.

22.如圖，校園內(nèi)有兩條路0A,0B,在交叉口附近有兩塊宣傳牌C,D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路

燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫忙畫出燈柱的位

置P,并說明理由.

（第22題圖）

23.如圖，已知A(0,4),B(-2,2),C(3,0).

⑴作AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A|B￡；

⑵寫出點(diǎn)A〉B1；。的坐標(biāo)；

(3),AA|B￡的面積SAA1B1C1=___________________?

(第23題圖)

24.如圖，在AABC中，AB=AC,/A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足，連接EC.

(1)求/ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5,求BC的長(zhǎng).

(第24題圖)

25.如圖，過等邊AABC的頂點(diǎn)A,B,C依次作AB,BC,CA的垂線MG,MN,NG,三條垂線圍成△MNG.

求證：△MNG是等邊二角形.

（第25題圖）

26.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,以AC為邊在AABC外作等邊三角形ACD,過點(diǎn)D作AC的垂線,

垂足為F,延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)E,連接CE.

（1）求證：AE=CE=BE；

⑵若AB=15cm,P是直線DE上的一點(diǎn).則當(dāng)P在何處時(shí)，PB+PC最小？并求出此時(shí)PB+PC的值.

（第26題圖）

27.已知：在△ABC中，AC=BC,/ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).

⑴直線BF垂直于CE交CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G（如圖①），求證：AE=CG；

⑵直線AH垂直于CE,垂足為H,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并說

明理由.

（第27題圖）

參考答案

>1.D2.A3.A4.D

5.D分析：本題利用分類討論思想.當(dāng)0A為等腰三角形的腰時(shí)，以0為圓心，0A長(zhǎng)為半徑的圓弧

與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)，以A為圓心，0A長(zhǎng)為半徑的圓弧與y軸除點(diǎn)。外還有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0A為等腰三

角形的底時(shí)，作線段0A的垂直平分線，與y軸有一個(gè)交點(diǎn).

符合條件的點(diǎn)一共有4個(gè).故選D.

6.D7.A8.B9.D10.D

二、ll.a=312.20

13.50°或80。14.10cm15.216.517.BE18.①②③

51

19.-分析：VZA=30°，AC=10,NABC=90°，.\ZC=60°，BC'=BC=—AC=5..?.△BCC'是

22

等邊三角形，/.CC,=5,/.AC7=5.VZAZCB=ZC,BC=60°,：.CD〃BC.NABC=NADC'

i5

=90°,.\C,D=—AC'=一.

22

20.9分析：由題意可知:A0=AR,A1A=A2A1,…，則/A0A1=NOAA/AiAA?=NA^A,VZ

B0C=9°,，/A]AB=18°,/A2Ale=27°,ZA3A2B=36°,NA&A3c=45°,…，A9°(n+l)W90°,

解得nW9.故答案為9.

三、21.證明：：DA平分/EDC,AZADE=ZADC.XVDE=DC,AD=AD,AAAED^AACD(SAS).

NE=/C.又：NE=/B,/.ZB=ZC.AAB=AC.

22.解：如圖，連接CD,燈柱的位置P在/AOB的平分線OE和線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)處.

理由如下：

:點(diǎn)P在NA0B的平分線上，

...點(diǎn)P到NA0B的兩邊0A,0B的距離一樣遠(yuǎn).

V點(diǎn)P在線段CD的垂直平分線上，

...點(diǎn)P到點(diǎn)C和點(diǎn)D的距離相等.，點(diǎn)P符合題意.

(第22題答圖)

23.解:⑴如圖.

(第23題答圖)

(2)^(0,-4),Bj(—2,-2),CM3,0).(3)7

24.解：⑴:DE垂直平分AC,

.\AE=CE,,??NECD=NA=36°.

⑵?.?AB=AC,ZA=36°,

???NABC=NACB=72°.

VZBEC=ZA+ZACE=72°,

AZB=ZBEC,???BC=CE=5.

25.證明：???△ABC是等邊三角形，

???NBAC=NABC=NBCA=60°.

又?.?AB_LMG,.\ZBAG=90°.

.\ZCAG=30o.

VAC±NG,

.,.ZACG=90°.???NG=60°.

同理，ZM=60°,ZN=60°.

AAMNG是等邊三角形.

26.(1)證明：?:△ACD為等邊三角形，DE垂直于AC,

?,?DE垂直平分AC,??.AE=CE.

???NAEF=NFEC.

???NACB=NAFE=90°,ADE/7BC.

.\NAEF=NEBC,ZFEC=ZECB.AZECB=ZEBC..\CE=BE.

AE=CE=BE?

⑵解:連接PA,PC.：DE垂直平分AC,點(diǎn)P在DE上，；.PC=PA.：兩點(diǎn)之間線段最短，，當(dāng)P與E

重合時(shí)PA+PB最小，為15cm,即PB+PC最小為15cm.

27.(1)證明：:?點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AC=BC,NACB=90°,ACD±AB,ZACD=ZBCD=45",ZCAD

=NCBD=45°,，/CAE=NBCG.又BF_LCE,AZCBG+ZBCF=90°,又：NACE+NBCF=90°,

.\ZACE=ZCBG,.,.AAEC^ACGB,；.AE=CG.

⑵解:BE=CM.理由：VCH1.HM,CD±ED,AZCMA+ZMCH=90Q,ZBEC+ZMCH=90°,/.ZCMA

=/BEC.又；CA=BC,ZACM=ZCBE=45°,AABCE^ACAM,ABE=CM.

期中檢測(cè)卷

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號(hào)--二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm,則它的周長(zhǎng)為（）

A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm

2.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（)

&（8）9◎

ABCD

3.如圖，在正方形ABCD中，連接BD,點(diǎn)。是BD的中點(diǎn)，若M,N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO,NO,

并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)SW,則圖中的全等三角形共有（）

.3MN

m

BN'M'c

（第3題圖）

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

4.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的大小都為108。，則n的值為（）

A.5B.6C.7D.8

5.在AABC中，NABC與NACB的平分線相交于I,且NBIC=130°,則NA的度數(shù)是（)

A.40°B.50°C.65°D.80°

6.如圖,AD是4ABC的角平分線，且AB:AC=3：2,則4ABD與4ACD的面積之比為（

A.3：2B.9：4C.2：3D.4：9

7.如圖,在RtZ^ABC中，ZC=90°，/CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線，垂足為E.

若BC=3,則DE的長(zhǎng)為（

A.1B.2C.3D.4

8.如圖,在AABC中，AB=AC,NA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,

AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長(zhǎng)為（）

A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）

9.如圖