2023-2024學年河北省唐山市高一年級上冊期末調研考試數學試題（含答案）

2023-2024學年河北省唐山市高一上冊期末調研考試數學試題

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.

-1%小人"=1乂2"'?1]_.=（x|-l<x<1|,八

1.已知集合II>,集合II兀則rlMcNM二（）

A.[0,1]B.[-1,0]C.(-00/D.[T,l]

2.sin(-330°)=()

A.yB.在_A/3

C.D.

2222

3.命題“3x>0,sinx-x40”的否定為()

A.Vx<0,sinx-x>0B.>0,sinx-x<0

C.Vx>0,sinx-x>0D.3x<0,sinx-x>0

4.若基函數[(x)=x〃的圖象經過第三象限，則。的值可以是()

J_

A.-2B.2c-D.

J23

5.方程x2+k）g2x=6的解一定位于區(qū)間（）

A.(0,1)B.(1,2)c.（2,3）D.（3,4）

6.已知函數/(%)滿足/(%)+2/(-則/⑴=()

A.-1B.1c.D.

33

3

7.已知XER,則“----21”是成立的（）

X+1

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.下列結論正確的是（）

09044

A.4-<8B.log20.2>2°」

C.若布〉孤，則/D.若0>4b>則/>1b2

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，

有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2

分.

9.將函數y=sin［；+=］+2圖象上的所有點的橫坐標縮短為原來的工，縱坐標不變；再

676

向右平移1個單位長度，然后再向下平移2個單位長度，得到函數g(x)的圖象，則()

A.g(x)=cos2xB.函數=+為奇函數

C.g(x)的圖象關于點(兀,0)對稱D.g(x)的圖象關于直線*=］對稱

10.已知關于x的不等式a/+bx+c>0的解集為>，則下列結論正確的是()

A.Q>0

B.c<0

C.Q+/?>0

D.關于x的不等式c/++Q>o的解集為{x1—3<x<一1}

11.定義域為R的函數/(x)滿足/(2+x)=/('),/(2-x)=/'(x),當xe［0,l］時，

/(x)=2'-1,已知g(x)=g|x-l|,則()

A./(x)的最大值是1B.g(/(5))=15

C./(g(5))=0D./(x)與g(x)的圖像有4個交點

12.對任意的銳角a,B，下列不等關系中正確的是()

A.sin(a+，)<sina+sin，B.sin(a+^)>cos?+cos/?

C.cos(a+￡)<sina+sinD.cos(a+cosa+cos/?

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

2

13.log23xlog34x-J(-2)=-

14.已知sin(7r-Qf)=*則tan2a=.

15.已知正數，/滿足x+y-孫+3=0,則孫的最小值為

-x2+3mx,x<1

16.已知函數/(x)=

x"'+l,x>l

①當加=1時，不等式/(力一3>0的解集為；

②若/(x)是定義在R上的增函數，則實數m的取值范圍為.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.

17.己知全集U=R,集合4=-2x-340},5={x|x<a).

(1)當a=0時，求ZuB，Nn("8)；

(2)若Zn8=/，求實數a的取值范圍.

18.已知函數/(x)=cos2(x-：)-sin2x,xeR.

(1)求/(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)求/(x)在區(qū)間一1，°內的最小值及此時對應的x值.

19已知函數/(x)=ln-

(1)判斷/(X)在定義域內的單調性，并給出證明；

(2)求/(X)在區(qū)間［—1,1］內的值域.

20.某企業(yè)投資生產一批新型機器，其中年固定成本為2000萬元，每生產x(xeN*)百臺，

需另投入生產成本H(x)萬元.當年產量不足46百臺時，&(1)=3/+260工；當年產量不

4900

小于46百臺時，R(x)=501x+------4830.若每臺設備售價5萬元，通過市場分析，

該企業(yè)生產的這批機器能全部銷售完.

(1)求該企業(yè)投資生產這批新型機器的年利潤所少(x)(萬元)關于年產量x(百臺)的

函數關系式(利潤=銷售額一成本)；

(2)這批新型機器年產量為多少百臺時,該企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

21.己知定義域為［一a,2a—l］的偶函數/(x),當0Wx<2a-l時，/(x)=—x+cosx.

(1)求實數0的值及/(x)的解析式；

(2)解關于f的不等式/(/)</。一2/).

22.m,長方形/8C。，AB=46AD=S,RtZWPN的直角頂點尸為力。中點,

/兀7C\

點、M、N分別在邊48,CD令/0凡7=6[]?84§1

(1)當tan。=@時，求梯形BCNAf的面積S；

2

(2)求△MPN的周長/的最小值，并求此時角。的值.

答案和解析

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.

【1題答案】

【正確答案】B

【2題答案】

【正確答案】A

【3題答案】

【正確答案】C

【4題答案】

【正確答案】D

【5題答案】

【正確答案】C

【6題答案】

【正確答案】A

【7題答案】

【正確答案】A

【8題答案】

【正確答案】D

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，

有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2

分.

【9題答案】

【正確答案】BD

【10題答案】

【正確答案】BC

[II題答案】

【正確答案】ACD

【12題答案】

【正確答案】AD

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

【13題答案】

【正確答案】4

【14題答案】

【正確答案】28

【15題答案】

【正確答案】9

【16題答案】

【正確答案】①.(2,+8)②.|,1

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.

【17題答案】

【正確答案】(1)A^B=[x\x<3],^P(^S)={x|0<x<3}

(2)(3,+00)

【18題答案】

5兀

【正確答案】(1)ku———‘"兀+展RGZ)

_12

5兀./、下>

⑵X=-