人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第六單元《多邊形的面積》 大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

目錄

一、單元內(nèi)容.................................................................................-2-

二、教材分析.................................................................................-2-

三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)............................................................................-2-

四、單元作業(yè)目標(biāo)............................................................................-4-

五、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路....................................................................-5-

六、課時(shí)作業(yè).................................................................................-9-

第1課時(shí)平行四邊形的面積（一）...................................................-10-

第2課時(shí)平行四邊形的面積（二）...................................................-15-

第3課時(shí)三角形的面積（一）-17-

第4課時(shí)三角形的面積（二）-22-

第5課時(shí)梯形的面積（一）-25-

第6課時(shí)梯形的面積（二）-31-

第7課時(shí)組合圖形的面積..............................................................-34-

第8課時(shí)不規(guī)則圖形的面積............................................................-41-

第9課時(shí)整理與復(fù)習(xí)...................................................................-47-

第六單元質(zhì)量檢測作業(yè)..................................................................-48-

附錄五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第六單元《多邊形的面積》作業(yè)單及課后作業(yè)參考答案....................-54-

-1-

真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

基于學(xué)習(xí)路徑的單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一一人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第六單元《多邊形的面積》作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元內(nèi)容

《多邊形的面積》是人教版五年級(jí)上冊第六單元的教學(xué)內(nèi)容。本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有:

平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)、

整理和復(fù)習(xí)六個(gè)知識(shí)內(nèi)容。

多邊形的面積

-K_________?平行四邊形的面積（2課時(shí)）

?三角形的面積（2課時(shí)）

?梯形的面積（2課時(shí)）

?組合圖形的面積（1課時(shí)）

?不規(guī)則圖形的面積（1課時(shí)）

?整理與復(fù)習(xí)（1課時(shí)）

二、教材分析

本單元教材編排上有以下特點(diǎn)：

L整體上體現(xiàn)了同一知識(shí)螺旋上升的特點(diǎn)

知識(shí)經(jīng)驗(yàn)本單元主要內(nèi)容后續(xù)發(fā)展

時(shí)間內(nèi)容時(shí)間內(nèi)容

第二冊第1認(rèn)識(shí)長方形、正方第十冊第3認(rèn)識(shí)長方體和正

單元《認(rèn)識(shí)圖形、三角形、平行單元《長方體方體的特點(diǎn)，掌

形（二）》四邊形和圓形。和正方體》握長方體和正方

體表面積的計(jì)算

L探究平行四邊形面

第五冊第認(rèn)識(shí)長方形和正

7積計(jì)算方法；方法及體積公式。

單元《長方形方形的特點(diǎn)及其

2.探究三角形面積計(jì)

和正方形》周長計(jì)算方法。第十一冊第認(rèn)識(shí)圓的特征，

算方法；

5單元《圓》掌握圓的周長和

3.探究梯形面積計(jì)算

第六冊第5認(rèn)識(shí)面積和面積面積的計(jì)算方法。

方法；

單元《面積》單位，并掌握長方

.組合圖形的面積計(jì)

形、正方形面積計(jì)4

算方法。算；

5.解決問題（求不規(guī)

第七冊第5認(rèn)識(shí)平行、垂直的

單元《平行四概念、性質(zhì)和平行則圖形的面積）。第十二冊第認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐

邊形和梯形》四邊形、梯形的特3單元《圓柱的特征，掌握圓

征。和圓錐》柱和圓錐表面積、

第八冊第5進(jìn)一步豐富學(xué)生體積的計(jì)算方法。

單元《三角形》對三角形的認(rèn)識(shí)

與理解。

-2-

真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方

形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

2.單元內(nèi)根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，促進(jìn)了教與學(xué)的遷移。

轉(zhuǎn)化

長方形面積

轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化三角形面積梯形面積

平行四邊形面積

轉(zhuǎn)化

多邊形的面積計(jì)算是以長方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，層層遞進(jìn)，教材

中對各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將未知圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，

再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公

式，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在自主探索組合圖形的面積和估計(jì)不規(guī)則圖形的面積等活

動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)估算意識(shí)和估算策略。

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

本單元內(nèi)容屬于圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域，2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第三學(xué)段的

圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域中關(guān)于本單元的教學(xué)給出了明確要求：

內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求教學(xué)提示

探索并掌握平行四邊形、三角會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、弓w≡≡≡≡‰

形和梯形的面積計(jì)算公式；會(huì)悌形的面積，能用相應(yīng)公式解

等平面圖形的面積公式，形成

估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。決實(shí)際問題。

空間觀念和推理意識(shí)。

基于以上對本單元教材內(nèi)容的分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及學(xué)生的實(shí)際情況制定了本

單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)，具體目標(biāo)內(nèi)容如下表:

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

單

單

元

元

學(xué)

年學(xué)習(xí)

名

目

標(biāo)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容

稱

編

級(jí)期碼

通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三

1角形和梯形的面積計(jì)算公式，積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)面積計(jì)算

多公式的經(jīng)驗(yàn)。

邊

五第會(huì)用面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并

形

年2能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

的

級(jí)學(xué)

面認(rèn)識(shí)簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形

期3

積并計(jì)算出它的面積，發(fā)展空間觀念。

通過數(shù)格子、估一估等活動(dòng)，能靈活運(yùn)用各種估算策略與方法

4

估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，感受估算思想。

真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

四、單元作業(yè)目標(biāo)

作業(yè)目標(biāo)是作業(yè)設(shè)計(jì)的方向與預(yù)期搭成的結(jié)果，是作業(yè)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，合理地制定

作業(yè)目標(biāo)是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵。為了避免作業(yè)設(shè)計(jì)的盲目性和隨意性，強(qiáng)調(diào)作業(yè)不僅要發(fā)

揮教學(xué)鞏固的作用，更要發(fā)揮彌補(bǔ)教學(xué)不足以及診斷和改進(jìn)教學(xué)等功能，我們依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)

準(zhǔn)、本單元的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況制定了本單元的作業(yè)目標(biāo)，具體內(nèi)容如下表：

單元作業(yè)目標(biāo)分析

-F-單元

年學(xué)

元作業(yè)學(xué)習(xí)

單元作業(yè)目標(biāo)內(nèi)容對應(yīng)核心素養(yǎng)

級(jí)期名目標(biāo)水平

稱編碼

回憶面積單位間的進(jìn)率，能正確進(jìn)行面積單位的換

識(shí)記量感

1算。

能識(shí)別簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過

2識(shí)記幾何直觀

的平面圖形。

3會(huì)用數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。識(shí)記量感

會(huì)解釋平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推

4理解推理意識(shí)

導(dǎo)過程。

5能根據(jù)圖形面積公式的推導(dǎo)過程及面積計(jì)算方法進(jìn)理解推理意識(shí)

行正確判斷。應(yīng)用意識(shí)

運(yùn)算能力

會(huì)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式計(jì)算面幾何直觀

6應(yīng)用

積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。模型意識(shí)

多

應(yīng)用意識(shí)

第邊

五運(yùn)算能力

形

年會(huì)利用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式求底推理意識(shí)

學(xué)的7應(yīng)用

級(jí)和高。模型意識(shí)

期Illl

應(yīng)用意識(shí)

積

幾何直觀-

8會(huì)靈活運(yùn)用各種估算策略與方法正確估計(jì)不規(guī)則圖應(yīng)用

應(yīng)用意識(shí)

形的面積。

創(chuàng)新意識(shí)

運(yùn)算能力-

運(yùn)用面積計(jì)算公式解決組合圖形的面積，體會(huì)化歸空間觀念

9綜合

思想，發(fā)展空間觀念。應(yīng)用意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)

-

能根據(jù)圖形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程和圖形的關(guān)綜合幾何直觀

10

鍵要素建立圖形之間的關(guān)系。推理意識(shí)

―運(yùn)算能力-

幾何直觀

11運(yùn)用面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。綜介推理意識(shí)

模型意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)

-4-

真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

我們根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和布魯姆的教育目標(biāo)分類法對學(xué)生學(xué)習(xí)水平的分類，我們將作

業(yè)目標(biāo)分為識(shí)記、理解、應(yīng)用和綜合四個(gè)層次。識(shí)記指的是認(rèn)識(shí)并記憶；理解指的是能對只是

內(nèi)容進(jìn)行解釋、轉(zhuǎn)化、類推；應(yīng)用指的是在新情境對所學(xué)習(xí)的概念、法則、原理的運(yùn)用；綜合

指的是運(yùn)用多種知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法解決較為復(fù)雜的問題。此外，我們在制定單元作業(yè)目標(biāo)時(shí)還

充分考慮了核心素養(yǎng)的培育，堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展作業(yè)設(shè)計(jì)，避免僅僅體現(xiàn)知識(shí)技能的

訓(xùn)練。

五、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路

1.完善學(xué)習(xí)路徑，關(guān)注課內(nèi)課外

學(xué)生而學(xué)習(xí)路徑就像一場未知的長跑，學(xué)生需要從起點(diǎn)出發(fā)，途中經(jīng)歷著很多的未知，形

成自己的思維過程，面對途中的挑戰(zhàn)，每個(gè)人的反應(yīng)又會(huì)有所不同。因此，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)

驗(yàn)、學(xué)生的思維過程、學(xué)生對知識(shí)的表征方式構(gòu)成對學(xué)生學(xué)習(xí)路徑分析的三個(gè)主要方面。對學(xué)

生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的分析和研究是一切教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)；對學(xué)生思維過程的分析，特別是分析學(xué)

生個(gè)體在思維水平之間的相互關(guān)系，有助于教師安排合適的教學(xué)順序，同時(shí)對學(xué)生思維過程中

的障礙的分析，還能夠幫助教師明確教學(xué)重難點(diǎn)，從而采用不同的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)

真正的理解；學(xué)生對知識(shí)的不同表征方式往往反映出學(xué)生對問題理解的不同水平和不同的學(xué)習(xí)

風(fēng)格。

基于對學(xué)生學(xué)習(xí)路徑的分析，我們團(tuán)隊(duì)在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)兼顧了“課前一一課中一一課后”整

個(gè)學(xué)習(xí)過程，它們之間層層遞進(jìn)，緊密聯(lián)系，充分體現(xiàn)了單元知識(shí)的整體性和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

?主要是針對學(xué)生對接下來的

教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的斷

層或者是對單元所學(xué)知識(shí)的

自主整理復(fù)習(xí)了解學(xué)生知識(shí)

和經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備，分析出學(xué)生

所處的認(rèn)知層面，有助于教

課中作業(yè)?主要是依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、

師確定學(xué)生頭腦中用于同化

本單元的作業(yè)目標(biāo)和學(xué)生的

新知識(shí)的固定點(diǎn)，從而將教

?主要是在課堂新知教學(xué)時(shí)使實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)的，不僅

學(xué)建立在學(xué)生原有知識(shí)的基

用，它是根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要發(fā)揮對教學(xué)鞏固的作用，

礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立起新舊

目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)更要發(fā)揮彌補(bǔ)教學(xué)不足以及

知識(shí)之間的聯(lián)系。

際情況設(shè)計(jì)的具體學(xué)習(xí)任診斷和改進(jìn)教學(xué)等功能。

務(wù)，主要目的是為了有效實(shí)

現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

課前作業(yè)課后作業(yè)

2.規(guī)范設(shè)計(jì)流程，提升作業(yè)品質(zhì)

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

基本流程思考要素核心問題

L作業(yè)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)

要求的關(guān)系如何處理？

課程標(biāo)準(zhǔn)

確定單元、課時(shí)作教學(xué)情況2、什么樣的教學(xué)目標(biāo)可以不作為

作業(yè)目標(biāo)？作業(yè)目標(biāo)如何相輔相

業(yè)目標(biāo)學(xué)生差異

成？

單元、課時(shí)教學(xué)目標(biāo)

3.作業(yè)目標(biāo)如何關(guān)注本班學(xué)生特點(diǎn)

和學(xué)生間的差異？......

1.作業(yè)設(shè)計(jì)中最核心的要素是什

么？

作業(yè)設(shè)計(jì)選編、改編、創(chuàng)編

2.如何實(shí)現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)和作業(yè)設(shè)計(jì)

內(nèi)容的一致？......

不滿意作業(yè)目標(biāo)解釋性

作業(yè)類型多樣性

作業(yè)難度分層性

調(diào)整的基本依據(jù)什么？

作業(yè)時(shí)間適切性

作業(yè)差異針對性

作業(yè)結(jié)構(gòu)有效性

L了解學(xué)生完成態(tài)度和興趣的信息

學(xué)生完成態(tài)度、興趣如何獲得？

作業(yè)實(shí)施與效果

學(xué)生作業(yè)結(jié)果分析2.如何根據(jù)作業(yè)結(jié)果改進(jìn)作業(yè)設(shè)

計(jì)？.…“

上圖是我們團(tuán)隊(duì)依據(jù)王月芬《重構(gòu)作業(yè)一一課程視域下的單元作業(yè)》制定的單元作業(yè)設(shè)計(jì)

流程圖，首先是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情況和學(xué)生情況確定適切的單元、課時(shí)作業(yè)目

標(biāo)，然后結(jié)合作業(yè)目標(biāo)和思考作業(yè)中應(yīng)關(guān)注什么（如基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基

本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)生的差異等）進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，我們作業(yè)設(shè)計(jì)采用選編、改編、

創(chuàng)編3種方式。為了讓作業(yè)設(shè)計(jì)的更加科學(xué)，我們團(tuán)隊(duì)采用隨機(jī)抽樣的方法在年級(jí)隨機(jī)抽取學(xué)

生進(jìn)行作業(yè)核驗(yàn)并結(jié)合作業(yè)屬性分析表不斷地總結(jié)、反思、調(diào)整和改進(jìn)我們的作業(yè)內(nèi)容，從而

使我們的作業(yè)編制緊扣目標(biāo)、著眼思維、關(guān)注差異、關(guān)注發(fā)展。

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

課時(shí)作業(yè)屬性分析表

課時(shí)作業(yè)名稱

基本信息

作業(yè)總題量

目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容

1

作業(yè)目標(biāo)2

3

4

目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平作業(yè)題號(hào)數(shù)量

解釋性識(shí)記

作業(yè)目標(biāo)理解

應(yīng)用

綜合作業(yè)題號(hào)數(shù)量

口頭作業(yè)

書面作業(yè)

作業(yè)類型

操作作業(yè)

實(shí)踐作業(yè)

合作作業(yè)

作業(yè)題號(hào)數(shù)量

結(jié)構(gòu)性

較低難度支

作業(yè)難度

中等難度**

較高難度★★★作業(yè)題號(hào)數(shù)量

作業(yè)差異

自我演練

自我挑戰(zhàn)

作業(yè)總時(shí)間（預(yù)估）

上表是我們團(tuán)隊(duì)依據(jù)王月芬《重構(gòu)作業(yè)一一課程視域下的單元作業(yè)》和陳春芳《小學(xué)數(shù)學(xué)

作業(yè)設(shè)計(jì)“可視化路徑”的實(shí)踐與研究》設(shè)計(jì)的作業(yè)屬性分析表，它指向作業(yè)的內(nèi)涵品質(zhì)，涉

及作業(yè)目標(biāo)、學(xué)習(xí)水平、作業(yè)類型、作業(yè)難度、作業(yè)差異、預(yù)計(jì)完成時(shí)間等要素。判斷、填寫

作業(yè)屬性分析表的各項(xiàng)屬性指標(biāo)，有助于聚焦設(shè)計(jì)作業(yè)題需要把握的關(guān)鍵問題，反思作業(yè)必須

達(dá)成的內(nèi)涵和品質(zhì)，提升作業(yè)題質(zhì)量。

3.構(gòu)建作業(yè)平臺(tái)，培育核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備品質(zhì)，

通常是在學(xué)生與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。培養(yǎng)學(xué)生

的核心素養(yǎng)要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，作業(yè)作為檢驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)，在關(guān)注具體的知識(shí)與技能的同時(shí)，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識(shí)與技能中所

蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。為了更好落實(shí)“雙減”和義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核

心素養(yǎng)，我們團(tuán)隊(duì)結(jié)合《蕪湖市義務(wù)教育學(xué)?！皭偝砷L”作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)施方案》和我們學(xué)?！罢?/p>

知樂行、厚學(xué)養(yǎng)德”的教育理念構(gòu)建了四個(gè)作業(yè)平臺(tái)，分別是“悅算”、“悅問”、“悅知”、“悅

行”，并依托我區(qū)智慧教育平臺(tái)實(shí)現(xiàn)作業(yè)線上和線下的有效融合。

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

悅問作業(yè)是利用智慧平板中的

“習(xí)慣打卡”功能發(fā)起每日打

運(yùn)算能力是貫穿整個(gè)小學(xué)階卡作業(yè)，學(xué)生每日可以發(fā)起自

段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的能力，也己當(dāng)天學(xué)習(xí)或作業(yè)中所遇到的

是必備數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，直接影相關(guān)問題，從而引發(fā)其他學(xué)生

響學(xué)生數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)，為了參與討論并共同解決問題，培

促進(jìn)提高學(xué)生運(yùn)算能力的針養(yǎng)學(xué)生的“四能”，激發(fā)學(xué)生的

對性，我們利用智慧平板中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

“速算智批”功能給學(xué)生每日

布置2-3個(gè)類型不同的計(jì)算題，

通過大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)評價(jià)和反悅父

饋發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力層次，然

后根據(jù)學(xué)生的層次做到有針

對性的訓(xùn)練和反饋評價(jià)。

線下+

悅算悅知

線上

悅知作業(yè)是我們團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的課

時(shí)作業(yè)和單元質(zhì)量檢測作業(yè)主

要內(nèi)容，其主要功能是實(shí)現(xiàn)作

悅行業(yè)和課堂教學(xué)的互補(bǔ)作用。我

們在設(shè)計(jì)時(shí)，將其分為自我演

練和自我挑戰(zhàn)兩個(gè)模塊，自我

悅行作業(yè)指的是實(shí)踐探究類的作演練模塊側(cè)重于課標(biāo)中所要求

業(yè)，本單元的重難點(diǎn)就是引導(dǎo)學(xué)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)與技能，自我

生利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法去探挑戰(zhàn)模塊主要側(cè)重于知識(shí)遷移，

究平面圖形的面積，從而發(fā)展學(xué)引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)

生的空間觀念，根據(jù)五年級(jí)學(xué)生去解決實(shí)際問題，當(dāng)然，這些

的思維發(fā)展特征，學(xué)生的形象思實(shí)際問題并不是學(xué)生所遙不可

維正開始逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變，及的，恰恰相反，它們都是一

學(xué)生處于思維的交替階段，但他些“低門檻、多層次、大空間”

們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的問題，通過這些問題的解決

的具體形象色彩，因此空間觀念可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平和

的培養(yǎng)必須建立在學(xué)生的實(shí)踐活數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體有以下幾個(gè)方

動(dòng)中。如：為了修補(bǔ)融合斷層、面特征：1、創(chuàng)設(shè)豐富的生活情

有效聯(lián)結(jié)“教”和“學(xué)”的通道境，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，

在《三角形的面積》教學(xué)前我們經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程；2、關(guān)注

設(shè)計(jì)了一份探究三角形面積計(jì)算數(shù)學(xué)閱讀，提高理解能力；3、

公式的探究性作業(yè)。關(guān)注思維差異，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)

思維可視化；4、關(guān)注知識(shí)間的

聯(lián)系等。

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

4.優(yōu)化評價(jià)體系，發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)作用

作業(yè)反饋的結(jié)果本就是對學(xué)生某一階段學(xué)習(xí)情況的診斷與評價(jià)，如果我們只是一味地憑借

作業(yè)反饋的結(jié)果給學(xué)生下定論，必然會(huì)大大削弱大多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)積極性，嚴(yán)重影響學(xué)生的健

康成長。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于評價(jià)建議的要求是：“發(fā)揮評價(jià)的育人導(dǎo)向

作用，堅(jiān)持以評促學(xué)、以評促教?！睘榱寺鋵?shí)課標(biāo)要求，我們團(tuán)隊(duì)成員結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對學(xué)

生作業(yè)評價(jià)做了以下改進(jìn)與優(yōu)化。

(I)線下線上結(jié)合

利用蘇區(qū)喜慧森善平臺(tái)功能對學(xué)生“課前一一課中一一課后”學(xué)習(xí)表現(xiàn)情況進(jìn)行有針對

性的評價(jià)，注重對學(xué)生進(jìn)行過程性和相對性評價(jià)，同時(shí)注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方

面的評價(jià)。除此之外，智慧教育平臺(tái)還可以通過積分的方式清楚記錄教師對學(xué)生的評價(jià)情況，

這樣，不僅可以不斷激勵(lì)學(xué)生積極表現(xiàn)，還可以在經(jīng)過一段較長時(shí)間的學(xué)習(xí)后比較全面地反映

出每個(gè)學(xué)生這段時(shí)間的學(xué)習(xí)狀況。一學(xué)期結(jié)束，這些積分可以作為對學(xué)生進(jìn)行過程性評價(jià)的依

(2)評價(jià)主體多樣

綜合運(yùn)用教師評價(jià)、學(xué)生自我評價(jià)、學(xué)生相互評價(jià)、家長評價(jià)等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

進(jìn)行全方位的考查。如對于課前和課中作業(yè)主要采用學(xué)生自評和互評，課后作業(yè)主要采用教師

評價(jià)的方式。

評價(jià)主體評價(jià)內(nèi)容評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)結(jié)果

★積極參與合作探究活動(dòng)

第1題★規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成探究任務(wù)______★

口自我評價(jià)★積極分享交流探究結(jié)果

口同伴評價(jià)

★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成

第2題_____★

★過程正確、答案正確一

學(xué)生課堂總;度端正、積極思考、正確回答GΦO

教師評價(jià)

表現(xiàn)情況NI題GΦO

(3)評價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)有個(gè)性

作業(yè)評價(jià)中我們除了采用智慧教育平臺(tái)積分，我們采用了描述性評價(jià)，鼓勵(lì)教師對學(xué)生

進(jìn)行激勵(lì)性的語言評價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

六、課時(shí)作業(yè)

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

第1課時(shí)平行四邊形的面積（一）

?I.經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確計(jì)算平行四邊形的面

積。

?2.經(jīng)歷探索平行四邊形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能

力，逐步滲透轉(zhuǎn)化思想。

?3.體會(huì)數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。

課前作業(yè)

4^;____________________一>';

“悅”預(yù)越知\05分鐘

v?-----?-~/

★★還記得下面圖形的面積如何計(jì)算嗎？

長方形的面積=正方形的面積=

你知道為什么這樣計(jì)算嗎？可以寫一寫或者畫一畫其中的道理!

V______________________________________√

孤、；如果不知道其中原因可以掃碼觀看學(xué)習(xí)資源來了解！

評價(jià)主體評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)結(jié)果

★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成

自我評價(jià)______★

★過程正確、答案正確

設(shè)計(jì)意圖：

復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計(jì)算公式，幫助學(xué)生對已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧，加深學(xué)生對度

量意義的理解，知道物體面積的大小是測量出來的，促進(jìn)了學(xué)生量感的建立，同時(shí)也為學(xué)習(xí)

本節(jié)課的新知打下基礎(chǔ)。

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

010分鐘

(1)猜想：如何計(jì)算平行四邊形的面積？

(2)動(dòng)手驗(yàn)證：請選擇合適的材料(平行四邊形紙片、剪刀等)，進(jìn)行驗(yàn)證。(小組合作)

你們的辦法是:

J

(3)反饋交流

★★2.說出求每個(gè)平行四邊形面積的算式。03分鐘

tt...Λ?‰1.6cm

3.6cm

U

V

Cd

2cm

評價(jià)主體評價(jià)內(nèi)容評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)結(jié)果

★積極參與合作探究活動(dòng)

第1題★規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成探究任務(wù)★

□自我評價(jià)

★積極分享交流探究結(jié)果

□同伴評價(jià)

★規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成

第2題_____★

★過程正確、答案正確

學(xué)生課堂總:度端正、積極思考、正確回答OΦ6

教師評價(jià)

表現(xiàn)情況NI題

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

設(shè)計(jì)意圖：

第1題，把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生觀

察、分析、概括的能力。學(xué)生在動(dòng)手剪拼和討論交流中發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長與寬分別是平

行四邊形的底與高，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底X高。學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，加

深了對知識(shí)的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。

第2題，鞏固新知，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，讓學(xué)生體會(huì)使用公式的簡潔、方便。

在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)要找到相對應(yīng)的底和高，這樣才能準(zhǔn)確求出平

行四邊形的面積。

戶百莪演練

1.填空

★(1)2.4平方米=(）平方分米（）平方厘米=0.6平方米

680平方厘米=（）平方分米（）平方厘米0.85公頃=（）平方米

ZΞ7-.-EZ

AA4

★（2）如上圖，沿著平行四邊形的一條（）剪開，把這個(gè)平行四邊形分成一個(gè)（）和

一個(gè)（）。再把三角形向O平移就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)（）。長方形的長等

于平行四邊形的（），長方形的寬等于平行四邊形的（），因?yàn)殚L方形的面積等于

（）,又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于長方形的面積，所以平行四邊形的面積等于（），

用字母表示（）。

★（3）填表

底高平行四邊形面積

7cm5.2Cm

9.8dm117.6dm2

20.2m505r∏2

2.選擇。（請說說你是怎樣想的）

★★（1）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高縮小4倍后，它的面積（）。

A、擴(kuò)大2倍B、縮小2倍C、擴(kuò)大4倍D、縮小4倍

★★（2）一個(gè)長方形木框，周長80厘米，寬15厘米，把它拉成一個(gè)高為12厘米，平行四

邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米。

A、180B、280

C、300D、360

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

★★3.解決問題

奧韻康城小區(qū)有一塊平行四邊形菜地。它的的周長是78m（如下圖），以CD為底時(shí)，它的高

是18m,又BC是24m,那它的面積是多少呢？

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z*自我挑戰(zhàn)

★★★4.請你把40本練習(xí)本摞成一個(gè)長方體（如下左圖），請動(dòng)手測量并計(jì)算出前面長方形的

面積。然后，再把這摞練習(xí)本均勻地斜放（如下右圖），這時(shí)前面變成了一個(gè)近似的平行四邊

形，面積有變化嗎？說一說你的理由。有困難的同學(xué)可丁

以和小伙伴一起討論

解決，也可以請教家

E長和老師。

評價(jià)主體評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)結(jié)果

答題的規(guī)范性、錯(cuò)題是否及時(shí)訂正0

教師評價(jià)答題的準(zhǔn)確性_____★G。3

■通*插it力突出逃

答題的創(chuàng)新性酋

教師評語

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真知樂行厚學(xué)養(yǎng)德

課后作業(yè)屬性分析

課時(shí)作業(yè)名稱第1課時(shí)平行四邊形的面積(一)課后作業(yè)

基本信息

作業(yè)總題量7題

目標(biāo)編碼目標(biāo)內(nèi)容

回憶面積單位間的進(jìn)率，能正確進(jìn)行面積單位的換算。

作業(yè)目標(biāo)1

2會(huì)解釋平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

3會(huì)靈活利用平行四邊形的面積公式，提高進(jìn)一步的變式分析能力。

4運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

目標(biāo)編碼學(xué)習(xí)水平作業(yè)題號(hào)數(shù)量

1識(shí)記1(1)1

2理解1(2)2

解釋性作業(yè)目標(biāo)

1(3)、2(1)、2

3應(yīng)用⑵3

4綜合3、42

作業(yè)題號(hào)數(shù)量

口頭作業(yè)2(1)、2(2)、43

I(I)、1(2)、1

書面作業(yè)(3),3(1)4

作業(yè)類型

操作作業(yè)1

實(shí)踐作業(yè)4

合作作業(yè)41

作業(yè)題號(hào)數(shù)量

結(jié)構(gòu)性

?_I(I)、1⑵、1

較低難度支(3)3

作業(yè)難度

中等難度**2(1)、2(2)、33

較高難度★★★41

作業(yè)題號(hào)數(shù)量

作業(yè)差異

自我演練1、2、36

自我挑戰(zhàn)41

作業(yè)總時(shí)間