新版人教初二不等式教案

不等式及其解集[教學目標]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。

[重點難點]

不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點；不等式解集的理解與表示是難點一、課前預習：〔1〕如圖，小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時，蹺蹺板左低右高。小明的身體質(zhì)量為p(kg),小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg)，書包的質(zhì)量為2kg，怎樣表示p、q之間的關系?〔2〕如圖，天平左盤放三個乒乓球，右盤放5g砝碼，天平傾斜。設每個乒乓球的質(zhì)量為x〔g〕，那么根據(jù)圖形可列出怎樣的關系式？5g5gx〔3〕公路上常有這樣的標志：限速100km/h，速度記作a，那么可以寫出不等式是〔4〕〔x+1〕0=1，x必須滿足的條件是二、不等式的概念1、不等式“>”、“<”、

“

≠”叫做不等號，不等號也可以寫成“≤”、“≥”的形式?？傊?，用不等號連接起來的式子叫做不等式。2、一元一次不等式類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點與一元一次方程類似。三、典型例題1、用不等式表示：〔1〕x的一半小于－1 ； 〔2〕y與4的和大于0.5；〔3〕a是負數(shù)； 〔4〕b是非負數(shù)；模仿練習：用不等式表示〔1〕a是正數(shù)；〔2〕a是非負數(shù)；〔3〕a與6的和小于5；〔4〕x與2的差大于－1；〔5〕x的4倍不大于7；〔6〕y的一半不小于3.〔7〕x2與1的和是非負數(shù)〔8〕3與x的差的一半是非正數(shù)2、一輛48座的旅游車載有游客x人，到一個站上又上來2個人，車上仍有空位，有數(shù)學式子表示上述數(shù)量關系3、某一天的最低氣溫是-2℃，最高氣溫是6℃，該市這一天某一時刻的氣溫t℃。4、有以下數(shù)學表達：①-；②；③；④；⑤； ⑥2．其中是不等式的有〔〕個.A、2 B、2C、4 D、55、如下圖，對a，b，c三種物體的重量判斷不正確的選項是〔〕aaaabbccbbbA、a＜c B、a＜b C、a＞c D、b＜c6、用不等式表示：〔1〕x的與5的差小于1；〔2〕x的4倍大于x的3倍與7的差；〔3〕8與y的2倍的和是正數(shù)；〔4〕a的3倍與7的差是負數(shù)；〔5〕x與6的和不小于9；〔6〕x與8的差的不大于0.7、a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如下圖：用“＜”或“＞”號填空：〔1〕a__________b;〔2〕|a|__________|b|;〔3〕a+b__________0;〔4〕a－b__________0;〔5〕a+b__________a－b;〔6〕ab__________a.不等式的解和解集不等式的解我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.

我們看到不等式的解不是一個，

它的解到底有多少個？對于x>-1這個不等式，所有大于-1的數(shù)都是這個不等式的解，它的解有無數(shù)個。

不等式的解集:一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。這個解集可以用數(shù)軸來表示。

求不等式的解集的過程叫做解不等式．3、不等式解集的表示方法例如,在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點應該數(shù)3所對應點的左邊還是右邊？因此我們可以在數(shù)軸上把x＞3直觀地表示出來.畫圖時要注意方向(向右)和端點(不包括數(shù)3,在對應點畫空心圓圈).如下圖:同樣，如果某個不等式的解集為x≤-2,那么它表示x取那些數(shù)？此時在作x≤-2的數(shù)軸表示時，要包括-2的對應點,因而在該點處應畫實心圓點.如下圖:小于向左畫，大于向右畫；無等號畫空心圓圈，有等號畫實心圓點.典型例題:在數(shù)軸上表示以下不等式的解集：〔1〕x＜3；〔2〕x≤4；〔3〕x≥-0；〔4〕x＜2；〔5〕-1≤x＜2.0-2-3-121(1)0-2-3-1211.以下哪些是不等式x+2>4的解?把是的圈出來.-5,-3,-1.5,0,1,2,3.4,4,5,6.2,9兩個不等式的解集分別是x＜2和x≤2，它們主要是有什么不同？在數(shù)軸上表示的時候又是什么樣的區(qū)別？寫出以下各圖所表示的不等式的解集：〔1〕；〔2〕.〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕4.在數(shù)軸上表示以下不等式的解集：(1)x≤-5；(2)x≥0；(3)x＞-1;(4)1≤X≤4;(5)-2＜X≤3；5.用不等式表示以下數(shù)量關系，再用數(shù)軸表示解集,最后從圖形中找出正整數(shù)解.X不大于4不等式的性質(zhì)[教學目標]1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；2、理解不等式的性質(zhì)。

[重點難點]

不等式的性質(zhì)是重點；運用不等式的性質(zhì)進行判斷是難點。一：課前預習：1.復習,大家還記得等式的根本性質(zhì)嗎？等式根本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式.根本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)〔除數(shù)不為0〕，所得的結(jié)果仍是等式不等式的性質(zhì)

(1)5>3,5+23+2,5-23-2-1<3,-1+23+2,-1-33-3；

6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)-2<3,(-2)×6

3×6,

(-2)×(-6)

3×(-6)。

觀察〔1〕〔2〕，類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

性質(zhì)1:不等式兩邊加減同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。

即

如果a＞b，那么a±c＞b±c.

觀察〔3〕，類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

性質(zhì)2：不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù),不等號的方向不變。

即

如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).

觀察〔4〕，類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

性質(zhì)3：不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù),不等號方向改變。

即

如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).

思考：①比擬上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？

性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個正數(shù)，不等號的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個負數(shù)，不等號的方向改變了。

②比擬等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？

等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個說“等式仍然成立”，一個說“不等號方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。典型例題：例1、設a＜b，用“＜”或“＞”號填空：〔1〕a－3b－3；〔2〕a－b0.〔3〕―4a―4b；〔4〕.例2、x＜y，用“＜”或“＞”號填空。；〔2〕；〔3〕；〔4〕例3、用不等式性質(zhì)將不等式變形成x＞a或x＜a的形式。四、熱身練習:將以下不等式改寫成“x＞a”或“x＜a”的形式：〔1〕x－3＞2〔2〕3x＜2x－3〔3〕EQ\f(1,2)x＞－3；〔4〕－2x＜3x+5〔5〕x－4＞3〔6〕2x－3＜x－2〔7〕x＋1＞-3〔8〕-2x－4＜4x＋4x≤2〔x－2〕〔10〕＞0〔11〕＜4〔12〕x－4＞3〔13〕2x－3＜x－2〔14〕x＋1＞-3；〔15〕-2x－4≥4x＋8〔16〕-x≤〔x－2〕；一元一次不等式的解法[教學目標]掌握一元一次不等式的解法。

[重點難點]一元一次不等式的解法是重點；不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用是難點。一、不等式的解法

例1

解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

x－7＞26

〔2〕3x

<

2x＋1

〔3〕2/3x≥50

(4)-4x≤3

分析：解不等式最終要變成什么形式呢？

就是要使不等式逐步化為x＞a或x

<a的形式。

解：(1)

x－7＞26

根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x－7+7＞26+7

∴x＞33〔2〕3x

<

2x＋1

根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x-2x

<

2x＋1-2x∴x<1例2

解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)

分析：我們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟根本相同。

解：去分母，得

3x-6≤4(2x+1)

去括號，得

3x-6≤8x+4

移項，得

3x-8x≤4+6

合并，得-5x≤10

系數(shù)化為1，得

x≥-2解一元一次不等式的步驟：〔1〕去分母；〔2〕去括號；〔3〕移項；〔4〕合并同類項；〔5〕糸數(shù)化為1。注意在不等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個負數(shù)時，不等號方向必須改變.典型例題：例1、解以下不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來:〔1〕8－x＜3〔2〕3x＞7〔3〕－eq\f(5,6)x－1≤2.〔4〕；〔5〕；〔6〕例2、如果關于x的不等式－k－x＋6＞0的正整數(shù)解為1，2，3，正整數(shù)k應取怎樣的值？例3、方程3〔x－2a〕＋2＝x－a＋1的解適合不等式2〔x－5〕≥8a，求a的取值范圍。三、熱身練習2．解以下不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：〔1〕2x+1＞3；〔2〕2-x＜1〔3〕2〔x+1〕＜3x；〔4〕3〔2x+2〕≥4(x-1)+7.〔5〕3〔x-3〕>4x+5；(6)；5．一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀〔85分或85分以上〕，小明至少答對了幾道題？6、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球定價每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球；乙店：按定價的九折優(yōu)惠。某邊需購球拍4副，乒乓球假設干盒〔不少于4盒〕。設購置乒乓球盒數(shù)為x〔盒〕，在甲商店付款為y甲〔元〕，在乙商店付款為y乙〔元〕，分別寫出y甲，y乙與x的關系式；就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？一元一次方程與一元一次不等式一：例題學習例1一元一次方程3〔x-a〕=1-2a的解是非負數(shù)，求a的范圍練習：〔1〕關于x的一元一次方程3x-a

+1=2x的解正數(shù)，求a的取值范圍.〔2〕:練習：關于方程組的解，滿足x與y的和是負數(shù),求a范圍例2:,不等式x-m≤2的解集是x≤-1,求m練習:關于x的不等式－2x+a≥2的解集如下圖，求a的值二:課堂練習假設關于x的方程是x－1=2x的解為正數(shù)，那么k的取值范圍是_________2．假設y=3x+12，那么當x值時，y＞03．y1=2x－5，y2=－2x+3，假設y1<y2，那么x的取值范圍是4、,那么x的取值范圍是________.5．x=3－2a是不等式的解，求a的取值范圍．6．不等式2(1－x)<3(x+5)的最小整數(shù)解為方程2x－ax=4的解，求的值．7．，假設y>0，求k的取值范圍．8.關于x的方程3x－(2a－3)=5x+(3a+6)的解時負數(shù)，求a的取值范圍。9.k取何值時關于x的方程:3(x-2)+6k=0的解是正數(shù)?10.不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整數(shù)解是2x-ax=4的解,求a實際問題與一元一次不等式〔一〕

[教學目標]

學會用一元一次不等式解決實際問題。

[重點難點]

用一元一次不等式解決實際問題是重點；找不等關系是難點。一、典型例題：例

1、甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施．甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購置100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場那么是：累計購置50元商品后，再買的商品按原價的95％收費．顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？

分析：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮．你認為應分哪幾種情況考慮？

分三種情況考慮：①累計購物不超過50元；②累計購物超過50元但不超過100元；③累計購物超過100元。

如果累計購物不超過50元，那么在兩店購物花費有區(qū)別嗎？為什么？

沒有區(qū)別。因為兩家商店都沒有優(yōu)惠。

如果累計購物超過50元但不超過100元，那么在哪家商店購物花費??？為什么？

在乙商店購物花費小。因為乙商店有優(yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠。

〔3〕如果累計購物超過100元，那么在哪家商店購物花費??？

因為兩家商店都有優(yōu)惠，所以要分三種情況考慮：

設累計購物x元(x＞100)，那么在甲商店購物花費多少元？在乙商店購物花費多少元？

在甲商店購物花費：100+0.9(x-100)元；在乙商店購物花費：50+0.95(x-50)。

①

假設在甲商場購物花費小，那么

50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)

解之，得

x＞150

②

假設在乙商場購物花費小，那么

50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)

解之，得

x＜150

③假設在兩家商場購物花費相同。

50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)

解之，得

x=150答：如果累計購物不超過50元，那么在兩店購物花費一樣多。如果累計購物超過50元但不超過100元，那么在乙商店購物花費小。假設累計購物多于150元，在甲商場購物花費??；假設累計購物等于150元，在兩商場購物花費一樣多；假設累計購物多于100元少于150元，在乙商場購物花費小。

注意：問題比擬復雜時，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。例2、一只紙箱質(zhì)量為1kg，當放入一些蘋果〔每個蘋果的質(zhì)量為0.25kg〕后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果？解：設這只紙箱內(nèi)裝了X個蘋果。根據(jù)題意，得解這個不等式，得所以，X的最大值是答：這只紙箱內(nèi)最多能裝個蘋果思考練習:一只紙箱質(zhì)量為1kg，當放入一些蘋果〔每個蘋果的質(zhì)量為0.25kg〕后，箱子和蘋果的總質(zhì)量小于10kg，這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果？三．熱身練習1.要使三個連續(xù)奇數(shù)之和不小于100，那么3個奇數(shù)中，最小的奇數(shù)應當是.2.在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分超過80分者通過預選賽。要通過預選賽，至少應答對幾道題？3.某班學生外出春游時合影留念，一張彩色底片的費用為1元，沖印1張彩照需0.6元。如果每人預定1張彩照，且每人所花費用不超過0.8元，那么參加合影的學生至少有多少人？4.某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每張門票2元。另外，每場還可對外售出每張5元的普通門票300張，如果要保持每場次的票房收入不低于2000元，那么平均每場次至少應出售多少張學生門票6.陽光中學校長準備在暑假帶著該校的“市級三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果校長買全票一張，那么其余學生享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.假設到青島的全票為1000元.〔1〕設學生人數(shù)為x人，甲旅行社收費為y甲元，乙旅行社收費為y乙元，分別寫出兩家旅行社的收費表達式.〔2〕就學生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？課后作業(yè)：1.甲、乙兩隊進行足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場的3分，平一場的1分，負一場的0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分超過22分，甲隊至少勝了多少場？2.一個n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大1200,，n的值最小是多少？3.某校八年級406名師生外出春游，租用44座和40座的兩種客車。44座的客車租用了2輛，那么40座的客車至少需租多少輛？4.某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每張票2元，另外每場次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票的收入不低于2000元，那么平均每場次至少應售出學生優(yōu)惠票多少張？5.一個工程隊原定在8天內(nèi)至少要挖400m3,在前兩天一共完成了100m3，由于整個工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務。問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖多少土？一元一次不等式組〔一〕[教學目標]1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義；2、掌握一元一次不等式組的解法。

[重點難點]

一元一次不等式組的解法是重點；一元一次不等式組的解集的表示是難點。一元一次不等式組的概念和解集

把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。記作

不等式組的解集是7＜x＜13類比方程組的解，我們把幾個不等式組的解集的公共局部，叫做不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。

我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。注意：如果不等號中帶有等號，空心圓就要變成實心圓二、典型例題例1.列出符合條件的不等式〔1〕用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水在1200噸到1500噸之間,那么大約需要多少時間能將污水抽完？〔2〕某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為17～20℃的山區(qū)，這一地區(qū)海拔每上升100m，氣溫下降0.6℃，現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫是23℃.估計適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度。例2.解不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(3x-1＞2x+1①,2x＞8②))解：解不等式①,得.解不等式②,得.在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖,可知所求不等式組的解集是例2解不等式組：eq\b\lc\｛(\a\al(2x+1＜-1①,3-x≤1②))解:解不等式①，得.解不等式②,得.在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖可見,這兩個不等式的解集沒有公共局部，這時，我們說這個不等式組的解集是.小結(jié)：一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組〔a＜b〕數(shù)軸表示解集記憶口訣(1)eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＞b))ababx＞b同大取大(2)eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＜b))ababababx＜a同小取小(3)eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＜b))a＜x＜b大小取中(4)eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＞b))無解矛盾無解三、熱身練習：1、〔1〕不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＜-3,x＜0))的解集是〔2〕不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＞-2,x＞-4))的解是?！?〕不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＞-2,x＜3))的解集是〔4〕不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＜-1,x＞1))的解是。2.解不等式組〔1〕x-2<2(2)3x+2>-1(3)2x+1<02x-11≥-11-x<33-x>0(4)-2x≤0eq\b\lc\｛(\a\al(x-4＜3(x-2),eq\f(2x+1,3)+1＜x))4x+1<5解一元一次不等式組(2)2、如果三角形的三邊長分別為a+1，a，a－1，那么a的取值范圍是〔〕A.a＞0Ba＞1Ca＞2D1＜a＜23、假設不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＜3,x＞m))，那么m的范圍是〔〕Am＞3Bm≥3Cm＜3Dm≤34、某市自來水公司按如下標準收取水費：假設每戶每月用水不超過5m3,那么每立方米收費1.5元；假設每戶每月用水超過5m3,那么超過局部每立方米收費2元，小剛家某月的水費不少于15元，那么他家這個月的用水量至少是〔〕A10噸B9噸C8噸D7噸二、典型例題:例1.一個長方形足球場的寬是65m，如果它的周長大于330cm，面積不大于7159㎡。求這個足球場的長的范圍，并判斷這個足球場是否可以用于國際足球比賽?！矅H比賽的足球場長度為100～110m,寬度為64～75m)例2、把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果假設干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？例3、用每分鐘可抽水20m3抽水機抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水有1800～2000m3，那么抽完污水至少需要多少時間？至多需要多少時間？例4、某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生,買了假設干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,那么還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物缺乏3本.設該校買了m本課外讀物,有x名學生獲獎,請解答以下問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).三、熱身練習：1、(1)有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,假設要使總收入不低于15.6萬元,那么最多只能安排____________2、在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個人去了解船只的租金情況,這個人看到的租金價格表如下:那么,怎樣設計租船方案才能使所付租金最少?(嚴禁超載)船型每只限載人數(shù)(人)租金(元)大船53小船323、某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？4、某種植物適宜生長在溫度為18℃～22℃的山區(qū),山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.5℃,現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫為22℃,問該植物種在山上的哪一局部為宜(設山腳下的平均海拔高度為0m).5、某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,方案利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg.(1)設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應滿足的不等式組。(2)有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？一元一次不等式的小結(jié)〔1〕一、課前預習1、不等式6x－2≥3x＋4的解集是_______；2、不等式2＜－3x＜4的解集是_________；3、不等式1＜2x－1＜3的解集是_________；不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(2x＞-4,x-3＜0))的解集是．4、設a＜b,〔1〕eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＞b))的解集為_____〔口訣是：___________〕〔2〕eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＜b))的解集是______〔口訣是：___________〕；(3)eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＜b))解集是_______〔口訣是______________〕；(4)eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＞b))的解集是_____〔口訣是________________〕。5、解不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：eq\f(2x－5,6)≤eq\f(3x+1,4)－eq\f(2,3)二、例題講解例1關于x的不等式〔1-a〕x＞2的解集是x＜eq\f(2,1-a)，求a的取值范圍是。求不等式10－4〔x－3〕≥2〔x－1〕的非負整數(shù)解，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。不等式ax－b＞0與2x－4＞0的解集相同，求eq\f(a,b)的值。求不等式2≤3x－7＜8的整數(shù)解。例5、方程組eq\b\lc\｛(\a\al(4x-y=3k+1,x+6y=5))的解x、y滿足條件0＜x+y＜9，求k的取值范圍。三、熱身練習：1、解以下不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。〔1〕2〔x＋1〕－3〔x＋2〕＜0〔2〕eq\f(x-1,3)＜eq\f(x+1,4)－22、解以下不等式組：〔1〕eq\b\lc\｛(\a\al(－3x＜0,4x+7＞0))〔2〕eq\b\lc\｛(\a\al(2x－3＜6－x,1－4x≤5x－2))3、當m為何值時，方程組eq\b\lc\｛(\a\al(2x+y=m,x+4y=8))的解是正數(shù)？4、當m取何值時，關于x的方程3x＋m－2〔m＋2〕＝3m＋x的解在－5和5之間？5、假設不等式組eq\b\lc\｛(\