《用方程解行程問(wèn)題》好課件

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)行程問(wèn)題歸納：

在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫(huà)出線段圖，來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問(wèn)題和解問(wèn)題的能力得到提高。在行程問(wèn)題中，我們常常研究這樣的三個(gè)量：分別是：_________,________,_________.路程速度時(shí)間其中，路程＝______×______速度時(shí)間

速度＝______÷______路程時(shí)間

時(shí)間＝______÷______路程速度在行程問(wèn)題中，最常見(jiàn)的有相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題。知識(shí)回顧：一列火車(chē)勻速行駛，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間，那么火車(chē)的長(zhǎng)度是多少米？

路程

時(shí)間

速度燈光照在火車(chē)上10秒第一種情況：車(chē)身長(zhǎng)度x米隧道長(zhǎng)度：300m通過(guò)隧道的路程：〔x+300〕m火車(chē)完全通過(guò)隧道是指：從車(chē)頭進(jìn)入隧道至車(chē)尾離開(kāi)隧道。

路程時(shí)間

速度火車(chē)過(guò)隧道20秒〔x+300〕米第二種情況：x=300答：火車(chē)的長(zhǎng)度是300米。解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是x米由題意得：相遇問(wèn)題:〔相向而行〕甲的路程乙的路程同時(shí)出發(fā)〔兩條段段〕不同時(shí)出發(fā)〔三條線段〕慢車(chē)先行路程快車(chē)路程慢車(chē)后行路程相遇相遇

西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為65km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h，兩車(chē)同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車(chē))〔快車(chē)〕武漢慢車(chē)路程快車(chē)路程慢車(chē)路程＋快車(chē)路程＝總路程西安武漢相遇問(wèn)題：同時(shí)出發(fā)〔兩條段段〕相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為68km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h，假設(shè)兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)0.5小時(shí)，快車(chē)行使幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？西安(慢車(chē))〔快車(chē)〕武漢慢車(chē)先行路程快車(chē)路程〔慢車(chē)先行路程＋慢車(chē)后行路程〕＋快車(chē)路程＝總路程慢車(chē)后行路程西安武漢相遇問(wèn)題：不同時(shí)出發(fā)〔三條線段〕相遇追及問(wèn)題的等量關(guān)系：同時(shí)不同地出發(fā)：被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程同地不同時(shí)出發(fā)：被追者走的路程=追趕者走的路程甲追上乙追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追趕者的路程間隔的路程被追者走的路程=追趕者走的路程

兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開(kāi)始跑，幾秒后可以追上黃色馬？追及問(wèn)題5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題——追及問(wèn)題甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行〔甲快，乙慢〕，當(dāng)開(kāi)始出發(fā)時(shí)，甲因?yàn)樗俣瓤?，一開(kāi)始就跑到了乙的前面。由圖可知：甲追上乙時(shí)，肯定比乙多跑了一圈。甲總路程-乙總路程=跑道周長(zhǎng)〔第一次甲追上乙〕甲乙分析：環(huán)形跑道問(wèn)題——相遇問(wèn)題分析：甲乙甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行〔甲快，乙慢〕，當(dāng)甲與乙第一次相遇時(shí)，甲乙共同跑了一圈。由相遇問(wèn)題，我們有：甲總路程+乙總路程=跑道周長(zhǎng)小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米?！?〕假設(shè)兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？叔叔小王小王的路程+叔叔的路程=400

分析：小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。〔2〕假設(shè)兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？

分析：叔叔小王環(huán)形跑道問(wèn)題叔叔的路程-小王的路程=400

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一圈長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行