相似三角形－用邊角關(guān)系判定直角三角形相似課時訓(xùn)練課件人教版九年級數(shù)學(xué)下冊_第1頁
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27.2相似三角形用邊角關(guān)系判定直角三角形相似課時訓(xùn)練第27章相似1C2A3C如圖，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(

)4【點撥】【答案】B5(1)如圖①，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE⊥DF，垂足為點G，求證：△ADE∽△DCF.【證明】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠ADE＝90°，∴∠CDF＋∠DFC＝90°.∵AE⊥DF，∴∠DGE＝90°.∴∠CDF＋∠AED＝90°，∴∠AED＝∠DFC，∴△ADE∽△DCF.【問題解決】(2)如圖②，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE＝DF，延長BC到點H，使CH＝DE，連接DH，求證：∠ADF＝∠H.【證明】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，AD∥BC，∠ADE＝∠DCF＝90°.又∵AE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△DCF(HL)，∴DE＝CF.∵CH＝DE，∴CF＝CH.∵點H在BC的延長線上，∴∠DCH＝∠DCF＝90°.又∵DC＝DC，∴△DCF≌△DCH(SAS)，∴∠DFC＝∠H.∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∴∠ADF＝∠H.【類比遷移】(3)如圖③，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE＝DF＝11，DE＝8，∠AED＝60°，求CF的長.【解】如圖，延長BC至點G，使CG＝DE＝8，連接DG.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝DC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠DCG，∴△ADE≌△DCG(SAS)，∴∠DGC＝∠AED＝60°，AE＝DG.∵AE＝DF，∴DG＝DF，∴△DFG是等邊三角形，∴

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