認識三角形教學課件市公開課金獎市賽課一等獎課件

3.1結識三角形第1頁第1頁結識三角形掌握三角形性質(zhì)應用三角形性質(zhì)第2頁第2頁那么,如何圖形叫做三角形呢?第3頁第3頁不在同一條直線上的三角形的定義構成三角形三條線段兩邊公共端點每兩條邊所構成角

是三角形三條邊;

是三角形頂點;

是三角形內(nèi)角.你能畫一個三角形嗎？第4頁第4頁ABC“三角形”用符號“Δ”表示，如圖頂點是A，B，C三角形記做“ΔABC”，讀做“三角形ABC”.三角形表示方法第5頁第5頁ABCBC、AC

、AB內(nèi)角:∠A、∠B、∠C點A、點B、點Cacb或a、b、c

三邊:頂點:三角形的有關概念同窗們都掌握了嗎?咱們做個練習試試吧!第6頁第6頁2、如圖，三角形ABC記作：

.∠B對邊是

.鄰邊是

.練一練ABC１、小強用三根火柴構成圖形，其中符合三角形概念是（）此時圖中有幾種三角形？．．．．B．．．ACACAB、BCDEC．．△ABC第7頁第7頁我們生活中諸多現(xiàn)象都能夠用數(shù)學知識來解釋.人行橫道.A.B兩點之間線段最短這種不文明行為對自己對社會都不好，我們要從小養(yǎng)成良好習慣，遵守交通規(guī)則.c生活中的數(shù)學為何經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？第8頁第8頁（1）拿出你剛剛畫三角形，量出它三邊長度，并填空：a=______；b=_______；c=______（2）計算并比較：a+b____c；b+c____a；c+a____b（3）通過以上比較你認為三角形三邊存在如何關系？＞＞＞ABabcc合作探究三角形任何兩邊和不小于第三邊.三角形任何兩邊差小于第三邊.三角形兩邊之差與第三邊有什么關系呢?第9頁第9頁三角形的性質(zhì)三角形任何兩邊和不小于第三邊.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a兩點之間線段最短你知道為何嗎？第10頁第10頁三角形任何兩邊差小于第三邊.ABCabc(a>b>c)a-b<ca-c<bb-c<a第11頁第11頁

長度為6cm，4cm，3cm三條線段能否構成三角形？

解:∵6+4>36+3>4

4+3>6∴能構成三角形這樣判斷需要三個條件，你一定希望有更加好判斷辦法吧.想想看!解:

∵最長線段是6cm

4+3=7>6∴能構成三角形學以致用判斷三條線段能否構成三角形辦法：

①找出最長線段.②比較大小:較短兩邊之和與最長線段大?、叟袛嗄芊駱嫵扇切?第12頁第12頁

想一想

有兩根長度分別為5cm和8cm木棒，用長度為2cm木棒與它們能擺成三角形嗎？為何？長度為13cm木棒呢?你能取一根木棒，與本來兩根木棒擺成三角形嗎？兩邊之差

第三邊

兩邊之和第13頁第13頁1、有3、5、7、10四根彩色線形木條，要擺出一個三角形，有（）種擺法.A、1B、2C、3D、4B考考你第14頁第14頁

2、（１）一個等腰三角形一邊是２cm，另一邊是９cm，則這個三角形周長是

.（２）一個等腰三角形一邊是５cm，另一邊是７cm，則這個三角形周長是

.20cm17cm或19cm第15頁第15頁3、已知三角形兩邊a，b長分別為2和3，則第三邊c范圍是4、兩根小木棍分別長3cm和5cm，現(xiàn)取第三根，要求長度為偶數(shù)，三根木棍作邊長制成三角形，這么可制成不同三角形有幾個.1<c<5第16頁第16頁2、三角形三邊關系:（1）判斷三條已知線段能否構成三角形.（2）已知三角形兩邊,求第三邊取值范圍：1、用符號、字母表示三角形小結:三角形任何兩邊和不小于第三邊；兩邊之差小于第三邊.兩邊之差

第三邊

兩邊之和3、性質(zhì)作用第17頁第17頁3.1結識三角形第18頁第18頁回顧思考你還記得“過一點畫已知直線垂線”嗎?回顧思考012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形一個頂點，你能畫出它對邊垂線嗎?BAC第19頁第19頁三角形高A從三角形一個頂點BC向它對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間線段叫做三角形高線，簡稱三角形高.(height)如圖5?12,線段AD是BC邊上高.圖5?12

任意畫一個銳角△ABC,和垂足字母.ABC請你畫出BC邊上高.注意!

標明

垂直記號D第20頁第20頁銳角三角形三條高每人準備一個銳角三角形紙片.(1)你能畫出這個三角形三條高嗎?做一做(3)

這三條高之間有如何位置關系？將你結果與同伴進行交流.銳角三角形三條高交于同一點.(2)你能用折紙辦法得到它們嗎?O銳角三角形三條高是在三角形內(nèi)部還是外部?使折痕過頂點，頂點對邊邊沿重疊銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部.第21頁第21頁直角三角形三條高在紙上畫出一個直角三角形.做一做將你結果與同伴進行交流.ABC(1)畫出直角三角形三條高,直角邊BC邊上高是

;AB邊直角邊AB邊上高是

;BC邊它們有如何位置關系？直角三角形三條高交于直角頂點.D第22頁第22頁折、畫鈍角三角形三條高在紙上畫出一個鈍角三角形.做一做(2)你能折出鈍角三角形三條高嗎？需要把CB延長.ACBBAAAABCDF為了便于折出AB邊上高，需要把AB延長.CCABCDFCABCDFE為了便于折出BC邊上高，你能畫出鈍角三角形三條高嗎？ABCBC邊上高是在三角形內(nèi)部還是外部?外部DAB邊上高呢？EF第23頁第23頁鈍角三角形三條高ABCDEF議一議ABCDF(3)

鈍角三角形三條高交于一點嗎？鈍角三角形三條高不相交于一點它們所在直線交于一點嗎？將你結果與同伴進行交流.鈍角三角形三條高所在直線交于一點OE第24頁第24頁分別指出圖5—13中△ABC

三條高.直角邊BC邊上高是

;AB邊直角邊AB邊上高是

;CB邊ABCDEF想一想ABCD圖5—13斜邊AC邊上高是

;BDAB邊上高是

;CEBC邊上高是

;ADCA邊上高是

;BF第25頁第25頁從三角形中一個頂點向它對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間線段

叫做三角形高.三角形三條高特性：高所在直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形三條高所在直線交于一點三條高所在直線交點位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部第26頁第26頁在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設法畫出它一個內(nèi)角平分線嗎?你能通過折紙辦法得到它嗎?在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它一個角對折，使其兩邊重疊.折痕AD即為三角形∠A角平分線.ABCAD做一做第27頁第27頁三形角平分線定義

以前所學“角平分線”是一條射線，BAC“三角形角平分線”還是射線嗎?在三角形中，一個內(nèi)角平分線與它對邊相交，這個角頂點與交點之間線段叫三角形角平分線.線段“三角形角平分線”是一條線段.注意!D∠1=∠212圖5?10第28頁第28頁三角形角平分線性質(zhì)(1)你能分別畫出一個三角形三條角平分線嗎?(2)你能用折紙辦法得到它們嗎?(3)

在每個三角形中，這三條角平分線之間有如何

位置關系?將你結果與同伴進行交流.三角形三條角平分線交于同一點.第29頁第29頁在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點線段，叫做這個三角形中線(median).三角形“中線”BE=EC圖5?11BACEA如圖5?1l，AE是BC邊上中線.(1)在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它三條中線.議一議它們有如何位置關系?與同伴進行交流.(2)

鈍角三角形和直角三角形三條中線

也有同樣位置關系嗎?折一折，畫一畫，并與同伴進行交流·第30頁第30頁三角形三條中線性質(zhì)三角形三條中線交于一點.第31頁第31頁習題3.1作業(yè)p65第32頁第32頁拓展練習2、假如一個三角形三條高交點恰是三角形一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形