《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 課件 CH3 假設(shè)檢驗(yàn)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章假設(shè)檢驗(yàn)CH3假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)夸沜ontents2024/4/191假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)4總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)前言參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

PART

1假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟3.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的問題的提出2024/4/19引例

2024/4/19

正常不正常AB提交投票最多可選1項(xiàng)3.1.1假設(shè)檢驗(yàn)問題的提出2024/4/192.幾點(diǎn)評(píng)論:假設(shè)檢驗(yàn)問題在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中常會(huì)遇到新藥是否有效?新工藝是否可減少不合格品率?不同質(zhì)料輪胎的耐磨性是否有顯著差異?這不是一個(gè)參數(shù)估計(jì)問題。

3.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟2024/4/19步驟

判斷拒絕還是接受原假設(shè)。12343.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟2024/4/191.建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)

兩個(gè)假設(shè)是待檢驗(yàn)的假設(shè)在原假設(shè)被拒絕時(shí)應(yīng)接受

3.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟2024/4/192.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,確定拒絕域的形式

選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的分布拒絕域的形式問題的形式

分位數(shù)3.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟2024/4/193.給出顯著性水平，確定臨界值選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的分布拒絕域的形式3.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟2024/4/194.判斷檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本觀測(cè)值

接受域

顯著性水平3.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟2024/4/19原理的解釋3.1.3兩類錯(cuò)誤2024/4/19

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2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

2024/4/19

作答主觀題10分3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/193-2.已知某飲品中蛋白質(zhì)含量服從正態(tài)分布，長期以來其期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.25和0.01，現(xiàn)任意抽取9件產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)定其中蛋白質(zhì)的平均含量為3.262，假定飲品中蛋白質(zhì)含量標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化，試在顯著性水平為0.05的條件下，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)原理判斷這批飲品中蛋白質(zhì)的平均含量有無顯著變化。3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/193-4.已知某品牌打印機(jī)使用壽命服從正態(tài)分布，長期以來其期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1000和10，現(xiàn)任意抽取25臺(tái)產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)定其平均使用壽命為1002h，假定該品牌打印機(jī)使用壽命標(biāo)準(zhǔn)差沒有變化，試在顯著性水平為0.05的條件下，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)原理判斷這批打印機(jī)的平均使用壽命有無顯著變化。PART

2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（二）3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19例3.2.1

2024/4/19

作答主觀題10分3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

2024/4/19寫出右側(cè)T檢驗(yàn)的過程!作答主觀題10分3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19例3.2.2

3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/193.方差的假設(shè)檢驗(yàn)

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作答主觀題10分3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19例題3.2.3某變速直齒齒輪公法線長度的方差要求為0.020mm.先從某滾齒機(jī)加工的一批齒輪中任取樣品10件，測(cè)得公法線長度如下（單位：mm）:30.005,29.993,29.997,30.001,30.017,29.993,29.988,30.010,29.976,30.020由經(jīng)驗(yàn)知公法線長度服從正態(tài)分布，試問這批齒輪公法線的均方差是否合格？3.2單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19例題3.2.4

PART

3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)3.3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)---預(yù)備知識(shí)2024/4/19

3.3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

2024/4/19

作答主觀題10分3.3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19例題3.3.1

3.3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

3.3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19例題3.3.2

3.3雙正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2024/4/19

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4總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)4.1問題的提出2024/4/19例4.1.1（引例）在實(shí)際問題中，有時(shí)不能預(yù)知總體服從什么分布，這就需要根據(jù)來自總體的樣本來檢驗(yàn)關(guān)于總體分布的各種假設(shè)，這類統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)稱為分布的假設(shè)檢驗(yàn)或非參數(shù)檢驗(yàn).

4.1問題的提出2024/4/19相關(guān)背景這是一項(xiàng)很重要的工作，人們把它視為近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的開端。

解決這類問題的工具是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.皮爾遜在1900年發(fā)表的一篇文章中引進(jìn)的所謂

2024/4/19統(tǒng)計(jì)思想

2024/4/19定理4.2.1

2024/4/19

總體分布中含有未知參數(shù)的時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

2024/4/19拒絕域得拒絕域:(不需估計(jì)參數(shù))(估計(jì)r個(gè)參數(shù))對(duì)給定的顯著性水平

，查

2

分布表可得臨界值

2

，使得(小概率事件)

2024/4/19例題4.2.1擲一顆骰子60次，每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)123456頻數(shù)131911854

2024/4/19例題4.2.1出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)123456頻數(shù)131911854解

待檢假設(shè)：

2024/4/19例題4.2.2

車