中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)經(jīng)典

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)經(jīng)典中考專題復(fù)習(xí)一、反比例函數(shù)的對稱性1、直線y=ax（a＞0）與雙曲線y=3/x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則4x1y2-3x2y1=2、如圖1，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=2/x交于A，B兩點，若A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（）A、-8B、4C、-4D、0QUOTE圖1圖2圖3圖4二、反比例函數(shù)中“K”的求法1、如圖2，直線l是經(jīng)過點（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數(shù)y=k/x的圖象上．那么k的值是（）A、3B、6C、12D、15/42、如圖3，已知點A、B在雙曲線y=k/x（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k=3、如圖4，雙曲線y=k/x（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（）A、y=1/xB、y=2/xC、y=3/xD、??=6/??三、反比例函數(shù)“K”與面積的關(guān)系1、如圖5，已知雙曲線y1=1/x(x＞0)，y2=4/x(x＞0)，點P為雙曲線y2=4/x上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別次雙曲線y1=1/x于D、C兩點，則△PCD的面積為（）圖5圖6圖72、如圖6，直線l和雙曲線y=k/x(k＞0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（）A、S1＜S2＜S3B、S1＞S2＞S3C、S1=S2＞S3D、S1=S2＜S33、如圖7，已知直線y=-x+3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y=k/x交于C、D兩點，且S△AOC=S△COD=S△BOD，則k=。4、反比例函數(shù)y=6/x與y=3/x在第一象限的圖象如圖8所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（）A、3/2B、2C、3D、1圖8圖9圖10圖115、如圖9，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線y=k/x交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值（）A、等于2B、等于3/4C、等于24/5D、無法確定6、如圖10，反比例函數(shù)y=k/x(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（）A、1B、2C、3D、47、如圖11，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（）A、根號3B、3C、根號3-1D、根號3+18、如圖，A、B是雙曲線y=k/x（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k=圖1圖2圖3四、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合：1、如圖1，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=1/x（x＞0）的圖象上，則點E的坐標(biāo)是2、如圖2，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-4/x和y=2/x的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（）A、3B、4C、5D、63、如圖3，直線y=-x+b（b＞0）與雙曲線y=k/x（x＞0）交于A、B兩點，連接OA、OB，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N；有以下結(jié)論：①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，則S△AOB=k；④當(dāng)AB=2時，ON-BN=1；其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、44、如圖4，直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)y=4/x(x＞0)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F．則AF?BE=（）A、8B、6C、4D、6倍根號2圖4圖55、如圖5，反比例函數(shù)y=k/x（k＞0）與一次函數(shù)y=1/2x+b的圖象相交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB交y軸與C，當(dāng)|x1-x2|=2且AC=2BC時，k、b的值分別為（）A、k=1/2，b=2B、k=4/9，b=1C、k=1/3，b=1/3D、k=4/9，b=1/3五、綜合（函數(shù)與幾何）1、如圖，?ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C、D在雙曲線y=k/x上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=．2、如圖，已知C、D是雙曲線，y=m/x在第一象限內(nèi)的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2），連接OC、OD．（1）求證：y1＜OC＜y1+m/y1；（2）若∠BOC