【講與練】高中物理人教版(2019)必修1：第3章專題強(qiáng)化5共點(diǎn)力平衡的三類問題提能作業(yè)習(xí)題

第三章專題強(qiáng)化5合格考訓(xùn)練一、選擇題1．(2023·山東青島高一期末)拱券結(jié)構(gòu)是古代工匠的一種創(chuàng)舉，如圖所示，用六塊相同的楔形塊構(gòu)成一個(gè)半圓形的拱券結(jié)構(gòu)，每塊楔形塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則2和3之間的作用力為(B)A．mg B．2mgC．eq\f(2\r(3),3)mg D．eq\f(4\r(3),3)mg解析：以中間3、4楔塊整體為研究對(duì)象，其受力如圖所示由對(duì)稱性可知F1＝F2，根據(jù)平衡有F1＝F2＝2mg，故選B。2．(2023·北京懷柔高一統(tǒng)考期末)用如圖所示裝置研究摩擦力的變化規(guī)律，把木塊放在水平長(zhǎng)木板上，在彈簧測(cè)力計(jì)的指針下輕放一個(gè)小紙團(tuán)，它只能被指針向左推動(dòng)。用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉木塊，使拉力由零緩慢增大。下列說法正確的是(B)A．木塊開始運(yùn)動(dòng)前，摩擦力逐漸減小B．當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物塊的拉力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)木塊開始移動(dòng)，此時(shí)若用力傳感器能顯示其數(shù)值會(huì)突然變小C．該實(shí)驗(yàn)裝置不可以記錄最大靜摩擦力的大小D．木塊開始運(yùn)動(dòng)前，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物塊的拉力小于摩擦力解析：由于靜摩擦力隨外力的增大而增大，因此木塊開始運(yùn)動(dòng)前，摩擦力逐漸增大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)拉力達(dá)到某一值時(shí)，木塊開始滑動(dòng)，說明此時(shí)木塊恰好達(dá)到最大靜摩擦力；由于滑動(dòng)摩擦力要小于最大靜摩擦力，所以木塊移動(dòng)后拉力將減小，力傳感器能顯示其數(shù)值會(huì)突然變小，故B正確；木塊開始移動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)拉力等于最大靜摩擦力，所以該實(shí)驗(yàn)裝置可以記錄最大靜摩擦力的大小，故C錯(cuò)誤；開始時(shí)木塊保持不動(dòng)，木塊受靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知摩擦力始終等于拉力，故D錯(cuò)誤。3．(2023·重慶江北高一期末)如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為m的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，在此過程中下列說法正確的是(A)A．F未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)框架的摩擦力大小為eq\f(mg,tanθ)B．F的最小值為mgsinθC．框架對(duì)小球的支持力先增大后減小D．框架對(duì)小球的支持力先減小后增大解析：小球受力情況如圖所示根據(jù)平衡條件有F＝eq\f(mg,tanθ)，以半圓形框架和小球整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有f＝F＝eq\f(mg,tanθ)，故A正確；由圖可知拉力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)拉力和支持力垂直時(shí)，拉力最小，最小值為F＝mgcosθ，故B錯(cuò)誤；拉力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由圖可知，框架對(duì)小球的支持力逐漸減小，故C、D錯(cuò)誤。4．(2023·山西運(yùn)城高一期末)表面光滑的四分之一圓柱體緊靠墻角放置，其橫截面如圖所示。細(xì)繩一端連接小球，另一端繞過P處滑輪，小球在外力F拉動(dòng)下從A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)。已知AP長(zhǎng)度是BP長(zhǎng)度的2倍，則小球在A處時(shí)的繩子拉力與小球在B處時(shí)繩子拉力的比為(C)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2)C．2 D．4解析：由于小球是緩慢移動(dòng)的，可以認(rèn)為小球始終處于平衡狀態(tài)，設(shè)在A、B兩點(diǎn)時(shí)繩子的拉力分別為F1、F2。在A點(diǎn)處，小球受到重力、拉力、支持力的作用，三個(gè)力將構(gòu)成一個(gè)閉合的矢量三角形，這個(gè)三角形與△APO相似，則有eq\f(F1,G)＝eq\f(AP,OP)，同理，在B處有eq\f(F2,G)＝eq\f(BP,OP)，由于AP＝2BP，所以F1＝2F2，故選C。5．(多選)(2023·四川涼山高一期末)如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(BC)A．c對(duì)b的支持力減小B．c對(duì)b的摩擦力方向可能沿斜面向上C．c對(duì)地面的壓力增大D．c對(duì)地面的摩擦力不變解析：對(duì)a與沙子受力分析，受重力、繩的拉力兩個(gè)力的作用，合力一直為零，沙子緩慢流出的過程中，a與沙子的總重力減小，可知繩的拉力減小；對(duì)b進(jìn)行受力分析，c對(duì)b的支持力為FN＝mbgcosθ，可知c對(duì)b的支持力保持不變；若繩子拉力大于物塊b重力沿斜面向下的分力，則c對(duì)b的摩擦力方向平行斜面向下；若繩子拉力小于物塊b重力沿斜面向下的分力，則c對(duì)b的摩擦力方向平行斜面向上，故A錯(cuò)誤，B正確；以b、c為整體作為研究對(duì)象，受力分析如圖所示根據(jù)受力平衡可得Ff地＝Tcosθ，F(xiàn)N地＝(mb＋mc)g－Tsinθ，在a中的沙子緩慢流出的過程中，繩子拉力T減小，所以地面對(duì)c的摩擦力減小，地面對(duì)c的支持力增大，據(jù)牛頓第三定律可知c對(duì)地面的壓力增大，c對(duì)地面的摩擦力減小，故C正確，D錯(cuò)誤。二、非選擇題6．(2023·山東濟(jì)寧高一期末)如圖所示，質(zhì)量為m1＝2kg的滑塊置于一傾角為30°的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小為20N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量m2＝10kg，且始終靜止，取g＝10m/s2，求：(1)斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力大小和支持力大小。答案：(1)eq\f(\r(3),3)(2)10eq\r(3)N,110N解析：(1)對(duì)滑塊作受力分析，設(shè)滑塊受到的摩擦力為Ff，如圖所示在平行斜面的方向上，根據(jù)受力平衡可得F＝m1gsin30°＋Ff解得斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小為Ff＝F－m1gsin30°＝10N在垂直斜面的方向上，根據(jù)受力平衡可得FN＝m1gcos30°＝10eq\r(3)N又Ff＝μFN得μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(10,10\r(3))＝eq\f(\r(3),3)。(2)因兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài)，故可以將滑塊與斜面體當(dāng)作一個(gè)整體來研究，地面對(duì)斜面體的摩擦力大小和支持力大小分別為Ff地，F(xiàn)N地，其受力如圖所示在水平方向上，根據(jù)受力平衡可得Ff地＝Fcos30°＝10eq\r(3)N在豎直方向上，根據(jù)受力平衡可得FN地＋Fsin30°＝(m1＋m2)g解得FN地＝(m1＋m2)g－Fsin30°＝110N等級(jí)考訓(xùn)練一、選擇題1．(2023·山東濟(jì)寧一中高一?？计谀?如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為3m和m的物塊A、B，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為(C)A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,6)解析：eq\f(mA,mB)＝3，則B有上滑的趨勢(shì)，A有下滑的趨勢(shì)，設(shè)繩子拉力大小為T，以A為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得mAgsin45°＝T＋μmAgcos45°，以B為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得mBgsin45°＋μmAgcos45°＋μ(mA＋mB)gcos45°＝T，聯(lián)立解得μ＝eq\f(1,5)。故選C。2．(2023·重慶南岸高一期末)質(zhì)量均為0.2kg的兩塊完全相同的磁體A、B緊緊吸在一起，疊放在地面上，如圖所示。磁體和地面之間無磁力。當(dāng)對(duì)磁體A施加豎直向上的拉力F＝48N時(shí)，兩磁體恰好分離，重力加速度g＝10m/s2。則A、B緊密接觸時(shí)的相互吸引力大小為(A)A．24N B．26NC．46N D．48N解析：因?yàn)镕＝48N>2mg，則A、B離開地面，磁體和地面之間無磁力，對(duì)整體分析F－2mg＝2ma，對(duì)A分析F－F吸引－mg＝ma，以上兩式解得F吸引＝24N，故選A。3．(多選)(2023·山東菏澤高一?？计谀?如圖所示，長(zhǎng)度相同的光滑圓柱體甲、乙質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，甲放在兩豎直墻壁之間，甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知兩墻壁的距離剛好等于甲的直徑，且r1＝4r2，重力加速度為g，則下列說法正確的是(AD)A．甲對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為零B．乙對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為零C．甲對(duì)地面的壓力為m2gD．甲對(duì)右側(cè)墻壁的壓力為eq\f(3,4)m2g解析：對(duì)乙進(jìn)行受力分析，如圖所示則有FN＝m2gtanθ，tanθ＝eq\f(r1－r2,\r(r1＋r22－r1－r22))＝eq\f(3,4)，解得FN＝eq\f(3,4)m2g，根據(jù)牛頓第三定律可知，乙對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為eq\f(3,4)m2g，故B錯(cuò)誤；根據(jù)上述可知，甲對(duì)乙的支持力FN2＝eq\f(m2g,cosθ)＝eq\f(5,4)m2g，根據(jù)牛頓第三定律可知，乙對(duì)甲的壓力為eq\f(5,4)m2g，由于該壓力的存在，導(dǎo)致甲與右側(cè)墻壁有擠壓效果，甲對(duì)左側(cè)墻壁沒有擠壓效果，即甲對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為零，故A正確；對(duì)甲、乙整體進(jìn)行受力分析如圖所示則有FN地＝m1g＋m2g，F(xiàn)N1＝FN＝eq\f(3,4)m2g，可知甲對(duì)地面的壓力為m1g＋m2g，甲對(duì)右側(cè)墻壁的壓力為eq\f(3,4)m2g，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(多選)(2023·山東臨沂高一期末)如圖所示，物體A用輕質(zhì)細(xì)繩與圓環(huán)B連接，圓環(huán)固定在豎直桿MN上。現(xiàn)用一水平力F作用在繩上的O點(diǎn)，將O點(diǎn)緩慢向左移動(dòng)，使細(xì)繩與豎直方向的夾角θ逐漸增大。關(guān)于此過程，下列說法中正確的是(AD)A．水平力F逐漸增大B．水平力F逐漸減小C．繩OB的彈力先減小再增大D．繩OB的彈力逐漸增大解析：細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，物體的重力為G，對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，如圖水平方向上Tsinθ＝F，豎直方向上G＝Tcosθ，解得F＝Gtanθ，θ增大，則F增大，故A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)OB繩子的彈力為T，則有Tcosθ＝G，解得T＝eq\f(G,cosθ)，θ增大，則拉力T增大，故C錯(cuò)誤，D正確。5．(多選)(2023·河北石家莊高一階段練習(xí))如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)，衣服及衣架鉤總質(zhì)量為m，重力加速度為g，如果繩長(zhǎng)為l，兩桿間距為d，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是(CD)A．繩的拉力大小為eq\f(mgl,2d)B．增大兩桿間距，繩的拉力不變C．繩子的b端緩慢上移到b′的過程中，繩子的拉力不變D．繩子的b端緩慢上移到b′的過程中，兩繩拉力的合力不變解析：對(duì)衣架鉤進(jìn)行受力分析，假設(shè)繩子拉力與豎直方向之間夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得mg＝2Tcosθ①，假設(shè)兩段繩子長(zhǎng)度分別為l1、l2，滿足l1sinθ＋l2sinθ＝lsinθ＝d，解得sinθ＝eq\f(d,l)，可得cosθ＝eq\f(1,l)eq\r(l2－d2)②，②式代入①式可得T＝eq\f(mgl,2\r(l2－d2))，由上式可得，增大兩桿間距，繩子拉力增大，故A、B錯(cuò)誤；繩子的b端緩慢上移到b′的過程中，由T＝eq\f(mgl,2\r(l2－d2))，可得繩子拉力不變，故C正確；繩子的b端緩慢上移到b′的過程中，根據(jù)平衡條件可得，兩繩拉力的合力始終與重力等大反向，兩繩拉力的合力不變，故D正確。二、非選擇題6．(2023·浙江寧波高一校聯(lián)考期末)如圖所示，建筑工地上某人正在用圖示裝置緩慢拉升質(zhì)量為m0＝200kg的重物，在某一時(shí)刻，OA繩與豎直方向夾角為θ＝37°，OA與OB繩恰好垂直。已知此人不存在翻轉(zhuǎn)可能，故可將他視為質(zhì)點(diǎn)。已知人與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，并視最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。則：(1)OA繩和OB繩的拉力分別為多大；(2)若此人相對(duì)地面未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求他受到的摩擦力；(3)為保證人與地面不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則他的質(zhì)量m至少多大？答案：(1)1600N1200N(2)960N，水平向右(3)120kg解析：(1)對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件，T