2019年4月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)管類試題及答案含解析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）年月真題

0418320194

1、【單選題】

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.4

C:

答D:案：B

解析：

2、【單選題】設(shè)事件A與B相互獨立，且P（A）=0.6，P（AUB）=0.8，則P（B）=

0.2

0.4

A:

0.5

B:

0.6

C:

答D:案：C

解析：

因為事件A與B相互獨立，所以,即0.8=0.6+P(B)-

0.6*P(B),得P(B)=0.5

3、【單選題】甲袋中有3個紅球1個白球，乙袋中有1個紅球2個白球，從兩袋中分別取出

一個球，則兩個球顏色相同的概率是

1/6

1/4

A:

1/3

B:

5/12

C:

答D:案：D

解析：

顏色相同有兩種情況：都是紅球+都是白球，即

4、【單選題】

1/4

1/2

A:

3/4

B:

1

C:

答D:案：C

解析：因為c+1/4+2c=1，所以c=1/4。P{X>0}=1/4+1/2=3/4

5、【單選題】

1/4

1/2

A:

2/3

B:

3/4

C:

答D:案：A

解析：

先由概率密度的性質(zhì)求出c。

6、【單選題】已知隨機變量X~N（-2，2），則下列隨機變量中，服從N（0，1）分布的是

1/2（X-2）

1/2（X+2）

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

本題考查正態(tài)分布的標準化。P82

所以選D

7、【單選題】

則P{X+Y=1}=

0.1

0.4

A:

0.5

B:

0.7

C:

答D:案：C

解析：P{X+Y=1}=P{X=0,Y=1}+P{X=-1,Y=2}=0.1+0.4=0.5

8、【單選題】設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且D（X）=4，D（Y）=2，則D（3X-2Y）=

8

16

A:

28

B:

44

C:

答D:案：D

解析：本題考查方差的性質(zhì)。D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X,Y),又因為隨機變量X與

Y相互獨立，協(xié)方差Cov(X,Y)=0,所以答案選C

9、【單選題】

1/6

1/4

A:

1/3

B:

1/2

C:

答D:案：B

解析：

本題考查無偏估計的運用

10、【單選題】

A:

B:

C:

答D:案：A

11、【問答題】兩臺車床加工同一種零件，第一臺出現(xiàn)次品的概率是0.03，第二臺出現(xiàn)次品

的概率是0.06，加工出來的零件混放在一起，第一臺加工的零件數(shù)是第二臺加工的零件數(shù)的

兩倍。求：（1）從中任取一個零件是次品的概率：（2）若取得的零件是次品，它是

由第一臺加工的概率。

答案：

12、【問答題】

答案：

13、【問答題】

答案：

14、【問答題】設(shè)隨機變量xN（1.9），YN（0，16），且X與Y的相關(guān)系數(shù)為P（下標xy）

=--0.5。Z=1/3X+1/2Y。求：（1）Cov（x，Y）：（2）E（Z），D（Z）：（3）

Cov（x,Z）。

答案：

15、【問答題】

答案：

16、【填空題】設(shè)A，B，C是隨機事件，則“A，B，C至少有一個發(fā)生”可以表示為

______。

答案：A∪B∪C

17、【填空題】設(shè)P（A）=0.3，P（B）=0.6，P（A|B）=0.4，則P（B|A）=______。

答案：答案是0.8

18、【填空題】袋中有3個黃球和2個白球，今有2人依次隨機地從袋中各取一球，取后不

放回，則第2個人取得黃球的概率為______。

答案：3/5

解析：取后不放回，可以理解為一個人取兩次不放回，第二次取得黃球的概率。第二次

取得黃球的概率有兩種，1.第一次取到白球，第二次取黃球；2.第一次取黃球，第二次取

黃球即2/5*3/4+3/5*2/4=3/5

19、【填空題】已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，則

λ=______。

答案：2

20、【填空題】設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則P{X≥1}=______。

答案：

解析：

21、【填空題】

答案：0.4

解析：P{X=Y}=P{X=1,Y=1}=0.4

22、【填空題】

答案：1/2

解析：

23、【填空題】設(shè)隨機變量X服從區(qū)間[1，3]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為2的指數(shù)分布。

隨機變量X，Y相互獨立，f（x，y）是（X，Y）的概率密度，則f（2，1）=______。

答案：

解析：

24、【填空題】設(shè)隨機變量X，Y相互獨立，且X~B（12，0.5），Y服從參數(shù)為2的泊松分

布，則E（XY）=______。

答案：12

解析：本題考查常見隨機變量分布函數(shù)的性質(zhì)X~B(12，0.5)為二項分布，E(X)=np=6;Y

服從參數(shù)為2的泊松分布,E(Y)=2所以E(XY)=E(X)E(Y)=12

25、【填空題】設(shè)XB（100.0.2），Y=x-20/4，由中心極限定理知Y近似服從的分布是

______。

答案：N（0,1）

26、【填空題】已知總體X的方差D（X）=6，為來自總體X的樣本。是樣本均

值，則D（）=______。

答案：2

解析：

27、【填空題】設(shè)總體