生活中的博弈論

關(guān)于生活中的博弈論

假如你正跟戀人用手機通電話，突然信號斷了。這時，你會立即撥電話過去，還是等你的戀人撥電話過來?

很顯然，你是否應(yīng)撥電話過去，取決于你的戀人是否會撥過來。如果你們其中一方要撥，那么另一方最好是等待；如果一方等待，那么另一方就最好是撥過去。因為如果雙方都撥，那么就會出現(xiàn)線路忙；如果雙方都等待，那么時間就會在等待中流逝。想一想第2頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

這，就是博弈!這，就是博弈!*在一場博弈中，你必須考慮對方的選擇以確定你自己的最優(yōu)選擇，而對方也必須考慮你的選擇來確定他的最優(yōu)選擇。*你從博弈中得到的，不僅取決于你自己的行動，也取決于對方的行動。

如果你知道戀人不會打過來（如以前斷線就是她在等電話，如果你的手機包月額度很難用完而她的接聽免費），那么你的最優(yōu)行動就是撥過去。*博弈最本質(zhì)的特征是：雙方的行動相互影響又相互依賴第3頁,共97頁，2024年2月25日，星期天博弈無處不在第4頁,共97頁，2024年2月25日，星期天金庸小說中的珍瓏棋局，多少高手未曾破解；而棋藝淺陋的虛竹“退一步”，閉了眼睛亂下一子，殺死自己白棋一片，反而天地一寬，破解迷局。第5頁,共97頁，2024年2月25日，星期天田忌賽馬比賽規(guī)則：馬按奔跑的速度分為上中下三等，等次不同裝飾不同，各家的馬依等次比賽，三賽二勝。比賽前田忌按照孫臏的主意，第一場，用上等馬鞍將下等馬裝飾起來，冒充上等馬，與齊威王的上等馬比賽；第二場，用上等馬與齊威王的中等馬比賽；第三場，田忌的中等馬和齊威王的下等馬比賽。結(jié)果二比一，田忌贏了齊威王。在雙方條件相當(dāng)時，對策得當(dāng)可以戰(zhàn)勝對方；在雙方條件相差很遠時，對策得當(dāng)也可將損失減低到最低程度。第6頁,共97頁，2024年2月25日，星期天猜硬幣博弈-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方蓋硬幣方正面反面取勝關(guān)鍵：不能讓另一方猜到自己的策略盡可能猜出對方策略第7頁,共97頁，2024年2月25日，星期天石頭、剪子、布

0，01，-1-1，1-1，11，-10，01，-1-1，10，0石頭剪子布博弈方2石頭剪子布博弈方1第8頁,共97頁，2024年2月25日，星期天劃拳博弈老虎雞蟲杠子老虎雞蟲杠子0，01，-10，0-1，1-1，10，01，-10，00，0-1，10，01，-11，-10，0-1，10，0第9頁,共97頁，2024年2月25日，星期天關(guān)于博弈論的某些光環(huán)博弈論很時髦，也有點神秘，誰懂博弈論，或在文章中使用博弈方法，似乎很有面子Why?因為它以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，似乎不容易學(xué)懂它有廣泛的用途，但很直接有效的運用似乎也不多見發(fā)展很快第10頁,共97頁，2024年2月25日，星期天博弈論之“數(shù)學(xué)”的特征只是數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)符號,有些符號怪模怪樣,甚至不會讀,但很少有什么艱深的數(shù)學(xué)這里的符號比較麻煩，因為它和代數(shù)中的純粹抽象而無意義的符號不同，在腦子里要時刻記得它們的實際意義但要熟悉這種簡捷、抽象的思維方式，記住這些符號的代表意義所以，一個比較有效的學(xué)習(xí)方法是重復(fù)第11頁,共97頁，2024年2月25日，星期天博弈論的學(xué)習(xí)特點很多人對博弈論有所期待，似乎它有很強的功效。的確，猶如數(shù)學(xué)，力量很強，無處不在，作用非常廣泛而深刻，但學(xué)習(xí)的時候很枯燥因其與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，關(guān)于博弈論素養(yǎng)的提高要靠自己的學(xué)習(xí)、揣摩和領(lǐng)悟——習(xí)薫悟化注重數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹，注意基本功得魚忘筌，得意忘形第12頁,共97頁，2024年2月25日，星期天本課程的閱讀文獻張維迎《博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)》為主要教材通俗讀物：王則柯《博弈論平話》、白波《博弈游戲》、潘天群《博弈生存》參考書籍：謝識予《經(jīng)濟博弈論》、姚國慶《博弈論》(南開)，拉斯繆森《博弈與信息》(北大與三聯(lián))、弗登博格《博弈論》(人民大學(xué))，《信息經(jīng)濟學(xué)》(湖北)期刊文章：非常多，關(guān)于博弈論基本問題的文章自1995陸續(xù)發(fā)表。但我國直接研究博弈論理論的文章不多，應(yīng)用博弈論方法的文章非常多，但水平低第13頁,共97頁，2024年2月25日，星期天博弈論（GameTheory）又名對策論，游戲論博弈論，英文為Gametheory，是研究相互依賴、相互影響的決策主體的理性決策行為以及這些決策的均衡結(jié)果的理論。博弈論試圖研究既存在沖突又存在合作的情況下（如寡頭壟斷）人們的決策行為。博弈是一種勢態(tài)，在該勢態(tài)中，兩個或更多的參與人都在追求他們各自的利益，沒有人能夠支配結(jié)果。博弈的過程就是一個策略上的相互作用過程。這使得任何一方的行為都必須考慮到對方可能作出的反映。第14頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

博弈論是研究理性的決策主體在其行為發(fā)生直接的相互作用時的策略選擇及策略均衡的理論。博弈分析的關(guān)鍵步驟是找出在別人選擇既定的情況下自己的最優(yōu)反應(yīng)策略（給自己帶來最大收益的策略）。博弈論研究對象第15頁,共97頁，2024年2月25日，星期天《學(xué)弈》（《孟子?告子》）：弈秋，通國之善弈也。使弈秋侮二人弈，其一人專心致志，惟弈秋之為聽；一人雖聽之，一心以為有鴻鵠將至，思援弓繳而射之。雖與之俱學(xué)，弗若之矣。為是其智弗若與？吾曰：非然也。博弈論的產(chǎn)生和發(fā)展1.博弈在中國第16頁,共97頁，2024年2月25日，星期天博弈又稱博戲，是一門古老的游戲?！妒辣尽氛f，“烏曹作博”，烏曹乃是夏代著名之能工巧匠。千百年來，博弈更是與人們的生活緊緊相連，從博棋到牌戲，從斗戲到彩票，中華民族的歷史長河中就這樣形成了別具風(fēng)情的博弈文化

第17頁,共97頁，2024年2月25日，星期天從孫子兵法到三十六計從田忌賽馬到孫龐斗智從運籌帷幄到韜光養(yǎng)晦從曹劌論戰(zhàn)到論持久戰(zhàn)第18頁,共97頁，2024年2月25日，星期天2.博弈論的開山之作1943年，馮·諾依曼和摩根斯頓發(fā)表《博弈論和經(jīng)濟行為》的一書，標(biāo)志著博弈論作為一門獨立科學(xué)的開始，也標(biāo)志著新古典經(jīng)濟學(xué)進入了一個新的發(fā)展階段。第19頁,共97頁，2024年2月25日，星期天3.1994年三位獲諾獎的博弈論學(xué)者JohnNashJohnHarsanyLeihadenSelten第20頁,共97頁，2024年2月25日，星期天4.1996年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主：詹姆斯·莫里斯：主要貢獻：不對稱信息條件下的激勵理論第21頁,共97頁，2024年2月25日，星期天5.2001年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主：邁克爾·斯賓塞：在不對稱信息市場分析方面所做出開創(chuàng)性研究。

第22頁,共97頁，2024年2月25日，星期天6.2005年二位獲諾獎的博弈論學(xué)者RobertAumannThomasShelling第23頁,共97頁，2024年2月25日，星期天二、基本概念局中人或參與者（Players）規(guī)則（rules）：規(guī)定博弈各方的行動順序、方式、以及最終的結(jié)果等。策略（Strategy）:一整套的行動方案，規(guī)定了各種情況下的行動。比如：敵進我退，敵退我追，敵駐我擾，敵疲我打。第24頁,共97頁，2024年2月25日，星期天相機策略（contingentstrategy）：僅在不確定事件發(fā)生時才會采取的策略。如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。行動：局中人在特定條件下的行為支付(Pay-off)：博弈結(jié)束時，各方得到的收益。策略均衡：參與者之間穩(wěn)定的、可預(yù)測的互動行為模式，就是策略均衡。第25頁,共97頁，2024年2月25日，星期天上策均衡：我所做的是不管你做什么我所能做的最好的你所做的是不管我做什么你所能做的最好的NASH均衡：我所做的是給定你所做的我所能做的最好的你所做的是給定我所做的你所能做的最好的第26頁,共97頁，2024年2月25日，星期天上策與上策均衡所謂上策，是指這樣一種策略，即不管對手采取什么策略，這種策略都是最優(yōu)的。

而當(dāng)對局者選擇的都是上策的時候，這種均衡叫做上策均衡

所謂均衡是指一種穩(wěn)定的結(jié)局，當(dāng)這種結(jié)局出現(xiàn)的時候，所有的對局者都不想再改變他們所選擇的策略。

上策均衡與前面的均衡的區(qū)別：第一，完全競爭、壟斷競爭等市場結(jié)構(gòu)中最終實現(xiàn)的均衡狀態(tài)都是在假定廠商是追求最大利潤的，而且廠商在均衡狀態(tài)也實現(xiàn)了最大利潤

第二，在上述幾種競爭模式中，可供廠商選擇的競爭策略也相對較少。上策均衡是博弈均衡的一種特殊狀態(tài)。

第27頁,共97頁，2024年2月25日，星期天納什均衡納什均衡是指在對手策略既定的情況下，各自對局者所選擇的策略都是最好的。1．上策均衡與納什均衡的區(qū)別：

⑴上策均衡是指不管你選擇什么策略，我所選擇的是最好的；不管我選擇什么策略，你所選擇的是最好的。⑵納什均衡是指給定你的策略，我所選擇的是最好的；給定我的策略，你所選擇的是最好的。⑶上策均衡是納什均衡的一種特殊情況，但納什均衡卻不一定是上策均衡。第28頁,共97頁，2024年2月25日，星期天納什均衡的意義所以“納什均衡”是對馮·諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發(fā)展，甚至可以說是一場革命。合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。

其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實中非合作的情況要比合作情況普遍。

納什均衡是指在對手策略既定的情況下，各自對局者所選擇的策略都是最好的。第29頁,共97頁，2024年2月25日，星期天美麗

心靈第30頁,共97頁，2024年2月25日，星期天金發(fā)女郎約翰追求金發(fā)女郎追求其他女士雷哈德追求金發(fā)女郎0，02，1追求其他女士1，21，1第31頁,共97頁，2024年2月25日，星期天A、B、C三人決斗，每人有2顆子彈，每次發(fā)一槍。A、B、C的命中概率分別為0.3、0.8、1.0。三人依次發(fā)射，兩輪后對決結(jié)束。每次可以選擇向?qū)κ职l(fā)射，也可以放空槍。射中即死。問在這場博弈中A的最優(yōu)策略。故事模型B（80%）A：30%C（100%）第32頁,共97頁，2024年2月25日，星期天分析過程Ａ的行動選擇集合（１）對空發(fā)射，（２）射Ｂ，（３）射Ｃ如Ａ對空發(fā)射，Ｂ有80%的可能殺死Ｃ（Ｂ必然射Ｃ，因為Ｃ一定選擇射擊Ｂ，則Ｂ必死）；然后Ａ有30%可能殺死Ｂ（僅Ａ，Ｂ；Ａ必射Ｂ）；如未能殺死Ｂ，則Ｂ向Ａ射擊（Ａ存活概率0.2)。對局結(jié)束。存活概率為0.8*(0.3+0.7*0.2)＝0.352。如Ｂ未射死Ｃ，則Ｃ射殺Ｂ，然后Ａ要么成功射殺Ｃ，要么被Ｃ射殺；存活概率為0.2*0.3=0.06?？傮w存活概率41.2%。概率樹工具Ａ射空Ｂ射死Ｃ0.8Ｂ未射死Ｃ0.2Ａ射死Ｂ0.3Ａ未射死Ｂ0.7Ｂ射A不中0.2Ａ射死Ｃ0.3Ａ未射死Ｃ0.7Ｃ射Ａ不中0第33頁,共97頁，2024年2月25日，星期天對空發(fā)射：存活概率為0.8×(0.3+0.7×0.2)+0.2×0.3=41.2%A可以采取的行動向C發(fā)射：存活概率為0.3×0.2×(0.7+0.3×0.2)+0.7×41.2%=33.4%向B發(fā)射：存活概率為0.7×41.2%=28.84%第34頁,共97頁，2024年2月25日，星期天再說三個槍手

A和B似乎達成了某種默契：在C被干掉之前，他們相互不是敵人。這不難理解，畢竟人總要優(yōu)先考慮對付最大的威脅，同時這個威脅還為他們找到了共同利益，聯(lián)手打倒這個人，他們的生存機會都上升。而且，從悲觀的角度看，他們恐怕也活不到需要相互拼個你死我活的時候。但這個“同盟”也是很不牢固的，兩個人都在時時權(quán)衡利弊，一旦背叛的好處大于默契的好處，他們馬上就會翻臉。在這個“同盟”里，最忠誠的是B——只要C不死，他就不會背叛；A就要滑頭多了，在前面輪流開槍的例子中，他不朝C開槍，從同盟者的角度說，就是沒有履行義務(wù)，而把盟友送上危險的境地，這不是因為道德水平不同，而是處境不同。Ｂ是C的頭號目標(biāo)，這個敵人一定要向他開槍的，完全沒有回旋的余地；而A不同，他隨時愿意犧牲Ｂ?lián)Q取下次自己的先手之利。除了壓力較小之外，而且還有一個動力驅(qū)使A背叛，那就是一旦干掉C后，Ｂ的機會比他要大，他至少要保持先下手，才可能一爭高下。第35頁,共97頁，2024年2月25日，星期天諸葛亮在《隆中對》中提出“跨有荊益、東有孫權(quán)、北圖中原”，他舌戰(zhàn)群儒，力勸東吳孫權(quán)與劉備聯(lián)盟。三國中的博弈——聯(lián)吳抗魏所以，弱者總是有動力去維持一個穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)：與次強者聯(lián)盟，但是卻不愿真正消滅強者。第36頁,共97頁，2024年2月25日，星期天火燒赤壁一戰(zhàn)，孫劉聯(lián)軍大敗曹操，曹操北逃。諸葛亮明知關(guān)羽重義氣，必然放走曹操，為何還將捉曹重任交給關(guān)羽？三國中的博弈——華容道結(jié)論：諸葛亮并不想殺掉曹操——曹操一死，劉備亦亡矣！有人會問：既然放操，為何又設(shè)三重攔截？如果孫權(quán)知道諸葛放操，則孫劉聯(lián)盟瓦解，因此，既要放，又不能讓孫權(quán)看出是有意放。冷戰(zhàn)期間，中、蘇、美。尼克松訪華第37頁,共97頁，2024年2月25日，星期天揭示思想：一個人，在社會上的生存不僅取決于其能力大小，還要看其威脅到的人?，F(xiàn)實例子：總統(tǒng)競選，實力最弱的開始時總是表現(xiàn)低調(diào)，實力強勁與實力中等者互相攻擊，狼狽不堪，這時最弱的競選者粉墨登場?！肮Ω哒鹬鳌薄澳拘阌诹?，風(fēng)必摧之”一個對他人利益不構(gòu)成威脅的人，自然不會是他人意欲除掉的對象，反而能在各種政治風(fēng)云中幸存下來。能力最強，本事最大的人，反而最有可能走向悲劇結(jié)果。Ｃ的存活概率只有14%。能力處于中間狀態(tài)的，是最可能存活的。Ｂ：56%能力最弱的，也可以比最強者有更大的生存機會。Ａ：41.2%。第38頁,共97頁，2024年2月25日，星期天三國中的博弈－孫劉聯(lián)盟的瓦解

孫權(quán)不但“火燒赤壁”打敗曹操，更在此后還長期承擔(dān)了對抗曹操的主要任務(wù)。而劉備雖在赤壁之戰(zhàn)中也出了力，但此后幾年未與曹操打過大仗(也就是沒有盡聯(lián)盟義務(wù))。倒是趁此機會掃蕩地方勢力，擴充地盤，直至占據(jù)兩川，將曹操趕出漢中，又派關(guān)羽北伐，水淹七軍，不但取代了孫權(quán)原來的老二地位，甚至有可能擊敗曹操，成為新的老大。孫權(quán)地位跌落到老三，他的策略也隨之改變。于是孫權(quán)趁關(guān)羽北伐后方空虛之機，與曹操合謀，奪取了荊州，殺死關(guān)羽。結(jié)果是同盟破裂，劉備興兵報仇，又被孫權(quán)打敗。蜀漢從此衰落，東吳也面臨了兩面作戰(zhàn)的不利局面。第39頁,共97頁，2024年2月25日，星期天三國中的博弈－孫劉聯(lián)盟的瓦解

如果分析一下孫權(quán)的心理，我們可能對他的背信棄義有更多同情。赤壁之戰(zhàn)盡管符合他的利益，但到底是他出力挽救了劉備，此后他不但把荊州長期借給劉備，還把妹妹嫁給了這個老頭子。他盡了同盟的義務(wù)，曾與曹操大戰(zhàn)數(shù)次，不僅損兵折將(他的大將太史慈、董襲、陳武等都在戰(zhàn)斗中陣亡)，他自己也險些在逍遙津送命?？蓮氖找嫔险f，他與劉備是“牛打江山馬坐殿”，感到不平衡是正常的?？墒菑膶Σ哒搧砜矗瑢O權(quán)卻犯了一個大錯誤，由于嫉妒，他過早和劉備翻臉，致使兩敗俱傷。這就好比槍手A突然翻臉向Ｂ開火。坐收漁利的當(dāng)然是C。雖然曹操的繼任者曹丕沒能抓住機會夾攻孫權(quán)，一舉消滅這兩個敵手，但蜀和吳此后已經(jīng)沒有可能打敗魏國了。那么，孫權(quán)的最優(yōu)策略是什么？回想上面的槍手決斗就明白了。既然已經(jīng)落到A的地位，就該以A的策略行事。讓劉備去和曹操惡斗，自己擴充勢力，養(yǎng)精蓄銳，隨機應(yīng)變。無論兩者勝負，自己都能從中漁利。第40頁,共97頁，2024年2月25日，星期天面對諸葛亮的空城，司馬懿真的是不敢攻城嗎？三國中的博弈——空城計非也！正是因為諸葛亮的存在，才使曹魏對其有所依賴。一旦諸葛亮倒下，也就是他被逐出朝廷甚至迫害的日子?！巴盟拦放搿奔词惯@個道理。既然“兔死狗烹”，那么獵狗最好不要讓兔子全部死掉。第41頁,共97頁，2024年2月25日，星期天公路塞車，大家都遵守交規(guī)，一個人違規(guī)進入自行車道，得便宜，但如果每人都這樣，則人人都吃虧。如每個人都守規(guī)矩，則一個不守規(guī)矩的就會獲得好處，每個人都不守規(guī)矩，則人人都失利。第42頁,共97頁，2024年2月25日，星期天囚徒困境模型

兩人因盜竊被捕，警方懷疑其有搶劫行為但未獲得確鑿證據(jù)可以判他們犯了搶劫罪，除非有一人供認或兩人都供認。即使兩人都不供認，也可以判他們犯盜竊物品的輕罪。囚徒被分離審查，不允許他們之間或通信息，并交代政策如下：如果兩人都供認，每個人都將因搶劫罪加盜竊罪被判3年監(jiān)禁；如果兩人都拒供，則兩人都將因盜竊罪被判半年監(jiān)禁；如果一人供認而另一個拒供，則供認這被認為有功而免受處罰，拒供者將因搶劫罪、盜竊罪以及拒供重判5年。

第43頁,共97頁，2024年2月25日，星期天囚徒困境贏利表（PayoffTable)拒供供認拒供0.5年，0.5年5年，0年供認0年，5年3年，3年乙甲第44頁,共97頁，2024年2月25日，星期天囚徒困境每個囚徒都會發(fā)現(xiàn)如果對方拒供，則自己供認便可立即獲得釋放，而自己拒供則會被判0.5年，因此供認是較好的選擇。如果對方供認，則自己供認將被判3年，而自己拒供則會被判5年，因此供認是較好的選擇。由于每個囚徒都發(fā)現(xiàn)供認是自己更好的選擇，因此，博弈的穩(wěn)定結(jié)果是兩個囚徒都會選擇供認。這就是博弈的納什均衡。攻守同盟？很難達成：隔離審查，每個人都擔(dān)心對方背棄盟約。第45頁,共97頁，2024年2月25日，星期天囚徒困境的啟示“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個“納什均衡”，也是對所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當(dāng)他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監(jiān)禁的結(jié)果。第46頁,共97頁，2024年2月25日，星期天經(jīng)濟學(xué)中的理性人成立嗎？傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)的鼻祖亞當(dāng)·斯密在其傳世經(jīng)典《國民財富的性質(zhì)和原因的研究》中這樣描述市場機制：“當(dāng)個人在追求他自己的私利時，市場的看不見的手會導(dǎo)致最佳經(jīng)濟后果。”這就是說，每個人的自利行為在“看不見的手”的指引下，追求自身利益最大化的同時也促進了社會公共利益的增長。即自利會帶來互利。傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)秉承了亞當(dāng)·斯密的思想。傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)認為：人的經(jīng)濟行為的根本動機是自利，自私是個好東西，每個人都有權(quán)追求自己的利益，沒有私社會就不會進步，現(xiàn)代社會的財富是建立在對每個人自利權(quán)利的保護上的。因此經(jīng)濟學(xué)不必擔(dān)心人們參與競爭的動力，只需關(guān)注如何讓每個求利者能夠自由參與盡可能展開公平競爭的市場機制。只要市場機制公正，自然會增進社會福利。第47頁,共97頁，2024年2月25日，星期天個人理性與集體理性的沖突但是囚徒困境的結(jié)果，恰恰表明個人理性不能通過市場導(dǎo)致社會福利的最優(yōu)。每一個參與者可以相信市場所提供的一切條件，但無法確信其他參與者是否能與自己一樣遵守市場規(guī)則。佛家講因果律，儒家講究“財自道生，利緣義取”。從囚徒困境看來，如果一味地想算計別人，算來算去，最后算計到自己頭上來了。如果我們將囚徒困境中的有期徒刑改為死刑，那么“機關(guān)算盡太聰明,反誤了卿卿性命”用在這里是再恰當(dāng)不過的了。第48頁,共97頁，2024年2月25日，星期天現(xiàn)實中的囚徒困境１、公共物品的提供（反傾銷的應(yīng)對，公共過道的路燈）２、招商引資中的“政策競賽”３、文革中的“競相揭發(fā)”４、貿(mào)易戰(zhàn)……第49頁,共97頁，2024年2月25日，星期天“人質(zhì)”方案長期關(guān)系和重復(fù)博弈報復(fù)與懲罰（株連制）如何走出囚徒困境第50頁,共97頁，2024年2月25日，星期天開車博弈奔馳等待前行別克等待0，01，5前行5，1－100，－100第51頁,共97頁，2024年2月25日，星期天設(shè)想湯姆和吉米是兩個頑皮的小孩，他們在小伙伴的鼓動下要進行一場關(guān)于勇氣的比賽：兩人分別從一條獨木橋的兩端沖向?qū)Ψ?，誰退卻誰就是“小雞”。顯然，如果兩個人都向前沖，則兩敗俱傷，設(shè)支付水平為-2；如果一個勇進而另一個退卻，則勇進者受到小伙伴的歡呼，退卻者受到嘲諷，設(shè)支付分別為4和-1；若兩人同時退卻，則一起受到小伙伴的嘲笑，設(shè)支付為0，因為兩人一起受到嘲笑比起一人單獨受到嘲笑要好受些。斗雞博弈(chickengame)(膽小鬼博弈)第52頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

吉米退卻勇進退卻湯姆勇進0，0-1，44，-1-2，-2有兩個均衡。實際會怎樣？第53頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

這個博弈也有兩個納什均衡：（進，退），（退，進）該例也有許多應(yīng)用。有些公共產(chǎn)品的供給就屬于此類問題。若村子里住的是兩戶富人，有一條路要修，一種可能的情況是，一家修路，另一家就不修；一家不修，另一家就得修。（總結(jié)一下，公共產(chǎn)品的供給可能是囚徒博弈，也可能是智豬博弈，還有可能是斗雞博弈，依具體產(chǎn)品而論）第54頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

冷戰(zhàn)期間，蘇美兩個軍事集團在世界各地搶占地盤，也是一種斗雞博弈。一般來說，如果一方已經(jīng)搶占了一塊地盤，另一方就設(shè)法占領(lǐng)另一塊地盤，而不是與對手競爭同一塊地盤。還有警察與游行隊伍的例子。游行隊伍與警察越來越近，這時候，定要有一方退下來。如果警察不讓步，游行隊伍便會后退；反過來，如果游行隊伍來勢很猛，警察就得撤退。第55頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

夫妻間矛盾也是個斗雞問題。一般來說，吵得厲害了，不是妻子回娘家躲一躲，就是丈夫到院子里抽支煙。當(dāng)然，斗雞博弈的一個重要問題是，究竟哪一方退下來，因為退下來雖比兩敗俱傷好，總歸是一件丟面子的事情。若每一方都寄希望于對方退下陣來，兩敗俱傷的結(jié)局也可能出現(xiàn)。第56頁,共97頁，2024年2月25日，星期天政府與流浪漢博弈流浪漢尋找工作流浪政府救濟3,2-1,3不救濟-1,10,0第57頁,共97頁，2024年2月25日，星期天什么是智豬博弈智豬博弈說的是，有兩頭非常聰明的豬（要不怎么叫智豬呢），一大一小共同生活在一個豬圈里。豬圈的一端有一個踏板，踏板連著開放飼料的機關(guān)。只要踏一下，在豬圈的另一端就會出現(xiàn)10個單位食物。經(jīng)過精確的衡量，任何一頭豬去踏這個踏板都會付出相當(dāng)于兩個單位食物的成本；每只豬都可以選擇“踏”或者“不踏”踏板。

那么，大豬小豬分別會做什么選擇呢？第58頁,共97頁，2024年2月25日，星期天選擇若小豬去踏，大豬先候在槽邊，則當(dāng)小豬趕到槽邊時大豬已經(jīng)吃光了10個單位食物，小豬不僅什么都沒吃到，反而付出了2個單位成本智豬們的選擇若大豬去踏，小豬先等候在是食槽邊，則大豬因時間耽擱只食得6個單位食物，小豬食得4個單位食物，大豬扣除成本后贏利4單位食物，小豬沒有成本因而贏利也為4單位食物；兩只豬一起去踏，然后一起回槽邊進食，則大豬由于食的更快可吃下8個單位食物，小豬只能吃到２個單位食物，扣除各自的成本，大豬實際贏利6個單位食物，小豬則贏利0個單位食物；兩只豬都不去踏，則大家都只能贏利0該博弈的贏利表見圖4-1第59頁,共97頁，2024年2月25日，星期天智豬博弈的收益矩陣（４－１）

小豬

踏

不踏

踏大豬

不踏6，04，410，-20，0觀察此博弈發(fā)現(xiàn)：小豬有優(yōu)勢策略——無論大豬踏或不踏，小豬選擇不踏總是最合適的，但是大豬沒有優(yōu)勢策略第60頁,共97頁，2024年2月25日，星期天改變方案一：減量方案投食僅原來的一半分量。結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。如果目的是想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ?，這個游戲規(guī)則的設(shè)計顯然是失敗的。

第61頁,共97頁，2024年2月25日，星期天改變方案二：增量方案投食為原來的一倍分量。結(jié)果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小豬和大豬相當(dāng)于生活在物質(zhì)相對豐富的“共產(chǎn)主義”社會，所以競爭意識卻不會很強。對于游戲規(guī)則的設(shè)計者來說，這個規(guī)則的成本相當(dāng)高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ宓男Ч⒉缓谩?/p>

第62頁,共97頁，2024年2月25日，星期天改變方案三：減量加移位方案投食僅原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結(jié)果呢，小豬和大豬都在拼命地搶著踩踏板。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。

對于游戲設(shè)計者，這是一個最好的方案。成本不高，但收獲最大。第63頁,共97頁，2024年2月25日，星期天智豬博弈的啟示原版的“智豬博弈”故事給了競爭中的弱者（小豬）以等待為最佳策略的啟發(fā)。但是對于社會而言，因為小豬未能參與競爭，小豬搭便車時的社會資源配置的并不是最佳狀態(tài)。為使資源最有效配置，規(guī)則的設(shè)計者是不愿看見有人搭便車的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜絕“搭便車”現(xiàn)象，就要看游戲規(guī)則的核心指標(biāo)設(shè)置是否合適了。第64頁,共97頁，2024年2月25日，星期天搭便車者

智豬博弈深刻的反映了經(jīng)濟和社會生活中的免費搭便車問題。無論大豬踏或不踏，小豬都選擇不踏；給定小豬不踏，大豬最好去踏。有意思的是大豬選擇踏在主觀上是為了自己的利益，但在客觀上小豬也享受到了好處。在經(jīng)濟學(xué)里，這頭小豬被稱為“搭便車者”。若全部的博弈主體都試圖免費搭車，那么就可能陷入囚徒困境第65頁,共97頁，2024年2月25日，星期天請列舉“搭便車”的現(xiàn)象沖開水、搞衛(wèi)生；股市上莊家與散戶20世紀(jì)70年代末80年代初，美國市場上私人標(biāo)簽（privatelabel）的軟飲料價格便宜、質(zhì)量較差，因此占有較低的市場份額?？煽诳蓸饭竞桶偈驴蓸饭咀畛跄苋萑踢@些私人標(biāo)簽飲料的存在，因為它們是小豬，威脅有限?？墒菦]過多久，一家主要的私人標(biāo)簽飲料供應(yīng)商Cott公司通過挑釁性的定價和較高的質(zhì)量，從擁有較低市場份額的地區(qū)品牌，成長為一個擁有三分之一市場份額的、旗鼓相當(dāng)?shù)母偁幷摺４藭r，可口可樂公司和百事可樂公司通過降低價格這種進攻性的行動，使私人標(biāo)簽軟飲料的市場份額立即瓦解了。第66頁,共97頁，2024年2月25日，星期天改革與制度鎖定如果一個制度不是一個好制度，那么就會有人試圖推翻這項制度并建立新的制度。但是，改革是有成本的，需要流汗，甚至流血。總有一些人充當(dāng)“大豬”的角色，為改革東奔西走，承擔(dān)為改革而付出的代價，而另一些人就象小豬一樣，沒有為改革付出努力，卻坐享了改革的成果，是“免費搭車者”。如果這個社會人人都想搭免費車，都不站出來向舊制度發(fā)難，那么并不美好的舊制度就會被長期鎖定。這也許可以解釋為什么有些制度明明不合理卻又長期存在的現(xiàn)象。第67頁,共97頁，2024年2月25日，星期天技術(shù)創(chuàng)新便車小企業(yè)通常模仿大企業(yè)的產(chǎn)品，等大企業(yè)通過廣告打開市場后出售廉價模仿品。大企業(yè)作為“大豬”常會花錢進行研究開發(fā)、技術(shù)創(chuàng)新，而小企業(yè)作為小豬，常常等待大企業(yè)開發(fā)出新技術(shù)、新產(chǎn)品后模仿起技術(shù)和產(chǎn)品并生產(chǎn)和出售類似產(chǎn)品。第68頁,共97頁，2024年2月25日，星期天混合策略

小偷與守衛(wèi)的博弈混合策略博弈的幾個原則

第69頁,共97頁，2024年2月25日，星期天小偷與守衛(wèi)的博弈

守衛(wèi)睡不睡小偷偷6，－2－3，0不偷0，20，0給定工人偷懶，老板的最優(yōu)選擇是監(jiān)督；給定老板監(jiān)督，工人的最優(yōu)選擇是不偷懶；給定工人不偷懶，老板的最優(yōu)選擇是不監(jiān)督；給定老板不監(jiān)督，工人的最優(yōu)選擇是偷懶；如此循環(huán)。第70頁,共97頁，2024年2月25日，星期天混合策略博弈的幾個原則

策略組合不可能是單一的策略或者純策略，而必須把不同的策略混合一起使用，這種博弈也稱之為“混合策略”博弈，所達到的均衡也稱之為混合策略均衡。第一，不能讓對方事先知道自己可能采取的策略。第二，必須采取隨機選擇的原則。第三，選擇策略的概率一定要使對方無機可乘。

第71頁,共97頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)博弈如果博弈不是一次的，而是重復(fù)進行的，參與人過去行動的歷史是可以觀察到的，參與人就可以將自己的選擇依賴于其他人之前的行動，因而有了更多的戰(zhàn)略可以選擇，均衡結(jié)果可能與一次博弈大不相同。重復(fù)博弈理論的最大貢獻是對人們之間的合作行為提供了理性解釋；在囚徒困境中，一次博弈的唯一均衡是不合作（即坦白）。但如果博弈無限重復(fù)，合作就可能出現(xiàn)。對重復(fù)博奕的研究結(jié)果證明有一種最好的策略：只需將一個原則貫穿始終，即“以牙還牙”（Tit-for-tat）。以牙還牙策略的獲勝有一個十分重要的條件，即博弈是無限次重復(fù)的。

例如：小攤小販和黔驢技窮第72頁,共97頁，2024年2月25日，星期天信譽的條件重復(fù)博弈；足夠耐心；相對確定額環(huán)境；欺騙可以被觀察到；受騙人有積極性懲罰。第73頁,共97頁，2024年2月25日，星期天眼前利益與長遠利益欺騙的短期收益信譽的長期收益時間第74頁,共97頁，2024年2月25日，星期天傳統(tǒng)社會的個人信譽在傳統(tǒng)社會，人們常年生活在封閉的村莊，村民之間彼此非常熟悉，欺騙行為很容易識別，人們之間的口頭交流足以使任何欺騙行為廣為而知，每個人的歷史都存儲在別人的腦海里，對欺騙行為的懲罰即使不能施加于欺騙者本人，也可以通過家庭成員而實現(xiàn)，前面講的四個條件基本是可以得到滿足。因此，即使沒有法律，村民之間也可以建立起高度的信任，欺騙行為很少發(fā)生。第75頁,共97頁，2024年2月25日，星期天商業(yè)社會的問題現(xiàn)在社會被稱為“匿名社會”（anonymoussociety），與鄉(xiāng)村社會不同，居民的流動性大，交易雙方通常并不認識，相互之間也缺少如鄉(xiāng)村社會中存在的其他制約關(guān)系，使得受害人的懲罰措施受到很大限制；開放的社會也使得人們較不在乎閑言碎語的議論。凡此種種，使得傳統(tǒng)的以個人為基礎(chǔ)的信譽機制失靈，這也是都市社會犯罪率高的一個重要原因。但是，西方市場經(jīng)濟之所以能發(fā)達到今天的程度，除了較完善的司法制度之外，是因為他們在更高的形態(tài)上復(fù)制出了前面講的四個條件。第76頁,共97頁，2024年2月25日，星期天序列博弈

對局者選擇策略有時間先后的順序，某些對局者可能率先采取行動。這種博弈被稱為序列博弈，序列博弈則是另一種動態(tài)博弈形式。市場進入的博弈第77頁,共97頁，2024年2月25日，星期天市場進入的博弈

廠商B進入不進入廠商A進入－20，－2050，0不進入0，500，0第78頁,共97頁，2024年2月25日，星期天市場進入博弈的擴展形式廠商A·

進入

不進入

廠商B·

廠商B·

進入（－20，－20）

不進入（50，0）

進入（0，50）不進入（0，0）（2）

（3）

（1）

第79頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

性別戰(zhàn)——協(xié)調(diào)博弈

女子的選擇足球芭蕾男子的策略足球2，10，0芭蕾0，01，2均衡策略（足球，足球）或（芭蕾，芭蕾）第80頁,共97頁，2024年2月25日，星期天

威脅與承諾一、阻止市場進入的威脅

阻止市場進入的威脅博弈

壟斷者商戰(zhàn)默許潛在進入者進入－200，600900，1100不進入0，30000，3000第81頁,共97頁，2024年2月25日，星期天潛在進入者進入成本200萬元

這里出現(xiàn)的結(jié)局只有三種(1)進入不進入0,3000壟斷者(2)默許900,1100商戰(zhàn)-200,600圖陰止市場進入博弈的擴展形式第82頁,共97頁，2024年2月25日，星期天二、承諾與可信性所謂“承諾”是指對局者在不實行這種威脅會遭受更大損失的時候，采取的某種行動，這種行動使其威脅成為一種令人可信的威脅。

與承諾相比，空投威脅無法有效阻止市場進入的主要原因是，它是不需要任何成本的。

壟斷者的商戰(zhàn)與壟斷者的生產(chǎn)成本有關(guān)，商戰(zhàn)的形式通常是低價競爭。

壟斷者商戰(zhàn)默許潛在進入者進入－200，600900，300不進入0，22000，2200實施承諾后的阻止市場進入博弈第83頁,共97頁，2024年2月25日，星期天實施承諾后的阻止市場進入博弈壟斷者商戰(zhàn)默許潛在進入者進入－200，600900，300不進入0，22000，2200第84頁,共97頁，2024年2月25日，星期天進入不進入進入不進入壟斷者壟斷者承諾無承諾潛在進入者潛在進入者（1）（0）（2）（3）0，3000900，11000，2200-200，600900，300默許商戰(zhàn)圖承諾對阻止市場進入的有效性第85頁,共97頁，2024年2月25日，星期天承諾能夠阻止市場進入的關(guān)鍵在于其可信性，但承諾同時也給廠商自身的行為帶來一定的限制。這種通過限制自己的行為來獲得競爭優(yōu)勢的做法被稱為“策略性行動”。策略性行動就是某人通過影響其他人對自己的行為的預(yù)期，來促使其他人選擇對自己有利的策略，是某人通過限制自己的行為來限制其對局者的選擇。第86頁,共97頁，2024年2月25日，星期天幾種相關(guān)的策略一、“保證最低價格”的策略“保證最低價格”策略是顧客在本商店購買產(chǎn)品在規(guī)定時間內(nèi)，如果發(fā)現(xiàn)其他任何商店以更低的價格出售同樣的商品，本店將退還差價并給予顧客一定的補償。保證最低價格條款使消費者至少在規(guī)定的時間內(nèi)不會因為商品降價而后悔。它無疑是廠商之間競爭的一種手段。保證最低價格條款是一種承諾，由于法律的限制，它是絕對可信的。

第87頁,共97頁，2024年2月25日，星期天二、研究與開發(fā)（R&D）策略新產(chǎn)品的研究與開發(fā)是廠商在市場競爭中保持其有利地位的非常重要的手段。在壟斷競爭的市場中，為了不斷獲得短期的超額利潤，廠商可能抱有研究與開發(fā)的強烈動機。因而，研究與開發(fā)活動的策略就成為他們的關(guān)鍵策略金伯利——克拉克R&D無R&D寶潔公司（P&D）R&D2