廣元市蒼溪縣高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

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高二理科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試（一）

數(shù)學(xué)試題（理科）

（本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分．答題時(shí)間120分鐘，滿分120分．）

第Ⅰ卷（選擇題，共48分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．復(fù)數(shù)z?3?i等于（）1?i

A．1?2iB．1?2iC．2?iD．2?i

2．假如復(fù)數(shù)(1?bi)(2?i)是純虛數(shù)，則2b?3i的值為（）1?bi

A．2B．5C．5D．15

3．已知函數(shù)y?

/x?1，則它的導(dǎo)函數(shù)是（）A．y?x?11x?1B．y/?2(x?1)2

x?12x?1/D．y??2(x?1)x?1

xC．y?/4．??(cosx?e?

??0)dx?（）??A．1?eB．1?eC．?e??D．?e???1

7

．圓??5cos???的圓心坐標(biāo)是（）A(?5,?4???5?)B(?5,)C(5,)D(?5,)3333

8．在極坐標(biāo)系中與圓??4sin?相切的一條直線的方程為（）

A?cos??2B?sin??2

C??4sin(???)D??4sin(??)33?

9．設(shè)隨即變量?聽從正態(tài)分布N(0,1)，P(??1)?p，則P(?1???0)等于（）

A．11pB．1?pC．1?2pD．?p22

10．在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空試驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能消失在第一

步或最終一步，程序B,C實(shí)施時(shí)必需相鄰，請(qǐng)問試驗(yàn)挨次的編排方法共有（）

A．24種B．96種C．120種D．144種

11．某盞吊燈上并聯(lián)著3個(gè)燈泡，假如在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)燈泡能正常照明的概率都是0.7則

在這段時(shí)間內(nèi)吊燈能照明的概率是（）

A．0.343B．0.833C．0.973D．1.029

12．已知f(x)是定義在(0,??)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿意xf(x)?f?x??0，對(duì)任意正/

數(shù)a,b，若a?b，則必有（）

Aaf(b)?bf(a)Bbf(a)?af(b)

Caf(a)?f(b)Dbf(b)?f(a)

第Ⅱ卷（非選擇題，共72分）

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．

13

．函數(shù)y?的最大值是．

14．由曲線y?x，y?x，y?3x所圍成的圖形面積為．

15．二項(xiàng)式(1?21101)的綻開式中含5的項(xiàng)的系數(shù)是．2xx

3216．已知函數(shù)f(x)?x?ax?bx?c,x???2,2?表示過原點(diǎn)的曲線，且在x??1處的切線的傾斜角均為?，有以下命題：

①f(x)的解析式為f(x)?x?4x,x???2,2?；334

②f(x)的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；

③f(x)的最大值與最小值之和等于零；

其中正確命題的序號(hào)為_．

三、解答題：本大題共6小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17．（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)f(x)?lg(|x?3|?|x?7|)?a．

（1）當(dāng)a?1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)?0；

（2）假如?x?R，f(x)?0，求a的取值范圍．

?1?18．（本小題滿分10分）設(shè)f?n???1???n，其中n為正整數(shù)．?n?

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）猜想滿意不等式f(n)?0的正整數(shù)n的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

n

?x?5cos?3??19．（本小題滿分10分）經(jīng)過點(diǎn)A??3,??，傾斜角為?的直線l，與曲線C：?2???y?5sin?

（?為參數(shù)）相交于B,C兩點(diǎn)．

（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并求當(dāng)???

6時(shí)弦BC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)A恰為BC的中點(diǎn)時(shí)，求直線BC的方程；

（3）當(dāng)BC?8時(shí)，求直線BC的方程；

（4）當(dāng)?變化時(shí)，求弦BC的中點(diǎn)的軌跡方程．

20．（本小題滿分9分）設(shè)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)

盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號(hào)分別記為x,y，設(shè)隨機(jī)變量??x?2?y?x．

（1）寫出x,y的可能取值，并求隨機(jī)變量?的最大值；

（2）求大事“?取得最大值”的概率；

（3）求?的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．

22．（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)?axlnx?bx?c(x?0)在x?1處取得極值44

?3?c，其中a,b,c為常數(shù)．

（1）求a,b的值；

（2）爭(zhēng)論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意x?0，不等式f(x)?2c?0恒成立，求c的取值范圍．

2

高二數(shù)學(xué)理期末測(cè)試（二）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘.

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一．選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．復(fù)數(shù)(1?i)2

i?1的值是（）

A．2B．12C．?12D．?2

（）2．f(x0)=0是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x?x0處取極值的

A．充分不必要條件

C．充要條件

4．已知(

B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件2x20)的綻開式中，不含x的項(xiàng)是,那么正數(shù)p的值是?2p27xB．2C．3D．4（）A．1

5．假如a1,a2,a3,a4,a5,a6的方差為3，那么

2(a1?3)．2(a2?3)．2(a3?3)．2(a4?3)．2(a5?3)．2(a6?3)的方差是（）

A．0B．3

2022C．6天是D．12（）6．今日為星期四，則今日后的第2

A．星期一B．星期二C．星期四D．星期日

7．函數(shù)y?

2(x?a)的圖象如右圖所示，則（D）2(x?a)?bA．a(chǎn)?(0,1),b?(0,1)B．a(chǎn)?(0,1),b?(1,??)

C．a(chǎn)?(?1,0),b?(1,??)

D．a(chǎn)?(?1,0),b?(0,1)

8．有一排7只發(fā)光二級(jí)管，每只二級(jí)管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二級(jí)管