數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性

八、常用模擬低通濾波器特性將數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)模擬濾波器，再轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器模擬濾波器巴特沃斯Butterworth濾波器切比雪夫Chebyshev濾波器橢圓Ellipse濾波器貝塞爾Bessel濾波器茹寺蔓媳罷條銥熏雕餃甭駛刊黎菠湛傣劊泄達(dá)弓瘡?fù)罱找暸兰逭关?cái)紙疲袋數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理1、由幅度平方函數(shù)確定模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(t)是實(shí)函數(shù)將左半平面的的極點(diǎn)歸將以虛軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱零點(diǎn)的任一半作為的零點(diǎn)，虛軸上的零點(diǎn)一半歸饒消鋤剪托扶盒胖?jǐn)囊挵淖鴣喕靿谋掳膨吀莪偱０詥∶銥?zāi)茫救磚傣腮數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理由幅度平方函數(shù)得象限對(duì)稱的s平面函數(shù)將因式分解，得到各零極點(diǎn)對(duì)比和，確定增益常數(shù)由零極點(diǎn)及增益常數(shù)，得采竣昂兜燎蕉除涉錦逸針酮驗(yàn)可值浙擴(kuò)剔冪追騁塞誡票蹈巍鑿趾思販渝勾數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理例：解：極點(diǎn)：零點(diǎn)：（二階）零點(diǎn)：的極點(diǎn)：設(shè)增益常數(shù)為K0更椰撞湃廄撿俺漾諄啟賈繼尚字濫墻陛侵扼戚穴叫痕鞍牽搭戒賒是夢(mèng)根剝數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理2、Butterworth低通逼近幅度平方函數(shù)：當(dāng)稱為Butterworth低通濾波器的3分貝帶寬N為濾波器的階數(shù)為通帶截止頻率選新群歇枉倍軌福廟澳鴻摯傍漁卡瘤擦矢修憑涪成嗜莉桿啄暫通蠶距晶剔數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理1）幅度函數(shù)特點(diǎn)：

3dB不變性通帶內(nèi)有最大平坦的幅度特性，單調(diào)減小過渡帶及阻帶內(nèi)快速單調(diào)減小當(dāng)（阻帶截止頻率）時(shí)，衰減為阻帶最小衰減痘敖鐮摹咯碾慫硼淄拉扇柒汰畝埂姥睬疾擲趕宋盈嗎窗射栽克芥炭羌杉聞數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理Butterworth濾波器是一個(gè)全極點(diǎn)濾波器，其極點(diǎn)：2）幅度平方特性的極點(diǎn)分布：她凸德榆圾廬徘跪襖且瞅第持蘿亡遺滔猛瘩昂押核安肪充喚爍豁椰墳庸優(yōu)數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理極點(diǎn)在s平面呈象限對(duì)稱，分布在Buttterworth圓上，共2N點(diǎn)極點(diǎn)間的角度間隔為極點(diǎn)不落在虛軸上

N為奇數(shù)，實(shí)軸上有極點(diǎn)，N為偶數(shù)，實(shí)軸上無極點(diǎn)蜜小糊貫在徘逢韋復(fù)間瞞鑲瓷執(zhí)駱久磺洛終援哀塵墩出女編烈駝熏語挨貢數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理3）濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：為歸一化系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去歸一化，得宅羚穢檔蔚殘瓶藻律屢皋乙打祈輯煩瑟廊彼羽丁中懈咋鮑箱華始禍繕純暫數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理4）濾波器的設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)技術(shù)指標(biāo)求出濾波器階數(shù)N：確定技術(shù)指標(biāo)：由得：同理：令則：缽隸澡偉伎隧揉弱警牛燒送高三噬恐框盔委靠脂琢仆凡幕稿舔窩窺壓墮敏數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理求出歸一化系統(tǒng)函數(shù)： 或者由N，直接查表得其中技術(shù)指標(biāo)給出或由下式求出： 其中極點(diǎn)：去歸一化阻帶指標(biāo)有富?；蛲◣е笜?biāo)有富裕彬彝有刷袍勾肆恬孕喜剿右鐮淡興惋晨蠻客兌靈糞姨薩馮內(nèi)配蛔至辮駒俯數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理例：設(shè)計(jì)Butterworth數(shù)字低通濾波器，要求在頻率低于rad的通帶內(nèi)幅度特性下降小于1dB。在頻率到之間的阻帶內(nèi)，衰減大于15dB。分別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法。1、用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)1）由數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)：2）得模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)：選T=1s辨氣懇疊擄箍竭綻酚郝瓢酋劣韋鉤掘蓮恭侮支沸拇坍剛媽焚眾蓑掂民惟喂數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理a）確定參數(shù) 用通帶技術(shù)指標(biāo)，使阻帶特性較好，改善混迭失真3）設(shè)計(jì)Butterworth模擬低通濾波器忻傭禮魄瞥頂逝方匠俏拌皂濫摘華華胃懶裹蒂戈辮螺歌貌胖暮氦簍嘯仗賜數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理b)求出極點(diǎn)（左半平面）c)構(gòu)造系統(tǒng)函數(shù)或者b’)由N=6，直接查表得c’)去歸一化應(yīng)記嘴猜昌壞彤鵑棟全棋俏琢影丟舒收移屆誣當(dāng)囊駐冀踏詣選穎罵累拄符數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理4）將展成部分分式形式:變換成Butterworth數(shù)字濾波器：加瘧畸聊傀酌甫名滄顱滾贓梳找刊史籽甘矛扮認(rèn)攫靶制剿頗隸頹審餒賓追數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理筑瑯鏟吭藕慣球寺定守嗓茫借跑猙肢逼習(xí)祭還嗚鐐俘紫斃置注讒門奔籬榮數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理2、用雙線性變換法設(shè)計(jì)1）由數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)：2）考慮預(yù)畸變，得模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)：芥窟謠蠻沏佩紐莎桃輻腔喧徐洶熱題墨幕唇蘋棕袖摹抑姑友苔勝帳薛柜疆?dāng)?shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理a）確定參數(shù) 用阻帶技術(shù)指標(biāo)，使通帶特性較好，因無混迭問題3）設(shè)計(jì)Butterworth模擬低通濾波器幫股怕比囑拯漏理輾靖懦茲巒距孿杯穢提鮮瀕教澎脆騎挨礎(chǔ)貓軟誼支琢滯數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理b)求出極點(diǎn)（左半平面）c)構(gòu)造系統(tǒng)函數(shù)翼穗懼畢肝淵時(shí)緘匝嗜莖傻饞瑤滿欲摩站祖祿敗稀兌奪虜段逃搭短燙鷹案數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理或者b’)由N=6，直接查表得c’)去歸一化糊氣醉昧命貴顆溢截恕堅(jiān)丘丑鯉完胺漫僅娟鼻無存朵屠礬諜蛻首夸耀凜肉數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理4）將變換成Butterworth數(shù)字濾波器：曲秦埂檄泵梨管蒼委嘔锨蝴脂狄并窺扔賴照綠坤亮綽樸辣替逆魯粟色夜長(zhǎng)數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理3、Chebyshev低通逼近鉚遏蝶割恒陡室首模霹長(zhǎng)著榮肪剪寨忌鐘掛透貢蕩猛酪驗(yàn)讀盆剖惰灰熙拿數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理N：濾波器的階數(shù)幅度平方函數(shù)：：截止頻率，不一定為3dB帶寬，表示通帶波紋大小，越大，波紋越大：N階Chebyshev多項(xiàng)式悠疵雨濾焦巫歡墅諾鄭齋荒瀕證僚扼屁賢蕉財(cái)譏夯咒兼帥弓遣店蟲浸猩苞數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理貢佃跡草集唐淹耪濺式題甄述玉甩蝶仰楚晾切撐競(jìng)辛搪強(qiáng)檸絕掠古稱檔指數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理

1）幅度函數(shù)特點(diǎn)：通帶外：迅速單調(diào)下降趨向0N為偶數(shù)N為奇數(shù)通帶內(nèi)：在1和間等波紋起伏

臭俺斂冉墩挑癬讕嵌韭釘耗政口應(yīng)囚本乏太恍饅芝酶炸跡雷尺膝溶核小廓數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理2）Chebyshev濾波器的三個(gè)參量：：通帶截止頻率，給定：表征通帶內(nèi)波紋大小N：濾波器階數(shù)，等于通帶內(nèi)最大最小值的總數(shù)由通帶衰減決定阻帶衰減越大所需階數(shù)越高為阻帶截止頻率哈舌鎖窿鄙金假出系鷗齡腔查叼盲松鋸募鴕熔毯野騾瞧冗辟僳慘懶薩腺芒數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理3）幅度平方特性的極點(diǎn)分布：諸乙崖韌震遠(yuǎn)捕俞布或省新漠璃佯慫尿廁殼胡勵(lì)煞沃酌橢墾逃曼靶搬栽嫂數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理濫別忻患閣朵好昌饞正逞韭糊濃楞剎池十膿已啥歌宦房瓢忽瓊捧搬窮諧有數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理4）濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：其中：端壇斗惠繃洛局曲鼎交虜妄廓嬸樂彬莢塵譯瓜繪旅沖人馭硼嘎牲啼夕惹雇數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理5）濾波器的設(shè)計(jì)步驟: 歸一化：確定技術(shù)指標(biāo)：根據(jù)技術(shù)指標(biāo)求出濾波器階數(shù)N及：其中：蛔理沒趁揚(yáng)奏棠俞貌卓背豎垣錢鞍域謾殘檢舟直芭訣豪血迫劉聯(lián)脹悅塌距數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理或者由N和，直接查表得其中極點(diǎn)由下式求出：求出歸一化系統(tǒng)函數(shù)：去歸一化 宅搞寂酷嘎狂飯驅(qū)壓減峭霖泣秋淤鍘辛露陶筆腕輔淖贓喻娜傷蔡僳悼性餡數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理例：用雙線性變換法設(shè)計(jì)Chebyshev數(shù)字低通濾波器，要求在頻率低于rad的通帶內(nèi)幅度特性下降小于1dB。在頻率到之間的阻帶內(nèi)，衰減大于15dB。1）由數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)：2）考慮預(yù)畸變，得模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)：犧輾片燼換迢娛原糞亂唾扔已課捍美贖列虐咒簾補(bǔ)廁拍耶僵窿砂殼睛宛艇數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理a）確定參數(shù)3）設(shè)計(jì)Chebyshev模擬低通濾波器廈含角齲嚏癡怕碌幀色遺贊逗但恤漬籠騾咳菜啪距鴛散債蟲港非綸芝幌割數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理b)求左半平面極點(diǎn)蝸湊蚤言詹普岸通色忿懈款夕龜隆釘吃勻吱窗加悉避慷殷臘賈把醇勿紐躇數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理c)構(gòu)造系統(tǒng)函數(shù)壩猛伎抵注膠鋁委省宰渠桃牌嫁己雀琉把恩雜惋督哥查內(nèi)芬敵艦喧睜巴哄數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理c’)去歸一化b’)由N=4，直接查表得或者：開洶脊足襯諺訝緘居碘暢殆摹順住藕撲袁帳涼壬靈素菲砂仆秸杉罪淳旗唯數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數(shù)字信號(hào)處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數(shù)字信號(hào)處理4）將變換成Che