專題6.4頻數(shù)與頻率專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)七下浙教）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題6.4頻數(shù)與頻率專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?新樂市校級月考）某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績被分為5組，前4組的頻數(shù)分別為10，10，12，13，則第5組的頻率是（）A．10% B．20% C．30% D．40%【分析】利用頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：第5組的頻率=50-10-10-12-1350故選：A．2．（2022秋?長春期末）新型冠狀病毒（NovelCoronavirus），其中字母“v”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別是（）A．2；116 B．2；18 C．4；18 D．【分析】根據(jù)頻數(shù)是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：新型冠狀病毒（NovelCoronavirus），其中字母“v”出現(xiàn)的頻數(shù)是：2，頻率是：216故選：B．3．（2021秋?略陽縣期末）某校有180名學(xué)生參加“詩詞大會(huì)”，其成績在80～90分之間的共有27人，則這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為（）A．0.20 B．0.18 C．0.15 D．0.12【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為：27÷180＝0.15．故選：C．4．（2021秋?侯馬市期末）大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開展，某班大課間活動(dòng)抽查了20名同學(xué)．每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188，則跳繩次數(shù)在90﹣110這一組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.25 D．0.3【分析】從數(shù)據(jù)中數(shù)出在90～110這一組的頻數(shù)，再由頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算．【解答】解：∵跳繩次數(shù)在90～110之間的數(shù)據(jù)有91，93，100，102四個(gè)，∴頻率為420=故選：B．5．（2021秋?鎮(zhèn)平縣期末）對某校八年級（1）班60名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果80.5—90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績在80.5—90.5分之間的頻率是（）A．18 B．0.3 C．0.4 D．0.35【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)【解答】解：成績在80.5—90.5分之間的頻率為1860=故選：B．6．（2021秋?益陽期末）期末數(shù)學(xué)測試后，從甲、乙兩校各選取樣本研究發(fā)現(xiàn)，甲校優(yōu)秀人數(shù)的頻率為0.20，乙校優(yōu)秀人數(shù)的頻率為0.25，由此可得到兩校優(yōu)秀人數(shù)（）A．甲校多 B．乙校多 C．一樣多 D．無法確定【分析】根據(jù)頻數(shù)＝總次數(shù)×頻率，而甲乙兩校的總?cè)藬?shù)不知道，所以無法求出兩校的優(yōu)秀人數(shù)，即可解答．【解答】解：期末數(shù)學(xué)測試后，從甲、乙兩校各選取樣本研究發(fā)現(xiàn)，甲校優(yōu)秀人數(shù)的頻率為0.20，乙校優(yōu)秀人數(shù)的頻率為0.25，由此可得到兩校優(yōu)秀人數(shù)無法確定，故選：D．7．（2022秋?大田縣期中）某籃球隊(duì)員在一次訓(xùn)練中共投籃80次，命中了其中的64次，該運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中投籃命中的頻率為（）A．0.64 B．0.8 C．1.25 D．64【分析】根據(jù)頻率的公式：頻率=頻數(shù)【解答】解：該運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中投籃命中的頻率為6480=故選：B．8．（2022?任城區(qū)校級三模）我校為了更好地開發(fā)校本課程，豐富同學(xué)們的“第二課堂”，隨機(jī)調(diào)查了50名初一年級同學(xué)，其中喜歡剪紙、繪畫活動(dòng)的有16人，喜歡機(jī)器人設(shè)計(jì)的有12人，喜歡攝影的有10人，其余的喜歡球類運(yùn)動(dòng)，則喜歡球類運(yùn)動(dòng)的頻率是（）A．0.28 B．0.27 C．0.26 D．0.24【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：50﹣16﹣12﹣10＝12，∴12÷50＝0.24，∴喜歡球類運(yùn)動(dòng)的頻率是0.24，故選：D．9．（2022春?寧遠(yuǎn)縣期末）已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第一，二，三，四小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，20，則第五小組的頻率為．（）A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1【分析】根據(jù)總數(shù)以及四個(gè)小組的數(shù)據(jù)，得到第五組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意，得第五組的頻數(shù)是50﹣2﹣8﹣15﹣20＝5，則其頻率是5÷50＝0.1．故選：D．10．（2022秋?朝陽區(qū)校級期末）在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測試，并將測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“亞健康”的頻率是（）類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271A．7 B．13 C．740 D【分析】根據(jù)頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測試，測試結(jié)果為“亞健康”的有7人，∴測試結(jié)果為“亞健康”的頻率是：740故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022?大理州二模）北京2022年冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)是“一起向未來”，譯成英文為“TogetherforaSharedFuture”，譯文中字母“a”出現(xiàn)的頻率是112【分析】用字母“a”出現(xiàn)的次數(shù)÷字母的總數(shù)即可．【解答】解：TogetherforaSharedFuture”這個(gè)句子里共有24個(gè)字母，字母“a”出現(xiàn)2次，故頻率為224故答案為：11212．（2021秋?安岳縣期末）在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測試，并將測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：“健康”：15人，“亞健康”：4人，“不健康”：1人．則測試結(jié)果為“健康”的頻率是34【分析】根據(jù)頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵“健康”：15人，“亞健康”：4人，“不健康”：1人，共有20人，∴測試結(jié)果為“健康”的頻率是1520故答案為：3413．（2021秋?敘州區(qū)期末）拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋了20次，其中正面向上的次數(shù)為9次，則正面向上的頻率是0.45．【分析】直接根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)【解答】解：正面向上的頻率是920=故答案為：0.45．14．（2022秋?萬州區(qū)月考）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有7個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3．【分析】利用黃球的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可求出摸到黃球的頻率．【解答】解：摸到黃球的頻率為37+3=故答案為：0.3．15．（2022春?順德區(qū)校級期中）為了了解社區(qū)居民的用水情況，小江調(diào)查了80戶居民，發(fā)現(xiàn)人均日用水量在基本標(biāo)準(zhǔn)量（50升）范圍內(nèi)的頻率是0.75，那么他所調(diào)查的居民超出了標(biāo)準(zhǔn)量的有20戶．【分析】根據(jù)頻率的定義解決此題．【解答】解：由題意得，調(diào)查的居民在標(biāo)準(zhǔn)量內(nèi)的戶數(shù)為80×0.75＝60（戶）．∴超出標(biāo)準(zhǔn)量的戶數(shù)為80﹣60＝20（戶）．故答案為：20．16．（2022?樂清市開學(xué)）某校200名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示，結(jié)合表的信息，可得測試分?jǐn)?shù)在79.5～89.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有80名．分?jǐn)?shù)段59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5頻率0.10.30.2【分析】根據(jù)頻率之和為1求出分?jǐn)?shù)在79.5～89.5分?jǐn)?shù)段的頻率，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系求解即可．【解答】解：200×（1﹣0.1﹣0.3﹣0.2）＝200×0.4＝80（名），故答案為：80．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021春?會(huì)同縣期末）在一組數(shù)據(jù)中，第一個(gè)數(shù)的頻率是0.2，頻數(shù)是30，第二個(gè)的頻率是0.7，則求第二個(gè)數(shù)的頻數(shù)．【分析】根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：30÷0.2＝150，∴150×0.7＝105，∴第二個(gè)數(shù)的頻數(shù)為105．18．（2008秋?惠山區(qū)期中）小明拋硬幣的過程見下表，閱讀并回答問題：拋擲結(jié)果10次50次500次5000次出現(xiàn)正面次數(shù)3242582498出現(xiàn)正面的頻率30%48%51.6%49.96%（1）從表中可知，當(dāng)拋完10次時(shí)正畫出現(xiàn)3次，正畫出現(xiàn)的頻率為30%，那么，小明拋完10次時(shí)，得到7次反面，反畫出現(xiàn)的頻率是70%；（2）當(dāng)他拋完5000次時(shí)，反畫出現(xiàn)的次數(shù)是2502，反畫出現(xiàn)的頻率是50.04%；（3）通過上面我們可以知道，正畫出現(xiàn)的頻數(shù)和反畫出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于拋擲總次數(shù)，正畫出現(xiàn)的頻率和反畫出現(xiàn)的頻率之和等于1．【分析】頻數(shù)即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．【解答】解：（1）當(dāng)拋完10次時(shí)正面出現(xiàn)3次，正面出現(xiàn)的頻率為30%，那么小明拋完10次時(shí)，得到7次反面，反面出現(xiàn)的頻率是70%；（2）當(dāng)他拋完5000次時(shí)，反面出現(xiàn)的次數(shù)是2502，反面出現(xiàn)的頻率是50.04%；（3）正面出現(xiàn)的頻數(shù)和反面出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于拋擲總次數(shù)，正面出現(xiàn)的頻率和反面出現(xiàn)的頻率之和等于1．19．小花最近買了三本課外書，分別是《漢語字典》用A表示，《流行雜志》用B表示和《故事大王》用C表示，班里的同學(xué)都很喜歡借閱，在五天內(nèi)小花做了借書記錄如下表：書名代號(hào)星期一星期二星期三星期四星期五借閱頻數(shù)A3223414B4332315C123219（1）在表中填寫五天內(nèi)每本書的借閱頻數(shù)．（2）計(jì)算五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率．【分析】（1）根據(jù)“頻數(shù)指的是每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)”，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出每本書的借閱頻數(shù)即可；（2）根據(jù)“每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率”列式計(jì)算，即可得到五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率．【解答】解：（1）3+2+2+3+4＝14，4+3+3+2+3＝15，1+2+3+2+1＝9．故答案為：14、15、9．填表如下：書名代號(hào)星期一星期二星期三星期四星期五借閱頻數(shù)A3223414B4332315C123219（2）1414+15+9≈故五天內(nèi)《漢語字典》的借閱頻率約為0.37．20．為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試者同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，學(xué)生成績?yōu)閤（分），且50≤x≤100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出如下不完整表格：組別成績x/分頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有50名學(xué)生參加；（2）a＝16，b＝0.28；（3）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為多少？【分析】（1）學(xué)生總數(shù)＝第一組的頻數(shù)÷第一組的頻率；（2）利用樣本容量乘以相應(yīng)的頻率即可得a的值，利用頻數(shù)除以樣本容量即可求得b的值；（3）得優(yōu)的頻率＝第四組的頻率+第五組的頻率．【解答】解：（1）本次決賽的學(xué)生數(shù)為：2÷0.04＝50（名）；（2）a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28；（3）由表格可得，本次大賽的優(yōu)秀率為：0.32+0.16＝0.48＝48%．故答案為：（1）50；（2）16，0.28；（3）48%．21．某校為了解八年級開展“先學(xué)后教”小組合作學(xué)習(xí)的成效，在該年級中抽取50名學(xué)生，對某學(xué)科進(jìn)行測試，將成績整理后如下表所示，請回答下列問題：分組頻率50～590.0460～690.0470～7980～890.3490～990.42（1）70～79分出現(xiàn)的頻率為0.16；（2）90分以上的人數(shù)（包括90分）有21人；（3）問：本次測試50名學(xué)生成績的及格率是多少？（60分以上為及格）【分析】（1）各組的頻率之和是1．用1減去其他各組的頻率即為70～79的頻率．（2）總?cè)藬?shù)乘以本組的頻率即為本組人數(shù)．（3）用1減去60分以下的組的頻率即可求出測試的及格率．【解答】解：（1）70～79的頻率為1﹣0.04﹣0.04﹣0.34﹣0.42＝0.16．故答案為：0.16；（2）90分以上（含90分）的人數(shù)為50×0.42＝21（人）．故答案為：21；（3）這次測試的及格率是1﹣0.04＝0.96，即96%．故這次測試的及格率是96%．22．為監(jiān)測PM2.5的情況，隨機(jī)抽取達(dá)州市30天的空氣質(zhì)量狀況，統(tǒng)計(jì)如下：污染指數(shù)（W）407090110120140