大學物理題庫-第15章 量子物理

第十九章量子物理一選擇題(共15題)(190201201)用頻率為V的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動能為E；若改用頻率為2V的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能為[]kmax(A)2E(B)2hV-E (C)hV-E(D)hV+Ekmax kmax kmax kmax2.(190201202)光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程，對此，在以下的幾種理解中，正確的是[ ](A)兩種效應中，電子和光子組成的系統(tǒng)都服從動量守恒和能量守恒定律；(B)兩種效應都相當于電子和光子的彈性碰撞過程；(C)兩種效應都相當于電子吸收光子的過程；(D)光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于光子與電子的彈性碰撞過程。3.(190201101)在玻爾理論提出之后，證實玻爾能級理論的實驗是[ ](A)氫原子光譜實驗 (B)塞曼效應實驗(C)光電效應實驗 (D)弗蘭克-赫茲實驗(190201203)根據(jù)玻爾理論，氫原子在n=4的軌道上運動的動能與基態(tài)軌道上運動的動能之比為[ ](A)1/4 (B)1/8 (C)1/16 (D)1/32(190501202)已知某微觀粒子運動的波函數(shù)為+(x)=a12cos(3nxf2a),(-a<x<a)，則粒子在x=5a6處出現(xiàn)的幾率密度為[](A)1(2a) (B)(12)a (C)1(2a)i2 (d)I(al2(190901201)原子中，具有相同主量子數(shù)n的電子的最大數(shù)量為[](A)2n2 (B)2(21+1) (C)2(2/-1) (D)2(n+|ml|) (D)2(n-|ml|)7.(191201101)產(chǎn)生激光的兩個最基本條件是[ ](A)產(chǎn)生激光的物質(zhì)具有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的能級結(jié)構(gòu)和受激輻射的條件；(B)產(chǎn)生激光的物質(zhì)具有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的能級結(jié)構(gòu)和諧振腔；(C)產(chǎn)生激光的物質(zhì)具有受激輻射的條件和諧振腔；(D)產(chǎn)生激光的物質(zhì)必須是紅寶石或氦氖混合氣體和諧振腔。

.(19010n02)太陽表面發(fā)出的光近似于一個6000K的黑體輻射，由此可推斷，紅巨星表面溫度將[ ](A)高于6000K (B)低于6000K(C)等于6000K(D)無法判斷.(190201205)用單色光照射處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子，為了能觀察到巴爾末線系，入射光頻率應不低于[ ](A)6.57x1014Hz(b)5.57x1014Hz(C)4.57x1014Hz(d)3.57x1014Hz(190301202)設氫原子的動能等于氫原子處于溫度為T的熱平衡狀態(tài)時的平均動能，氫原子的質(zhì)量為m，那么此氫原子的德布羅意波長為[]ch hh 3 3mmkT5 <5mkT(A).二, (B).二， (C)九二---(D)九二---mmmkT 5mmkT h h11.(190501301)粒子在—維無限深方勢阱中運動，11.(190501301)粒子在—維無限深方勢阱中運動，12.(191201201)在激光器中利用光學諧振腔[ ](A)可提高激光束的方向性，但不能提高激光束的單色性；(B)可提高激光束的單色性，但不能提高激光束的方向性；(C)可同時提高激光束的方向性和單色性；(D)既不能提高激光束的方向性，也不能提高激光束的單色性，僅能提高其亮度。13.(190201209)如圖所示，被激發(fā)的氫原子躍遷到較低能態(tài)時，分別輻射出波長為小九,和九m的單色光,則[](A)九二九十九m12(B)九=6+九)；23 1 2-(C)九二九九十九)3 12 1 2(D)以上結(jié)論都不對(C)光子與電子的動量相等，總能量也相同;(D)光子與電子的動量和總能量均不相等。14.(190901202)原子中，具有相同主量子數(shù)n和副量子數(shù)l的電子的最大數(shù)量為

(A) 2n2 (B)2(21 +1) (C)2(21-1) (D) 2(n +|ml|； (E) 2(n —|ml|)15．(190201104)在康普頓散射中，如果設反沖電子的速度為光速的60％，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的[](A)2倍． (B)1.5倍． (C)0.5倍． (D)0.25倍．二填空題(共10題)1．(190102201)如圖所示，黑體的單色輻出度實驗曲線的極大值的物理意義是,曲線下面積的物理意義是。(190502201)設波函數(shù)為+G,t),則乎乎*表示 ,波函數(shù)的標準化條件為 ,其歸一化條件為(190202203)九=0.1nm的X射線，其光子的能量、質(zhì)量和動量分別為：E=0MeV,m①=kg,P=kg-m/s。(190302301)運動速率等于在300K時方均根速率的氫原子的德布羅意波長是nm。質(zhì)量為M=1g,以速度v=1cm/s運動的小球的德布羅意波長是nm。(普朗克常數(shù)h=6.63x10-34J.s,玻耳茲曼常量k=1.38x10-23J/K,氫原子質(zhì)量m=1.67x10-27kg)H(190902301)按量子力學理論，若氫原子中電子的主量子數(shù)n=3，那么它的軌道角動量可能的取值有；若電子的角量子數(shù)1=2，則電子的軌道角動量在磁場方向的分量可能取的各個值為。(190202207)已知X光光子的能量為0.60MeV，在康普頓散射后，其波長變化了20%，此時反沖電子的動能為 MeV。(190202209)當氫原子處于n=4的能級上時，它的能量是eV，電離能是 eV。(190302201)當電子的德布羅意波長為0.2nm時，其動量為，能量為；當光子的波長為0.2nm,其動量為,能量為9(190202104)某一波長的X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長和波長 的兩種成分，其中 的散射成分稱為康普頓散射．10.(190202210)頻率為100MHz的一個光子的能量是 ,動量的大小是 . (普朗克常量h=6.63X10-34J.s)三計算題(共9題)(190203201)波長九二0.02nm的X射線，與可以認為靜止的自由電子碰撞，若0從與入射線成90。角的方向觀察散射線，求：(1)散射線的波長；(2)反沖電子的動能；(3)反沖電子的動量。(190603301)粒子在一維無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為中()=Asin(nnna),(0<%<a)，試求：(1)歸一化常數(shù)A；(2)粒子處在n=2的狀態(tài)，在0?a..4區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的幾率是多少；(3)粒子處在n=2的狀態(tài)，粒子出現(xiàn)幾率最大的位置。(190203203)波長九=22Pm的X光(光子能量￡=56keV)被某物質(zhì)靶散射，0在散射角0=85。處觀測，試求：(1)康普頓散射的波長改變量；(2)入射光子能量向電子轉(zhuǎn)移的百分比。(190503301)一粒子沿工方向運動，其波函數(shù)為甲⑶=C-1(1+ix)3<%<8,z為虛數(shù)符)，試求：(1)歸一化常數(shù)C；(2)發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置；(3)在%=0到%=1之間粒子出現(xiàn)的概率。(190203205)波長九二450nm的單色光入射到逸出功A=3.7x10-19J的潔凈鈉表面,求：(1)入射光子的能量；(2)逸出電子的最大動能；(3)鈉的紅限頻率；(4)入射光的動量。(190203305)頻率為v的一束光以入射角i照射在平面鏡上并完全反射，設光束單位體積中的光子數(shù)為n，求：每一光子的能量、動量和質(zhì)量.光束對平面鏡的光壓(壓強).(190203306)設康普頓效應中入射X射線(倫琴射線)的波長入=0.700A,散射的X射線與入射的X射線垂直，求：(1)反沖電子的動能EK.(2)反沖電子運動的方向與入射的x射線之間的夾角e.(普朗克常量h=6.63X10-34J.s,電子靜止質(zhì)量me==9.11X10-31kg)8.(190503201)已知粒子在無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為V(%)=27asin(兀％/a)(0W%Wa)，求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置.9.(190503302)粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為：V(%)=<2/asin(nnx/a) (0<%<a)n若粒子處于n=1的狀態(tài)，它在0—a/4區(qū)間內(nèi)的概率是多少？1[提示：Jsm2%d%=—%-(1/4)sin2%+C]2第十九章量子物理參考答案一選擇題.D2.D3.D4.C 5.B6.A7.B8.B9.C10.A11.C12.C13.C14.B15.D二填空題黑體在此頻率附近的單色輻出度最大；黑體在溫度T時的輻射出射度。粒子t時刻在(x,y,z)處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的幾率；單值；有限；連續(xù);JJ加2dT=1；XE=0.012MeV；m@=2.21x10-32kg；p=6.63x10-24kg?m/s.0.146nm；6.625x10-20nm0,力，2力；0,土方，土2%反沖的動能為0.1Mev。-0.85eV，0.85eV。3.32x10-24kgm/s,8.06x103eV；3.32x10-24kg?m/s,6.22x103eV。不變； 變長；波長變長6.63X10-26J； 2.21X10-34kg.m/s三計算題.解：（1）散射后波長的改變量：△入=（2h/m0c）sin2（e/2）=0.0024nm所以散射光波長為： 入二入°+△入=0.0224nm（2）反沖電子動能等于入射光子與散射光子能量之差：Ek=hv0-hv=（hc/入0）-（hc/人）=6.8x103eV（3）設反沖電子動量^與入射線的夾角為。，則根據(jù)動量守恒定律：P=h（1/入02+1/入2）1/2=4.5kgm/s9二arctan（入0/人）=42。18’.解：（1）根據(jù)波函數(shù)歸一化條件fF（x）2dx=1,有0f..產(chǎn)質(zhì).f.產(chǎn)Kx、24 .f.,nax、」aa.JAsin（ ）dx=A2Jsm（ ）dx=A2Jsin2（ ）dx=A2_=1TOC\o"1-5"\h\za a 20 0\o"CurrentDocument"、…、：2.,2兀x… a⑵當n=2時，*（x）=?s皿—）（o<x<a），在0--a區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的幾率為2%. 2Kx一一一W=—fsin2（一）dx=0.25=25%aa0（3）依題意，求波函數(shù)模的最大值d|*(x)|2 d「篤.，2%]八= [/-sin()2]=0dxdxaaa解得x=a/4和x=3a/4處粒子出現(xiàn)的幾率最大。63.解：(1)A入=(2h/m0c)sin2(—)=(h/m0c)(1-cos9)=2.21x10-3nm（2）設能量的轉(zhuǎn)移率為Z4．解：（14．解：（1）由歸一化條件J,(x)|2dx=1有Z=(hv0-hv)/hv0=(入-入Z=(hv0-hv)/hv0=TOC\o"1-5"\h\z于C2—1—dx=fC2dx=2C2?—=兀C2=11+ix 1+x2 2―g -g得歸一化常數(shù)為： C=」、:—（2）粒子在空間出現(xiàn)的概率密度為W(x)\2（2）粒子在空間出現(xiàn)的概率密度為W(x)\2=1 12_ 1玩1+ix(1+x2)―因此dW(x)2 1 2x 八 =-=0dx—(1+x2)2解得：x=0即：發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置為x=0處。也就是說，粒子在x=0處出現(xiàn)的幾率最大。（3）在x=0到x=1之間粒子出現(xiàn)的概率P=JP=J10W(x)|2dx=J1dx二1(1+x2)— 45.解：（1）入射光子的能量（2）逸出電子的最大動能（3）鈉的紅限頻率（4）入射光子的動量e=hv=hc/5.解：（1）入射光子的能量（2）逸出電子的最大動能（3）鈉的紅限頻率（4）入射光子的動量e=hv=hc/人=4.4x10-i9j=2.85eV(1/2)mvm2=hv-A=0.5eVv0=A/h=5.6x1014Hzp=h/人=1.5x10-27kgm/s6.解：(1)￡=hV,p=h/X=hV/c,如圖示，每一個光子入射到平面鏡MN如圖示，每一個光子入射到平面鏡MN上，并以i角反射，其動量改變量為:mc'-mc=2mccosini=hV/c?2cosini,平面鏡上面積為S的截面上，在單位時間內(nèi)受到碰撞的光子數(shù)為

N=ccosi?Sn（此處n為光子數(shù)密度）

所以光壓P=N\(欣，_欣)\/S=(2mccosi-ccosf-Sn)/S=2mc2ncos2i=2/zvncos2i7.解：令力、v和萬'、v'分別為入射與散射光子的動量和一頻率，mv為反沖電子的動量(如圖).因散射線與入射線垂直，散射角。=汽，/邸匕可求得散射X射線的波長…八 hX=X