2024年初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試卷一、單選題1．下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41C．6，7，8 D．1，，3．已知，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形是菱形，過點(diǎn)的直線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，若，，則等于（）A． B． C． D．5．二次根式中，字母a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，是邊上的高，若，則（）A．2 B．2.4 C．3 D．7．如圖所示，點(diǎn)是矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．在△ABC中a，b，c分別是∠A、∠B，∠C的對(duì)邊，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)：b：c＝5：12：13 B．C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C9．在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，，則邊的長(zhǎng)度x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，∠ABD=60°，動(dòng)點(diǎn)E在線段OB上，動(dòng)點(diǎn)F在線段OD上，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，分別向終點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，且始終保持OE=OF．點(diǎn)E關(guān)于AD，AB的對(duì)稱點(diǎn)為E1，E2；點(diǎn)F關(guān)于BC，CD的對(duì)稱點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，在整個(gè)過程中，四邊形E1E2F1F2形狀的變化依次是（）A．菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形B．菱形→正方形→平行四邊形→菱形→平行四邊形C．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形→菱形二、填空題11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍式.12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6，8，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為．14．如圖，中，，于點(diǎn)，平分，交與點(diǎn)，于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若，，則．15．如圖，四邊形中，，，，，其中，則四邊形的面積是．16．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段若在正方形內(nèi)還存在一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和的最小值為．三、解答題17．已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上，連接，，．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，若，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四個(gè)角（除外），使寫出的每個(gè)角都與相等．18．如圖，四邊形中，，，，垂足分別為，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)19．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上的一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn).若P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PF+PE的最小值.四、實(shí)踐探究題20．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一個(gè)式子的平方，如：（1）【類比歸納】

請(qǐng)你仿照小明的方法將化成另一個(gè)式子的平方．（2）【變式探究】

若且a，m，n均為正整數(shù)，求a值.21．如圖①，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿對(duì)角線剪開，所得的個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為的大正方形．由此得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法．（1）圖②中、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，；（2）請(qǐng)你參照上面的方法：把圖③中的長(zhǎng)方形進(jìn)行剪裁，并拼成一個(gè)大正方形．在圖③中畫出裁剪線，并在圖④的正方形網(wǎng)格中畫出拼成的大正方形，該正方形的邊長(zhǎng)▲．（注：小正方形邊長(zhǎng)都為，拼接不重疊也無空隙）五、綜合題22．某校的九（1）班教室A位于工地B處的正東方向，且米，一輛大型貨車卸貨后從B處出發(fā)，沿北偏東方向的公路上行駛，試問：（1）若大型貨車的噪聲污染半徑為150米，教室A是否在大型貨車的噪聲污染范圍內(nèi)？試說明理由；（2）若大型貨車的噪聲污染半徑為200米，為了不干擾九年級(jí)同學(xué)的學(xué)習(xí)，計(jì)劃在貨車行駛的公路一側(cè)安裝隔音板，則至少需隔音板多少米？23．如圖，在中，，延長(zhǎng)至D，使得，過點(diǎn)A，D分別作，，與相交于點(diǎn)E．下面是兩位同學(xué)的對(duì)話：小星：由題目的已知條件，若連接，則可證明．小紅：由題目的已知條件，若連接，則可證明．（1）請(qǐng)你選擇一位同學(xué)的說法，并進(jìn)行證明；（2）連接，若，求的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】x≥202312．【答案】（3，1）13．【答案】14．【答案】15．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，∵，∴；（2）解：，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形，，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，由（）得，∴，∵，∴．18．【答案】（1）解：∵，，∴，，∵，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是矩形；（2）19．【答案】解：作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′H⊥AB于點(diǎn)H，E′F交AC于點(diǎn)P，連接PE，

∴∠AHE′=90°，

∵正方形ABCD，

∴AC是正方形的對(duì)稱軸，

∴點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)E′在CD上，PE=PE′，CE=CE′，∠D=∠DAH=90°，

∴PE+PF=PE′+PF=E′F，

∴DE′=BE，

根據(jù)垂線段最短，可知此時(shí)PE+PF的最小值是E′F的長(zhǎng)；

∵∠D=∠DAH=∠AHE′=90°，

∴四邊形AHE′D是矩形，

∴AH=DE′=BE=1，AD=HE′=4

∵點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，

∴AF=AB=2，

∴HF=AF-AH=2-1=1，

在Rt△E′HF中

，

∴PF+PE的最小值為.

故答案為：.20．【答案】（1）解：；（2）解：∵m+n=a，mn=21，

又∵a，m，n均為正整數(shù)，

∴m=1，n=21或m=3，n=7或n=1，m=21或n=3，m=7，

∴a=22或10.21．【答案】（1）；（2）．22．【答案】（1）解：教室A不在大型貨車的噪聲污染范圍內(nèi)；理由如下：如圖，過點(diǎn)A向貨車行駛公路作垂線，垂足為C，由題可得，于點(diǎn)C，．在中，，，（米），，教室A不在大型貨車的噪聲污染范圍內(nèi)．（2）解：如圖，以點(diǎn)A為圓心，200米為半徑畫圓弧，交公路于D，E兩點(diǎn)，則米，在中，，由勾股定理，得，，解得：米，，于點(diǎn)C，米，米，所需隔音板的總長(zhǎng)為240米．23．【答案】（1）解