2023-2024學(xué)年人教A版必修第二冊 古典概型 課件（22張）

必備知識·情境導(dǎo)學(xué)探新知01問題：1．丟一枚質(zhì)量均勻的骰子，丟出奇數(shù)的概率是多少？2．丟一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是多少？知識點1概率對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率，事件A的概率用______表示．知識點2古典概型的定義試驗具有如下共同特征：(1)有限性：樣本空間的樣本點只有____個；(2)等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性____．將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．P(A)有限相等

1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在區(qū)間[0，10]上任取一個數(shù)的試驗是古典概型． (

)(2)任何一個事件都是一個樣本點． (

)(3)古典概型中每一個樣本點出現(xiàn)的可能性相等． (

)(4)古典概型中的任何兩個樣本點都是互斥的． (

)2．若書架上數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書的數(shù)量分別是5本、3本、2本，則隨機抽出一本是物理書的概率為________．

××√√關(guān)鍵能力·合作探究釋疑難02類型1古典概型的判斷類型2較簡單的古典概型問題類型3

“放回”與“不放回”問題類型1古典概型的判斷【例1】下列是古典概型的是(

)A．任意拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和作為樣本點B．求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是1的概率，將取出的正整數(shù)作為樣本點C．從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D．拋擲一枚均勻硬幣首次出現(xiàn)正面為止C

[A項中由于點數(shù)的和出現(xiàn)的可能性不相等，故A不是；B項中的樣本點是無限的，故B不是；C項滿足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D項中樣本點既不是有限個也不具有等可能性，故D不是．]√發(fā)現(xiàn)規(guī)律

古典概型的判斷方法判斷隨機試驗是否為古典概型，關(guān)鍵是抓住古典概型的兩個特征——______和________，二者缺一不可．有限性等可能性[跟進訓(xùn)練]1．下列試驗是古典概型的為________．(填序號)①從6名同學(xué)中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽，每人被選中的可能性大?。虎谕瑫r擲兩顆骰子，點數(shù)和為6的概率；③近三天中有一天降雨的概率．①②

[①②是古典概型，因為符合古典概型的定義和特點．③不是古典概型，因為不符合等可能性，降雨受多方面因素影響．]①②類型2較簡單的古典概型問題【例2】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游．(1)若從這6個國家中任選2個

，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率．

[跟進訓(xùn)練]2．現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：(1)所取的2道題都是甲類題的概率；

(2)所取的2道題不是同一類題的概率．

類型3

“放回”與“不放回”問題【例3】從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的3件產(chǎn)品中，按先后順序任意取出兩件產(chǎn)品，每次取出后不放回，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．

[母題探究]把本例的條件“每次取出后不放回”換成“每次取出后放回”，其余條件不變，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．

反思領(lǐng)悟

抽取問題是古典概型的常見問題，解決此類問題需要注意兩點：一是所給問題是否需要將被抽取的個體進行區(qū)分才能滿足古典概型的條件，二是看抽取的方式是有放回還是不放回，兩種抽取方式對樣本點的總數(shù)有影響．另外，不放回抽樣看作無序或有序抽取均可，有放回抽樣要看作有序抽?。甗跟進訓(xùn)練]3．(2022·山東聊城一中月考)一個信箱里裝有標號為1，2，3，4的4封大小完全相同的信件，先后隨機地選取2封信，根據(jù)下列條件，分別求2封信上的數(shù)字為不相鄰整數(shù)的概率．(1)信的選取是無放回的；

(2)信的選取是有放回的．

學(xué)習(xí)效果·課堂評估夯基礎(chǔ)0312341．(多選)下列試驗是古典概型的是(

)A．在適宜的條件下種一粒種子，發(fā)芽的概率B．口袋里有2個白球和2個黑球，這4個球除顏色外完全相同，從中任取一球為