分式方程的應(yīng)用題-2023年中考數(shù)學(xué)一模試題分項匯編

分式方程的應(yīng)用題

一、單選題

1.（2023?河南周口??？家荒＃┘?、乙兩地相距約240千米，新修的高速公路開通后，在兩地間行駛的長途

客車平均車速提高了60%,時間比原來縮短了30分鐘.設(shè)原來的平均車速為x千米/小時，則根據(jù)題意可列

方程為（）

24024012402401

A----------------------——R---------------------二—

?x（1+60%）%2?（l+60%）xX2

240240.240240.

C.----------------------=30D.----------------------=30

x（l+60%）x（1+60%）xx

2.（2023?云南曲靖?統(tǒng)考一模）王利在一家便利店買了若干瓶酸奶，結(jié)賬時共計48元，收銀員告訴他滿50

打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花費了44.8元.則王利一共買了幾瓶酸奶？若設(shè)該酸奶單價

為x元/瓶，則可列方程為（）

44.848,4844.8,4844.8,44.848,

A.--------------=1B.-------------=1C.---------------=1D.-------------=1

x0.8尤x0.8x0.8xx0.8xx

3.（2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考一模）“孔子周游列國”是流傳很廣的故事.有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30

里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的1.5倍，孔子和學(xué)生們同時

到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時x里，則可列方程為（）

3030,c3030—3030,一3030

A—=-------1-1B—=----------C—=---------1D—=----------

x1.5xx1.5x+lx1.5xx1.5x-l

4.（2023?山東濟(jì)寧?統(tǒng)考一模）《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，是宋元數(shù)學(xué)集大成者，也是我國

古代水平最高的一部數(shù)學(xué)著作.該著作記載了“買椽多少”問題：”六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株

腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的總售價為6210文.如果每株椽的運

費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)6210

元購買椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）.

6210.0“6210「“n6210

AA.------=3xB.3（x—1）=6210C.3（x-n1）=------D.3（x—1）=------

5.（2023?江蘇蘇州?一模）上海與北京之間的鐵路距離約為1400km,乘坐高鐵列車比乘坐普通列車能提前

4〃到達(dá).已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的2倍，設(shè)普通快車的平均行駛速度為xkm/h,根據(jù)題

意所列出的方程為（）

14001400x21400x2140014001400,14001400“

A.------=-----------B.----------=-------C.---------------=4D.----------------=4

xx+4xx+42xxx2x

6.（2023?廣東佛山??？家荒＃┠尘W(wǎng)店用10000元購進(jìn)一批北京冬奧會吉祥物冰墩墩若干個，很快售完：該

店又用14700元錢購進(jìn)第二批冰墩墩，所進(jìn)個數(shù)比第一批多40%,每個冰繳墩的進(jìn)價比第一批每個冰墩墩

的進(jìn)價多10元，求第一批購進(jìn)多少個冰墩墩？設(shè)第一批購進(jìn)X個冰墩墩，則所列方程為()

10000s1470010000,八14700

A----------10=7-----------B------------------------------------+10=7----------

x(l+40%)xx(l+40%)x

10000147001000014700

c7---------r——101A=---------D7-----------+10=--------

(l-40%)xx(l-40%)xx

7.(2023?山西臨汾?統(tǒng)考一模)醫(yī)用75%酒精消毒液可殺滅腸道致病桿菌、化膿性球菌、白色念珠菌，適用

于人體的手部消毒和一般物體表面消毒.在一次實驗中，要將2kg濃度為98%的酒精，稀釋為75%的酒精，

設(shè)需要加水xkg.根據(jù)題意，下列方程正確的為()

。八COC<

A.2x0.98=0.75xB.2x0.75=0.98xC."X'=0.75D.-=0.98

2+x2+x

8.(2023?福建福州?福建省福州屏東中學(xué)?？家荒?某市政工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200米的污水處理管

道.在修建完400米后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來提升了25%.結(jié)果比原計

劃提前4天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天修建管道x米，依題意列方程得()

12001200,1200-4001200-400“

A------------------------=4R-------------------------------=4

xx(l+25%)xx(l+25%)

12001200-4001200-4001200)

r------------------------=44n------------------------=4

xx(l+25%)x(l+25%)x

二、填空題

9.(2023?山西晉城?統(tǒng)考一模)山西省寧武縣被命名為“中國高原筱麥之鄉(xiāng)被麥?zhǔn)鞘澜绻J(rèn)的營養(yǎng)價值很

高的糧種之一，對預(yù)防和治療高血壓、糖尿病等多種疾病，促進(jìn)新陳代謝有明顯功效.某被麥標(biāo)準(zhǔn)化種植

基地在改良前種植總產(chǎn)量可以達(dá)到12600kg,經(jīng)過改良后，平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍.若改良后種植

總產(chǎn)量不變，但種植畝數(shù)減少25畝，求改良前平均每畝的產(chǎn)量.若設(shè)改良前平均每畝的產(chǎn)量為xkg,則可

列方程為.

10.(2023?山東青島?統(tǒng)考一模)某品牌瓶裝飲料每箱價格是26元，某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”的

促銷活動，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價便宜了0.6元，問該品牌飲料每瓶多少元？

設(shè)該品牌飲料每瓶是x元，則可列方程為.

11.(2023?遼寧鞍山?統(tǒng)考一模)小剛要到距家1200米的學(xué)校上學(xué)，一天，小剛出發(fā)10分鐘后，小剛的媽媽

立即去追小剛，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他.已知媽媽的速度是小剛的速度的1.5倍，求小剛的速

度.若設(shè)小剛的速度是X米/分，則根據(jù)題意列方程為.

三、解答題

12.（2023?廣東云浮?校考一模）新情境?雅萬高鐵2022年11月15日至16日，二十國集團(tuán)（G20）領(lǐng)導(dǎo)人第

十七次峰會于印尼巴厘島正式召開，備受矚目的雅萬高鐵于G20峰會期間測試運行.雅萬高鐵北起印尼首都

雅加達(dá)，南聯(lián)旅游名城萬隆，是印尼乃至東南亞的第一條高鐵，全長142km.已知雅萬高鐵的平均速度是

火車的平均速度的4.5倍，乘坐雅萬高鐵全程可比乘坐火車節(jié)省時間140min,求雅萬高鐵的平均速度.

13.（2023?江蘇徐州?統(tǒng)考一模）2022年北京冬奧會吉樣物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家的喜

歡.某商店購進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種商品，已知每件冰墩墩的進(jìn)價比每件雪容融的進(jìn)價貴10元，用350元

購進(jìn)冰墩墩的件數(shù)恰好與用300元購進(jìn)雪容融的件數(shù)相同.求冰墩墩、雪容融每件的進(jìn)價分別是多少元？

14.（2023?遼寧沈陽?沈陽市第一二六中學(xué)?？家荒＃橛行鋵嶋p減工作，切實做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校

決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項目.體育用品商店得知后，第一次用600元購進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又

用600元購進(jìn)該款乒乓球，但這次每盒的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒，求第一

4

次每盒乒乓球的進(jìn)價是多少元？

15.（2023?山東濟(jì)南??？家荒＃?020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的路程約為900加?，甲、乙兩人

從高郵出發(fā)，分別乘坐汽車A與高鐵8前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150h"/力，A車

的行駛時間是B車的行駛時間的2.5倍，兩車的行駛時間分別為多少？

16.（2023?福建泉州?福建省泉州第一中學(xué)校考一模）新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌

的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消

毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？

（2）若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費用為1400元，求購買了多少瓶乙

品牌消毒劑？

17.（2023?江蘇徐州?徐州市第十三中學(xué)?？家荒＃?022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”萬眾矚目，硅膠是生

產(chǎn)“冰墩墩”外殼的主要原材料.某硅膠制品有限公司的兩個車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)“冰墩墩”硅膠外殼，甲車間每天生

產(chǎn)的硅膠外殼數(shù)量是乙車間的兩倍，甲車間生產(chǎn)8000個所用的時間比乙車間生產(chǎn)2000個所用的時間多一

天.求乙車間每天生產(chǎn)硅膠外殼個數(shù).

18.(2023?安徽蚌埠?統(tǒng)考一模)新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，甲品牌消

毒劑每箱的價格比乙品牌消毒劑每箱價格的2倍少20元，己知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用200

元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每箱的價格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40箱，且總費用為2000元，求購買了多少箱乙

品牌消毒劑？

19.(2023?安徽蕪湖?蕪湖市第二十九中學(xué)校考一模)接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑.現(xiàn)有甲、乙

兩個社區(qū)疫苗接種點，已知甲社區(qū)接種點平均每天接種疫苗的人數(shù)是乙社區(qū)接種點平均每天接種疫苗的人

數(shù)的1.25倍，且甲社區(qū)接種點完成3000人的疫苗接種所需的時間比乙社區(qū)接種點完成4000人的疫苗接種

所需的時間少2天.

(1)求甲、乙兩個社區(qū)疫苗接種點平均每天接種疫苗的人數(shù)；

(2)一段時間后，乙社區(qū)疫苗接種點加大了宣傳力度.該接種點平均每天接種疫苗的人數(shù)比原來平均每天接種

疫苗的人數(shù)增加了25%,受乙社區(qū)疫苗接種點宣傳的影響，甲社區(qū)疫苗接種點平均每天接種疫苗的人數(shù)比

原來平均每天接種疫苗的人數(shù)減少了5加人，但不低于800人，這樣乙社區(qū)接種點(加+15)天接種疫苗的人

數(shù)比甲社區(qū)接種點2,”天接種疫苗的人數(shù)多6000人，求，〃的值.

20.（2023?安徽滁州?校聯(lián)考一模）某鄉(xiāng)準(zhǔn)備修一條長15千米的鄉(xiāng)村公路.該工程將由甲工程隊或乙工程隊

單獨完成.甲工程隊每天比乙工程隊多修路0.5千米.

（1）設(shè)乙工程隊每天修路x千米.請用含x的代數(shù)式填表：

工程隊甲乙

單獨完成所需天數(shù)/天

（2）已知甲、乙兩工程隊每天的修路費用分別為1萬元、0.8萬元，若甲和乙單獨完成這項工程所需費用相同,

求單獨完成這項工程甲工程隊比乙工程隊少用的天數(shù).

21.（2023?山西晉中?統(tǒng)考一模）鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略總方針中提出，生態(tài)宜居是提高鄉(xiāng)村發(fā)展質(zhì)量的保證.生態(tài)

宜居其內(nèi)容涵蓋村容整潔，村內(nèi)水、電、路等基礎(chǔ)設(shè)施完善，以保護(hù)自然、順應(yīng)自然、敬畏自然的生態(tài)文

明理念.“村村通”公路政策是國家構(gòu)建和諧社會、支持新農(nóng)村建設(shè)，實現(xiàn)生態(tài)宜居的一項重大公共決策，是

一項民心工程。某工程隊承接了60萬平方米的鄉(xiāng)村筑路工程，由于情況有變，……設(shè)原計劃每天筑路的面

6060“

積為'萬平方米,列方程為：回可一三，

（1）根據(jù)方程在下列四個選項中選擇省略的部分是（）

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果推遲30天完成了這一任務(wù)

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果推遲30天完成了這一任務(wù)

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

（2）在（1）的條件下，在下列兩個選項中任選一項作為問題，寫出完整的解題過程.

E.求：實際每天筑路的面積是多少萬平方米？

F.求：原計劃完成這項筑路工程需要多少天？

我選的問題是：________________

解：設(shè)

22.(2023?江西上饒?校聯(lián)考一模)為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，我市計劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造.經(jīng)

調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做，恰好能在規(guī)定時間內(nèi)完成.若該工程由乙工程隊單獨完成，則

需要的天數(shù)是規(guī)定時間的3倍.若甲、乙兩工程隊合作3天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需4天

完成.

(1)問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？

(2)已知甲工程隊做一天需付工資3萬元，乙工程隊做一天需付工資0.8萬元.應(yīng)該怎樣安排才能在規(guī)定的

時間完成這項工程，并使工程花費最少？最少是多少元？

23.(2023?遼寧丹東??？家荒?接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠

緊急批量生產(chǎn)，計劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠.為了應(yīng)對疫

情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每

天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑.

(1)求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？

(2)生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍為10小時.若上級分配給該廠共760

萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，問該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？

24.(2023?山西忻州?統(tǒng)考一模)深中通道橫跨珠江口東西兩岸，全長約24千米，集“橋、島、隧、水下互

通''于一體，是連接粵港澳大灣區(qū)的重要交通樞紐.目前，深中通道正在如火如荼地建設(shè)中，其中中山大橋

正開展路面施工.根據(jù)規(guī)劃.中山大橋長為1200米，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，按規(guī)定各自完成600米的建

設(shè)任務(wù)，已知甲隊的工作效率是乙隊的2倍，結(jié)果兩隊共用了90天完成了任務(wù)，求甲、乙兩隊每天各完成

多少米.

25.(2023?吉林長春??？家荒?為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某工廠購進(jìn)甲、乙兩種型號的機(jī)器人用

來進(jìn)行垃圾分類，甲種機(jī)器人比乙種機(jī)器人每小時多分20kg,甲種機(jī)器人分類900kg垃圾所用的時間與乙

種機(jī)器人分類700kg垃圾所用的時間相等.

(1)甲乙兩種機(jī)器人每小時各分類多少垃圾？

(2)現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類860kg垃圾，工作2小時后乙種機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求乙種機(jī)器人退出后

甲種機(jī)器人還需工作多長時間才能完成？

26.（2023?湖北咸寧?校聯(lián)考一模）京東快遞倉庫使用機(jī)器人分揀貨物，己知一臺機(jī)器人的工作效率相當(dāng)于

一名分揀工人工作效率的20倍，若用一臺機(jī)器人分棟8000件貨物，比原先16名工人分揀這些貨物要少？

小時.求一臺機(jī)器人一小時可分揀多少件貨物？

27.（2023?江蘇揚州??？家荒＃┙衲甑?月12日植樹節(jié)當(dāng)天，某學(xué)校組織了該校九年級學(xué)生參加“用勞動

創(chuàng)造美，讓校園更綠色”的主題教育活動.本次主題教育活動學(xué)校購買了相同數(shù)量的桃樹、梨樹樹苗，已知

購買的桃樹和梨樹的樹苗分別花費了210元和180元，且已知購買的桃樹樹苗單價比梨樹的樹苗單價多5

元，問桃樹的單價是多少？

28.（2023?江蘇徐州??？家荒＃W(xué)校師生去距學(xué)校45千米的吳玉章故居開展研學(xué)活動，騎行愛好者張老師

騎自行車先行2小時后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)：已知汽車速度是自行車速度的3倍，求張

老師騎車的速度.

29.(2023?海南省直轄縣級單位?統(tǒng)考一模)西溪中學(xué)計劃對新教學(xué)樓外墻進(jìn)行粉刷裝飾.若甲、乙兩個裝

飾公司合作施工，則共需要6天完成，學(xué)?？偣残枰Ц?.6萬元；若甲裝飾公司先單獨施工2天，則乙

裝飾公司單獨完成剩下的裝飾工作還需要8天，學(xué)校總共需要支付9.2萬元.

(1)求甲、乙兩個裝飾公司平均每天分別收取的費用.

(2)若設(shè)甲裝飾公司每天完成的工作量為a,乙裝飾公司每天完成的工作量為6,現(xiàn)在僅指定一家裝飾公司獨

立完成施工，選擇哪家公司的總費用最低，并求出最低費用.

30.