2024屆安徽省樅陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第1頁(yè)
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2024屆安徽省樅陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是()A. B. C. D.2.甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度為6km/h,若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為()A.= B.=C.= D.=3.已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2,則另一個(gè)根為()A.5 B.﹣1 C.2 D.﹣54.在實(shí)數(shù)0,-π,,-4中,最小的數(shù)是()A.0 B.-π C. D.-45.如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是()A.∠3=∠A B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°6.已知二次函數(shù)y=ax1+bx+c+1的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc>0;②b1﹣4ac=0;③a>1;④ax1+bx+c=﹣1的根為x1=x1=﹣1;⑤若點(diǎn)B(﹣,y1)、C(﹣,y1)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.3 C.4 D.57.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.﹣2與2 B.2與2 C.3與 D.3與38.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,﹣3),它的表達(dá)式為()A. B. C. D.9.若2m﹣n=6,則代數(shù)式m-n+1的值為()A.1 B.2 C.3 D.410.下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O的最大距離為6,最小距離為2,則⊙O的半徑為_(kāi)____.12.如圖,AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿線段OC-A.B.C.D.13.函數(shù)的定義域是__________.14.為響應(yīng)“書(shū)香成都”建設(shè)的號(hào)召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚,成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,則在本次調(diào)查中,閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí).15.圓錐底面圓的半徑為3,高為4,它的側(cè)面積等于_____(結(jié)果保留π).16.如圖,正△ABO的邊長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在x軸上,B在第二象限,△ABO沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得到△A1B1O,則翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),C為頂點(diǎn),直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)D.求線段AD的長(zhǎng);平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′.若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD,求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.18.(8分)小強(qiáng)的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個(gè)面積為4平方米的矩形小花園,媽媽問(wèn)九年級(jí)的小強(qiáng)至少需要幾米長(zhǎng)的竹籬笆(不考慮接縫).小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究.下面是小強(qiáng)的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:建立函數(shù)模型:設(shè)矩形小花園的一邊長(zhǎng)為x米,籬笆長(zhǎng)為y米.則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______;列表(相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)):根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,得到了x與y的幾組值,如下表:x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描點(diǎn)、畫(huà)函數(shù)圖象:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;觀察分析、得出結(jié)論:根據(jù)以上信息可得,當(dāng)x=________時(shí),y有最小值.由此,小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為_(kāi)_______米.19.(8分)如圖是根據(jù)對(duì)某區(qū)初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生課外閱讀的“漫畫(huà)叢書(shū)”、“科普常識(shí)”、“名人傳記”、“其它”中,最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(每人必選一種讀物,并且只能選一種),根據(jù)提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù);(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù);(3)若該區(qū)有初中生14400人,估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人?20.(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣3)x+m2+1=1.(1)若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的值;(2)若m為負(fù)數(shù),判斷方程根的情況.21.(8分)如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P,Q在AB異側(cè),連接OP.求證:AP=BQ;當(dāng)BQ=時(shí),求的長(zhǎng)(結(jié)果保留);若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍.22.(10分)某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包,文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上,可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè),不能享受8折優(yōu)惠,需付款1936元;若多買(mǎi)88個(gè),就可享受8折優(yōu)惠,同樣只需付款1936元.請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人?23.(12分)如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E.(1)證明:DE為⊙O的切線;(2)連接DC,若BC=4,求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積.24.如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟髙樓頂部B的仰角為30°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球A與高樓的水平距離為120m,求這棟高樓BC的高度.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是,把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈,方向向右;表示時(shí)要注意方向向左,起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn),綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.2、A【解析】分析:直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間,得出等式求出答案.詳解:設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為:=.故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,可以設(shè)出另一個(gè)根,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值,本題得以解決.【詳解】∵關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,設(shè)另一個(gè)根為m,

∴-2+m=?,

解得,m=-1,

故選B.4、D【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解.【詳解】∵正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù),∴只需比較-π和-1的大小,∵|-π|<|-1|,∴最小的數(shù)是-1.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較,注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較方法:統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì),把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi),只需比較被開(kāi)方數(shù)的大小.5、C【解析】

由平行線的判定定理可證得,選項(xiàng)A,B,D能證得AC∥BD,只有選項(xiàng)C能證得AB∥CD.注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.【詳解】A.∵∠3=∠A,本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD,故A錯(cuò)誤;B.∵∠D=∠DCE,∴AC∥BD.本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD,故B錯(cuò)誤;C.∵∠1=∠2,∴AB∥CD.本選項(xiàng)能判斷AB∥CD,故C正確;D.∵∠D+∠ACD=180°,∴AC∥BD.故本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD,故D錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查平行線的判定,掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解:①由拋物線的對(duì)稱軸可知:,∴,由拋物線與軸的交點(diǎn)可知:,∴,∴,故①正確;②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn),∴,∴,故②正確;③令,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,故③正確;④由圖象可知:令,即的解為,∴的根為,故④正確;⑤∵,∴,故⑤正確;故選D.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.7、A【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù),可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù),故正確;2與2相等,符號(hào)相同,故不是相反數(shù);3與互為倒數(shù),故不正確;3與3相同,故不是相反數(shù).故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù),關(guān)鍵是觀察特點(diǎn)是否只有符號(hào)不同,比較簡(jiǎn)單.8、A【解析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx,根據(jù)題意得:2k=﹣3,解得:k=.∴函數(shù)的解析式是:.故選A.9、D【解析】

先對(duì)m-n+1變形得到(2m﹣n)+1,再將2m﹣n=6整體代入進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.【詳解】mn+1=(2m﹣n)+1當(dāng)2m﹣n=6時(shí),原式=×6+1=3+1=4,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.10、B【解析】試題分析:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、2或1【解析】

點(diǎn)P可能在圓內(nèi).也可能在圓外,因而分兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】解:當(dāng)這點(diǎn)在圓外時(shí),則這個(gè)圓的半徑是(6-2)÷2=2;當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí),則這個(gè)圓的半徑是(6+2)÷2=1.故答案為2或1.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是注意此題應(yīng)分為兩種情況來(lái)解決.12、C.【解析】分析:根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸減小,當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB不變,當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸增大,即可得出答案.解答:解:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸減??;當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB不變;當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸增大.故選C.13、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于等于0,可知:x-1≥0,解得x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得:x-1≥0,解得:x≥1.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式,解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.14、1【解析】由統(tǒng)計(jì)圖可知共有:8+19+10+3=40人,中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù),而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1(小時(shí)),則中位數(shù)是1小時(shí).故答案為1.15、15π【解析】

根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】圓錐的母線長(zhǎng)==5,,圓錐底面圓的面積=9π圓錐底面圓的周長(zhǎng)=2×π×3=6π,即扇形的弧長(zhǎng)為6π,∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=×6π×5=15π,【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形的面積,熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.16、(+896)π.【解析】

由圓弧的弧長(zhǎng)公式及正△ABO翻滾的周期性可得出答案.【詳解】解:如圖作⊥x軸于E,易知OE=5,,,觀察圖象可知3三次一個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為==,翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為,故答案:【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的弧長(zhǎng)公式及三角形翻滾的周期性,熟悉并靈活運(yùn)用各知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)1;(1)y=x1﹣4x+1或y=x1+6x+1.【解析】

(1)解方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理計(jì)算即可;(1)設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:y=x1+bx+1,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)C′的坐標(biāo),根據(jù)題意求出直線CC′的解析式,代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1)由x1﹣4=0得,x1=﹣1,x1=1,∵點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè),∴A(﹣1,0),∵直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,∴﹣1+m=0,解得,m=1,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),∴AD==1;(1)設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:y=x1+bx+1,y=x1+bx+1=(x+)1+1﹣,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(﹣,1﹣),∵CC′平行于直線AD,且經(jīng)過(guò)C(0,﹣4),∴直線CC′的解析式為:y=x﹣4,∴1﹣=﹣﹣4,解得,b1=﹣4,b1=6,∴新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:y=x1﹣4x+1或y=x1+6x+1.【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵.18、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)題意:一邊為x米,面積為4,則另一邊為米,籬笆長(zhǎng)為y=2(x)=2x,由x═()2+4可得當(dāng)x=2,y有最小值,則可求籬笆長(zhǎng).【詳解】根據(jù)題意:一邊為x米,面積為4,則另一邊為米,籬笆長(zhǎng)為y=2(x)=2x∵x()2+()2=()2+4,∴x4,∴2x1,∴當(dāng)x=2時(shí),y有最小值為1,由此小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為1米.故答案為:y=2x,2,1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,完全平方公式的運(yùn)用,關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.19、(1)該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人;(2)見(jiàn)解析,最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°;(3)估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【解析】

(1)由“科普知識(shí)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù);(2)總?cè)藬?shù)乘以“漫畫(huà)叢書(shū)”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形,用360°乘以“其他”人數(shù)所占比例可得;(3)總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得.【詳解】(1)840÷35%=2400(人),∴該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人;(2)2400×25%=600(人),∴該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫(huà)叢書(shū)”的人數(shù)是600人,補(bǔ)全圖形如下:×360°=21.6°,∴最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°;(3)從樣本估計(jì)總體:14400×34%=4896(人),答:估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比.20、(1);(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.【解析】分析:(1)由方程根的定義,代入可得到關(guān)于m的方程,則可求得m的值;

(2)計(jì)算方程根的判別式,判斷判別式的符號(hào)即可.詳解:(1)∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,

∴m2-(2m-3)m+m2+1=1,

∴m=?;

(2)△=b2-4ac=-12m+5,

∵m<1,

∴-12m>1.

∴△=-12m+5>1.

∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.點(diǎn)睛:考查根的判別式,熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、(1)詳見(jiàn)解析;(2);(3)4<OC<1.【解析】

(1)連接OQ,由切線性質(zhì)得∠APO=∠BQO=90°,由直角三角形判定HL得Rt△APO≌Rt△BQO,再由全等三角形性質(zhì)即可得證.(2)由(1)中全等三角形性質(zhì)得∠AOP=∠BOQ,從而可得P、O、Q三點(diǎn)共線,在Rt△BOQ中,根據(jù)余弦定義可得cosB=,由特殊角的三角函數(shù)值可得∠B=30°,∠BOQ=60°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得OQ=4,結(jié)合題意可得∠QOD度數(shù),由弧長(zhǎng)公式即可求得答案.(3)由直角三角形性質(zhì)可得△APO的外心是OA的中點(diǎn),結(jié)合題意可得OC取值范圍.【詳解】(1)證明:連接OQ.∵AP、BQ是⊙O的切線,∴OP⊥AP,OQ⊥BQ,∴∠APO=∠BQO=90°,在Rt△APO和Rt△BQO中,,∴Rt△APO≌Rt△BQO,∴AP=BQ.(2)∵Rt△APO≌Rt△BQO,∴∠AOP=∠BOQ,∴P、O、Q三點(diǎn)共線,∵在Rt△BOQ中,cosB=,∴∠B=30°,∠BOQ=60°,∴OQ=OB=4,∵∠COD=90°,∴∠QOD=90°+60°=150°,∴優(yōu)弧QD的長(zhǎng)=,(3)解:設(shè)點(diǎn)M為Rt△APO的外心,則M為OA的中點(diǎn),

∵OA=1,

∴OM=4,

∴當(dāng)△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí),OM<OC,

∴OC的取值范圍為4<OC<1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長(zhǎng)的計(jì)算、扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)利用全等三角形的判定定理HL證出Rt△APO≌Rt△BQO;(2)通過(guò)解直角三角形求出圓的半徑;(3)牢記直角三角形外心為斜邊的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、1人【解析】解:設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人,根據(jù)題意,列方程得:,整理得0.8(x+88)=x,解之得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解

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