2023-2024學年山東省濰坊市濱海區(qū)重點達標名校中考數(shù)學猜題卷含解析

2023-2024學年山東省濰坊市濱海區(qū)重點達標名校中考數(shù)學猜題卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．函數(shù)與在同一坐標系中的大致圖象是（）A、B、C、D、2．2018的相反數(shù)是（）A． B．2018 C．-2018 D．3．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣14．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是2∶1，若隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（）A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.55．⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（）A．3 B．4 C．6 D．86．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積為12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則△BDM的周長最小值為()A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm7．下列計算錯誤的是()A．a(chǎn)?a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a(chǎn)3÷a﹣1=a48．如圖，AB切⊙O于點B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（）A． B． C．π D．9．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害．2.5μm用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．方程的解是（）.A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一點，且AD=AB，DF∥BC，E為BD的中點．若EF⊥AC，BC=6，則四邊形DBCF的面積為____．12．如果一個三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_________．13．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD的度數(shù)是_____．14．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)在邊AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=_____．15．不等式的解集是________________16．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某中學為了提高學生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：（1）這次知識競賽共有多少名學生？（2）“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率．18．（8分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？19．（8分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m，點A到地面的距離AE=1.8m；當他從A處擺動到A′處時，有A'B⊥AB．（1）求A′到BD的距離；（2）求A′到地面的距離．20．（8分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q．求拋物線的解析式；當點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；在點P運動的過程中，坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．21．（8分）現(xiàn)在，某商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？22．（10分）我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天．這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？23．（12分）如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G，連結(jié)BE．求證：△ABE∽△DEF．若正方形的邊長為4，求BG的長．24．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D．【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0兩種情況討論：當k＜0時，一次函數(shù)圖象過二、四、三象限，反比例函數(shù)中，－k＞0，圖象分布在一、三象限；當k＞0時，一次函數(shù)過一、三、四象限，反比例函數(shù)中，－k＜0，圖象分布在二、四象限．故選D．考點：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．2、C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.4、B【解析】

設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是0.1．【詳解】解：設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，因為面積比是相似比的平方，

所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，

則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是；故選：B．【點睛】本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．5、C【解析】

根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60°，即可求出邊數(shù).【詳解】⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則這個正n邊形的中心角是60°，n的值為6，故選：C【點睛】考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，連接AD．∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12，解得：AD=6（cm）．∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為BM+MD的最小值，∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8（cm）．故選C．【點睛】本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

解：A、a?a=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤，符合題意；D、a3÷a﹣1=a4，正確，不合題意；故選C．【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；負整數(shù)指數(shù)冪．8、A【解析】試題分析：連接OB，OC，∵AB為圓O的切線，∴∠ABO=90°，在Rt△ABO中，OA=，∠A=30°，∴OB=，∠AOB=60°，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，則劣弧長為．故選A.考點:1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算．9、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學計數(shù)法表示，10的指數(shù)是負整數(shù)，其絕對值等于第一個不是0的數(shù)字前所有0的個數(shù)．考點：用科學計數(shù)法計數(shù)10、B【解析】

直接解分式方程，注意要驗根.【詳解】解：=0，方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,解這個一元一次方程，得：x=，經(jīng)檢驗，x=是原方程的解.故選B.【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗根.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】

解：如圖，過D點作DG⊥AC，垂足為G，過A點作AH⊥BC，垂足為H，∵AB=AC，點E為BD的中點，且AD=AB，∴設(shè)BE=DE=x，則AD=AF=1x．∵DG⊥AC，EF⊥AC，∴DG∥EF，∴，即，解得．∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴，即，解得DF=1．又∵DF∥BC，∴∠DFG=∠C，∴Rt△DFG∽Rt△ACH，∴，即，解得．在Rt△ABH中，由勾股定理，得．∴．又∵△ADF∽△ABC，∴，∴∴．故答案為：2．12、15cm、17cm、19cm．【解析】試題解析：設(shè)三角形的第三邊長為xcm，由題意得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，則x=5，7，9，三角形的周長：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）．考點：三角形三邊關(guān)系．13、32°【解析】

根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ADB=90°，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=32°，

∴∠BCD=32°，

故答案為32°．14、【解析】

根據(jù)，只要求出、即可解決問題；【詳解】∵四邊形是平行四邊形，，，，，，，，.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是表達出、.15、【解析】

首先去分母進而解出不等式即可.【詳解】去分母得，1-2x>15移項得，-2x>15-1合并同類項得，-2x>14系數(shù)化為1，得x<-7.故答案為x<-7.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．16、1【解析】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；…可以發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．則第8個數(shù)為13+8=21；第9個數(shù)為21+13=34；第10個數(shù)為34+21=1．故答案為1．點睛：此題考查了數(shù)字的有規(guī)律變化，解答此類題目的關(guān)鍵是要求學生通對題目中給出的圖表、數(shù)據(jù)等認真進行分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．此類題目難度一般偏大．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)200；（2）72°,作圖見解析；（3）.【解析】

(1)用一等獎的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)乘以二等獎的人數(shù)所占的百分比求出二等獎的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖，再用360°乘以二等獎的人數(shù)所占的百分比即可求出“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù);(3)用獲得一等獎和二等獎的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.【詳解】解：（1）這次知識競賽共有學生=200（名）；（2）二等獎的人數(shù)是：200×（1﹣10%﹣24%﹣46%）=40（人），補圖如下：“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù)是：360°×=72°；（3）小華獲得“一等獎或二等獎”的概率是：=．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖獲取信息是解本題的關(guān)鍵.18、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【解析】

（1）根據(jù)題意知一件玩具的利潤為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10x），然后根據(jù)月銷售利潤=一件玩具的利潤×月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式．（2）把y=2520時代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可．（3）把y=-10x2+130x+2300化成頂點式，求得當x=6.5時，y有最大值，再根據(jù)0＜x≤10且x為正整數(shù)，分別計算出當x=6和x=7時y的值即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y＝（30+x﹣20）（230﹣10x）＝﹣10x2+130x+2300，自變量x的取值范圍是：0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）當y＝2520時，得﹣10x2+130x+2300＝2520，解得x1＝2，x2＝11（不合題意，舍去）當x＝2時，30+x＝32（元）答：每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元．（3）根據(jù)題意得：y＝﹣10x2+130x+2300＝﹣10（x﹣6.5）2+2722.5，∵a＝﹣10＜0，∴當x＝6.5時，y有最大值為2722.5，∵0＜x≤10且x為正整數(shù)，∴當x＝6時，30+x＝36，y＝2720（元），當x＝7時，30+x＝37，y＝2720（元），答：每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語，求出函數(shù)的解析式，用到的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)和解一元二次方程．19、（1）A'到BD的距離是1.2m；（2）A'到地面的距離是1m．【解析】

（1）如圖2，作A'F⊥BD，垂足為F．根據(jù)同角的余角相等證得∠2=∠3；再利用AAS證明△ACB≌△BFA'，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得A'F=BC，根據(jù)BC=BD﹣CD求得BC的長，即可得A'F的長，從而求得A'到BD的距離；（2）作A'H⊥DE，垂足為H，可證得A'H=FD，根據(jù)A'H=BD﹣BF求得A'H的長，從而求得A'到地面的距離.【詳解】（1）如圖2，作A'F⊥BD，垂足為F．∵AC⊥BD，∴∠ACB=∠A'FB=90°；在Rt△A'FB中，∠1+∠3=90°；又∵A'B⊥AB，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3；在△ACB和△BFA'中，，∴△ACB≌△BFA'（AAS）；∴A'F=BC，∵AC∥DE且CD⊥AC，AE⊥DE，∴CD=AE=1.8；∴BC=BD﹣CD=3﹣1.8=1.2，∴A'F=1.2，即A'到BD的距離是1.2m．（2）由（1）知：△ACB≌△BFA'，∴BF=AC=2m，作A'H⊥DE，垂足為H．∵A'F∥DE，∴A'H=FD，∴A'H=BD﹣BF=3﹣2=1，即A'到地面的距離是1m．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應用，作出輔助線，證明△ACB≌△BFA'是解決問題的關(guān)鍵.20、(1);(2)當m＝2時，四邊形CQMD為平行四邊形;(3)Q1（8，18）、Q2（﹣1，0）、Q3（3，﹣2）【解析】

（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；

（2）由（1）中的解析式得出點C的坐標C（0，-2），從而得出點D（0，2），求出直線BD：y＝?x+2，設(shè)點M(m，?m+2)，Q(m，m2?m?2)，可得MQ=?m2+m+4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得QM=CD=4，即?m2+m+4＝4可解得m=2；

（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，①當∠BDQ=90°時，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），②當∠DBQ=90°時，則BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）．【詳解】（1）由題意知，∵點A（﹣1，0），B（4，0）在拋物線y＝x2+bx+c上，∴解得：∴所求拋物線的解析式為（2）由（1）知拋物線的解析式為，令x＝0，得y＝﹣2∴點C的坐標為C（0，﹣2）∵點D與點C關(guān)于x軸對稱∴點D的坐標為D（0，2）設(shè)直線BD的解析式為：y＝kx+2且B（4，0）∴0＝4k+2，解得：∴直線BD的解析式為：∵點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交BD于點M，交拋物線與點Q∴可設(shè)點M，Q∴MQ＝∵四邊形CQMD是平行四邊形∴QM＝CD＝4，即=4解得：m1＝2，m2＝0（舍去）∴當m＝2時，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點Q且B（4，0）、D（0，2）∴BQ2＝DQ2＝BD2＝20①當∠BDQ＝90°時，則BD2+DQ2＝BQ2，∴解得：m1＝8，m2＝﹣1，此時Q1（8，18），Q2（﹣1，0）②當∠DBQ＝90°時，則BD2+BQ2＝DQ2，∴解得：m3＝3，m4＝4，（舍去）此時Q3（3，﹣2）∴滿足條件的點Q的坐標有三個，分別為：Q1（8，18）、Q2（﹣1，0）、Q3（3，﹣2）．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了平行四邊形及直角三角形的定義，要注意第3問分兩種情形求解．21、（1）當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費大于1500元時買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺冰箱的進價是2480元．【解析】

（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進價為y元，根據(jù)售價-進價=利潤，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當顧客消費等于1500元時，買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費少于1500元時，300+0.8xx不買卡合算；當顧客消費大于1500元時，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進價為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺冰箱的進價是2480元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）這項工程規(guī)定的時間是20天；（2）該工程施工費用是120000元【解析】

（1）設(shè)這項工程的