中南大學 數(shù)學建模 lingo matlab 優(yōu)化建模論文 企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)調(diào)度問題

論文封面模版封一答卷編號（競賽組委會填寫）：答卷編號（競賽組委會填寫）：論文題目：（同時標明A、B之一）參賽隊員：1.高科電話：134675166752.賀巍電話：135487415603.彭娟電話：139758164753．企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)調(diào)度問題摘要：在現(xiàn)代企業(yè)生產(chǎn)中，節(jié)省生產(chǎn)資源，保持均衡生產(chǎn)顯得彌足重要，本文主要研究企業(yè)的連續(xù)均衡生產(chǎn)問題，提出相應的生產(chǎn)調(diào)度方案。對于問題一，我們要求解出在無資源浪費，連續(xù)均衡生產(chǎn)條件下的最小生產(chǎn)規(guī)模，以及相應的生產(chǎn)周期。我們將這個問題歸結為線形問題，假設開始生產(chǎn)時的儲備足夠多，把整個生產(chǎn)過程所需的最少資源總和做為目標函數(shù)，同時為保持整個生產(chǎn)過程“均衡”，要求所有中間產(chǎn)品A1…A6的庫存與上一周期結束時的庫存相同，這便是線形規(guī)劃問題的約束條件。根據(jù)生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的時間可知，要保持無資源浪費，相應的生產(chǎn)周期應為生產(chǎn)各單位產(chǎn)品所需時間的最小公倍數(shù)的整數(shù)倍，可設為30N，再把資源（工人，設備）按不同產(chǎn)品進行分組，即生產(chǎn)A0…A6分別為x1…x6組，因此可以根據(jù)生產(chǎn)周期求出各中間產(chǎn)品的生成量，所需各資源的總和即可列出方程（見正文），確立約束條件時，應注意到生產(chǎn)的A5,A6和消耗A5,A6的量應相同，在新周期生產(chǎn)的A4應完全消耗掉，一部分用來生產(chǎn)A0，剩余部分用來生產(chǎn)A5；同理，新周期中生產(chǎn)的A3也應消耗完，分別用來生產(chǎn)A2和A0。值得注意的是，A0的生產(chǎn)需要A1，A2，A3，A4四種中間產(chǎn)品，由此可列出三個等式（見正文），最后我們得出最小規(guī)模為1376，最小生產(chǎn)周期為30小時。對于第二問，要求資源可以通用，采用了現(xiàn)行規(guī)劃模型，將生產(chǎn)每單位各產(chǎn)品所需的資源列成矩陣形式，記做A，A=[71273437183317;30181713122823;79076511;4304202;1310256]，令Y=[y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6],yi(i=0…6)分別代表A0…A6調(diào)配的套數(shù)，即根據(jù)A*Y=0，用MATLAB軟件可以解出矩陣A的秩為4，即A0…A6所需的資源之間有最基本的4種調(diào)配方法，其他所有的調(diào)配方案可以由這四種調(diào)配方案線形得出，加上初始生產(chǎn)狀態(tài)，可以將整個生產(chǎn)周期劃分為五個階段。這是問題關鍵，以每階段所需最小資源為目標函數(shù)，再根據(jù)均衡條件列出約束，如：五個階段的總時間為整個周期時間，一類工人的總數(shù)x1為各階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和，同理推導另外四總資源（二類工人等）在各階段的分配約束；再者，為滿足整個周期中均衡生產(chǎn)，各階段生產(chǎn)A5的總和應等于A1的量，同理根據(jù)別的產(chǎn)品之間產(chǎn)量之間的關系，列出約束條件，這和第一小問有些相似，不同的是現(xiàn)在各產(chǎn)品總量應為五個階段的總和。最后得出：整個生產(chǎn)周期為48小時，劃分的五個階段的時間分別為：6小時，6小時，18小時，6小時，12小時。在第一階段：應將所有資源分配給A1和A2，A1兩套（套數(shù)意義與第一小問定義的一致），A2一套，即只對A1和A2進行生產(chǎn)；在第二階段：將所有資源又轉(zhuǎn)移給A2和A4，其中A2一套，A4三套；在第三階段：資源又轉(zhuǎn)移生產(chǎn)A1，A2，A6，分別為1，1，1套；在第四階段：只對產(chǎn)品A0，A6進行生產(chǎn)；第五階段：資源又轉(zhuǎn)移生產(chǎn)A3,A4,A5,這樣的調(diào)度方案便能實現(xiàn)最小生產(chǎn)規(guī)模。對于第三問，要求資源浪費最小，對生產(chǎn)周期進行劃分為n個階段，建立線形規(guī)劃模型，使得總資源與各階段使用資源之差最小即可，具體操作同第二問，值得注意的是，在限制條件中應加上各類資源的上限，最后得到最小浪費資源。一.問題重述：圖1是某企業(yè)的生產(chǎn)結構示意圖，是出廠產(chǎn)品，是中間產(chǎn)品，而表示生產(chǎn)一個單位需要消耗單位。表1給出了生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的資源（工人，設備）和時間，注意表中所給數(shù)據(jù)是最基本的，即既不能通過增加工人和設備來縮短時間，也不能通過加長時間而節(jié)省工人和設備。問題一：無資源浪費、連續(xù)均衡生產(chǎn)的最小生產(chǎn)規(guī)模是多大？相應的最短周期是多少？其中“無資源浪費”指在整個生產(chǎn)周期中沒有閑置的設備和閑散人員。“連續(xù)”指整個周期中所有產(chǎn)品生產(chǎn)過程不會停頓。“均衡”指所有中間產(chǎn)品的庫存與上一周期結束時的庫存相同?！吧a(chǎn)規(guī)?！笔侵竿瓿烧麄€生產(chǎn)過程所需各資源的總和。問題二：如果考慮相同的資源可以通用，那么問題一得到的最小生產(chǎn)規(guī)模在無資源浪費、均衡生產(chǎn)中能否減少。請寫出你得到的生產(chǎn)規(guī)模，相應的周期和生產(chǎn)過程調(diào)度方案。問題三：如果該企業(yè)的資源限制為：Ⅰ類工人120名，Ⅱ類工人80名，技術人員25名，甲種設備8臺，乙種設備10臺，及周期限制（一星期，共小時），請你作出生產(chǎn)過程的調(diào)度方案，使在均衡生產(chǎn)條件下資源的浪費最小。圖1生產(chǎn)結構示意圖表1生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需資源和時間產(chǎn)品A0A1A2A3A4A5A6需要的資源Ⅰ類工人71273437183317Ⅱ類工人30181713122823技術人員79076511甲種設備(臺)4304202乙種設備(臺)1310256加工時間(小時)6365212二．符號說明：x0:記生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需的資源為一組，x1即為分配給A0的資源組數(shù)；x1:分配給A1的資源組數(shù)；x2:分配給A2的資源組數(shù);x3:分配給A3的資源組數(shù);x4:分配給A4的資源組數(shù);x5:分配給A5的資源組數(shù);x6:分配給A6的資源組數(shù);p0：生產(chǎn)一單位A0的資源總和；p1：生產(chǎn)一單位A1資源總和；p2:生產(chǎn)一單位A2資源總和；p3:生產(chǎn)一單位A3資源總和；p4:生產(chǎn)一單位A4資源總和；p5:生產(chǎn)一單位A5資源總和；p6:生產(chǎn)一單位A6資源總和；N：最小周期的倍數(shù)；Q：限制的資源的總量；A：；B：B=1208025810；C：C=(i=1,2,…,n)D:D=[113,60,52,61,40,71,59];E:E=;三．問題一：1）：模型假設：1．開始生產(chǎn)時的庫存足夠大（能夠滿足下一周期開始時的生產(chǎn)需求）。2．將同一周期劃分為幾個階段，產(chǎn)品在各階段的生產(chǎn)過程可以不連續(xù)，即后階段可以接著前面的階段進行產(chǎn)品生產(chǎn)；3．調(diào)度在瞬間完成，調(diào)度過程無任何資源浪費；4，一個周期的132個小時內(nèi)均有資源在用于生產(chǎn)；2）：模型建立與求解：問題分析：要求解出在無資源浪費，連續(xù)均衡生產(chǎn)條件下的最小生產(chǎn)規(guī)模，以及相應的生產(chǎn)周期。我們將這個問題歸結為線形問題，假設開始生產(chǎn)時的儲備足夠多，把整個生產(chǎn)過程所需的最少資源總和做為目標函數(shù)，同時為保持整個生產(chǎn)過程“均衡”，要求所有中間產(chǎn)品A1…A6的庫存與上一周期結束時的庫存相同，這便是線形規(guī)劃問題的約束條件。根據(jù)生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的時間可知，要保持無資源浪費，相應的生產(chǎn)周期應為生產(chǎn)各單位產(chǎn)品所需時間的最小公倍數(shù)的整數(shù)倍，可設為30N，再把資源（工人，設備）按不同產(chǎn)品進行分組，即生產(chǎn)A0…A6分別為x1…x6組，因此可以根據(jù)生產(chǎn)周期求出各中間產(chǎn)品的生成量，所需各資源的總和即可列出方程，確立約束條件時，應注意到生產(chǎn)的A5,A6和消耗A5,A6的量應相同，在新周期生產(chǎn)的A4應完全消耗掉，一部分用來生產(chǎn)A0，剩余部分用來生產(chǎn)A5；同理，新周期中生產(chǎn)的A3也應消耗完，分別用來生產(chǎn)A2和A0。值得注意的是，A0的生產(chǎn)需要A1，A2，A3，A4四種中間產(chǎn)品，由此可列出三個等式。模型建立：目標函數(shù)：min=D*E;

約束條件：10*N*x1-10*N*x5=0;15*N*x6-12*N*x3=0;

1/3*(15*N*x4-30*N*x5)-5/2*N*x1=0;

5/2*N*x1-N*x2=0;

N*x2-6*N*x3+5*N*x2=0;

x1>=1;

x2>=1;

x3>=1;

x4>=1;

x5>=1;

x6>=1;

x0>=1;

N>=1;模型求解：用Lingo軟件編程求解得：最小規(guī)模為1376，最小生產(chǎn)周期為30小時。表一：（單位：套）分配套數(shù)x0x1x2x3x4x5x61255524四．問題二：1）符號說明：xi(i=1…5)：在一個生產(chǎn)周期中五種資源（一類工人，二類工人，技術人員等）分別的總量；xij(i=1…5,j=0…6)：在第i階段分配給Aj的套數(shù)；t：一個生產(chǎn)周期的大??；ti(i=1…5)：由一個周期劃分的五個階段的時間大小；F：F=x1x2x3x4x5。2）：模型的建立與求解：1.問題分析：對于本題要求在無資源浪費，均衡生產(chǎn)以及相同的資源可以通用的前提下，求出最小生產(chǎn)規(guī)模及相應的生產(chǎn)周期，還需給出生產(chǎn)過程調(diào)度方案。因此將生產(chǎn)每單位各產(chǎn)品所需的資源列成矩陣形式，記做A(見符號說明)。令Y=[y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6],yi(i=0…6)分別代表分A0…A6調(diào)配的套數(shù)，即根據(jù)A*Y=0，用MATLAB軟件可以解出矩陣A的秩為4，即A0…A6所需的資源之間有最基本的4中調(diào)配方法，其他所有的調(diào)配方案可以由這四種調(diào)配方案線形得出，加上初始生產(chǎn)狀態(tài)，可以將整個生產(chǎn)周期劃分為五個階段。以每階段所需最小資源為目標函數(shù)，再根據(jù)均衡條件列出約束，如：五個階段的總時間為整個周期時間，一類工人的總數(shù)x1為各階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和，同理推導另外四總資源（二類工人等）在各階段的分配約束；再者，為滿足整個周期中均衡生產(chǎn)，各階段生產(chǎn)A5的總和應等于A1的量，同理根據(jù)別的產(chǎn)品之間產(chǎn)量之間的關系，列出約束條件，這和第一小問有些相似，不同的是現(xiàn)在各產(chǎn)品總量應為五個階段的總和。2.模型建立：目標函數(shù)：min=；約束條件：；A*C=F；3.模型求解：x1-71*x10-27*x11-34*x12-37*x13-18*x14-33*x15-17*x16=0;%一類工人的總數(shù)x1為第一階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x2-30*x10-18*x11-17*x12-13*x13-12*x14-28*x15-23*x16=0;%二類工人的總數(shù)x2為第一階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x3-7*x10-9*x11-0*x12-7*x13-6*x14-5*x15-11*x16=0;%技術人員的總數(shù)x3為第一階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x4-4*x10-3*x11-0*x12-4*x13-2*x14-0*x15-2*x16=0;%甲種設備的總數(shù)x4為第一階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x5-1*x10-3*x11-1*x12-0*x13-2*x14-5*x15-6*x16=0;%乙種設備的總數(shù)x5為第一階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x1-71*x20-27*x21-34*x22-37*x23-18*x24-33*x25-17*x26=0；%一類工人的總數(shù)x1為第二階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x2-30*x20-18*x21-17*x22-13*x23-12*x24-28*x25-23*x26=0;x3-7*x20-9*x21-0*x22-7*x23-6*x24-5*x25-11*x26=0;x4-4*x20-3*x21-0*x22-4*x23-2*x24-0*x25-2*x26=0;x5-1*x20-3*x21-1*x22-0*x23-2*x24-5*x25-6*x26=0;x1-71*x30-27*x31-34*x32-37*x33-18*x34-33*x35-17*x36=0;%一類工人的總數(shù)x1為第三階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x2-30*x30-18*x31-17*x32-13*x33-12*x34-28*x35-23*x36=0;x3-7*x30-9*x31-0*x32-7*x33-6*x34-5*x35-11*x36=0;x4-4*x30-3*x31-0*x32-4*x33-2*x34-0*x35-2*x36=0;x5-1*x30-3*x31-1*x32-0*x33-2*x34-5*x35-6*x36=0;x1-71*x40-27*x41-34*x42-37*x43-18*x44-33*x45-17*x46=0;%一類工人的總數(shù)x1為第四階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x2-30*x40-18*x41-17*x42-13*x43-12*x44-28*x45-23*x46=0;x3-7*x40-9*x41-0*x42-7*x43-6*x44-5*x45-11*x46=0;x4-4*x40-3*x41-0*x42-4*x43-2*x44-0*x45-2*x46=0;x5-1*x40-3*x41-1*x42-0*x43-2*x44-5*x45-6*x46=0;x1-71*x50-27*x51-34*x52-37*x53-18*x54-33*x55-17*x56=0;%一類工人的總數(shù)x1為第五階段生產(chǎn)各產(chǎn)品所需一類資源的總和；x2-30*x50-18*x51-17*x52-13*x53-12*x54-28*x55-23*x56=0;x3-7*x50-9*x51-0*x52-7*x53-6*x04-5*x55-11*x56=0;x4-4*x50-3*x51-0*x52-4*x53-2*x04-0*x55-2*x56=0;x5-1*x50-3*x51-1*x52-0*x53-2*x04-5*x55-6*x56=0;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51=0;各階段生產(chǎn)A5的總和應等于A1的量；1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50)=0;x1>71;x2>30;x3>11;x4>4;x5>6;用Lingo軟件編程求解得：最小規(guī)模為172，顯然比第一小問的最小規(guī)模1376要小得多，同時也滿足均衡生產(chǎn)，無資源浪費等條件?？梢姡屜嗤Y源同用，可以大大縮小生產(chǎn)規(guī)模，提高企業(yè)效益。表二：(單位：小時)生產(chǎn)周期T：t1t2t3t4t5486618612表三：各階段分配套數(shù)：（單位：套）x0x1x2x3x4x5x61021000020010300300110014100000150021110從上面數(shù)據(jù)表格可得調(diào)度方案：整個周期為48小時，劃分的五個階段的時間分別為：6小時，6小時，18小時，6小時，12小時。在第一階段：應將所有資源分配給A1和A2，A1兩套（套數(shù)意義與第一小問定義的一致），A2一套，即只對A1和A2進行生產(chǎn)；在第二階段：將所有資源又轉(zhuǎn)移給A2和A4，其中A2一套，A4三套；在第三階段：資源又轉(zhuǎn)移生產(chǎn)A1，A2，A6，分別為1，1，1套；在第四階段：只對產(chǎn)品A0，A6進行生產(chǎn)；第五階段：資源又轉(zhuǎn)移生產(chǎn)A3,A4,A5,這樣的調(diào)度方案便能實現(xiàn)最小生產(chǎn)規(guī)模。五．問題三：1）問題分析：對于第三問，要求資源浪費最小，對生產(chǎn)周期進行劃分為n個階段，首先n>1,太小無法滿足均衡生產(chǎn)條件；但也不能太大，太大時將使資源浪費增加，無法達到最小。建立線形規(guī)劃模型，使得總資源與各階段使用資源之差最小即可，具體操作同第二問，值得注意的是，在限制條件中應加上各類資源的上限，最后得到最小浪費資源。1），模型建立：目標函數(shù)：min=Q*n-;約束條件：；；A*C<=B;(i=1,2,…,n);4）模型求解：min=243*6-113*(x10+x20+x30+x40+x50+x60)-60*(x11+x21+x31+x41+x51+x61)-52*(x12+x22+x32+x42+x52+x62)-61*(x13+x23+x33+x43+x53+x63)-40*(x14+x24+x34+x44+x54+x64)-71*(x15+x25+x35+x45+x55+x65)-59*(x16+x26+x36+x46+x56+x66);71*x10+27*x11+34*x12+37*x13+18*x14+33*x15+17*x16-120<=0;30*x10+18*x11+17*x12+13*x13+12*x14+28*x15+23*x16<=80;7*x10+9*x11+0*x12+7*x13+6*x14+5*x15+11*x16<=25;4*x10+3*x11+0*x12+4*x13+2*x14+0*x15+2*x16<=8;1*x10+3*x11+1*x12+0*x13+2*x14+5*x15+6*x16<=10;71*x20+27*x21+34*x22+37*x23+18*x24+33*x25+17*x16<=120;30*x20+18*x21+17*x22+13*x23+12*x24+28*x25+23*x16<=80;7*x20+9*x21+0*x12+7*x23+6*x24+5*x25+11*x26<=25;4*x20+3*x21+0*x12+4*x23+2*x24+0*x25+2*x26<=8;1*x20+3*x21+1*x12+0*x23+2*x24+5*x25+6*x26<=10;71*x30+27*x31+34*x32+37*x33+18*x34+33*x35+17*x36<=120;30*x30+18*x31+17*x32+13*x33+12*x34+28*x35+23*x36<=80;7*x30+9*x31+0*x32+7*x33+6*x34+5*x35+11*x36<=25;4*x30+3*x31+0*x32+4*x33+2*x34+0*x35+2*x36<=8;1*x30+3*x31+1*x32+0*x33+2*x34+5*x35+6*x36<=10;71*x40+27*x41+34*x42+37*x43+18*x44+33*x45+17*x46<=120;30*x40+18*x41+17*x42+13*x43+12*x44+28*x45+23*x46<=80;7*x40+9*x41+0*x42+7*x43+6*x44+5*x45+11*x46<=25;4*x40+3*x41+0*x42+4*x43+2*x44+0*x45+2*x46<=8;1*x40+3*x41+1*x42+0*x43+2*x44+5*x45+6*x46<=10;71*x50+27*x51+34*x52+37*x53+18*x54+33*x55+17*x56<=120;30*x50+18*x51+17*x52+13*x53+12*x54+28*x55+23*x56<=80;7*x50+9*x51+0*x52+7*x53+6*x54+5*x55+11*x56<=25;4*x50+3*x51+0*x52+4*x53+2*x54+0*x55+2*x56<=8;1*x50+3*x51+1*x52+0*x53+2*x54+5*x55+6*x56<=10;71*x60+27*x61+34*x62+37*x63+18*x64+33*x65+17*x66<=120;30*x60+18*x61+17*x62+13*x63+12*x64+28*x65+23*x66<=80;7*x60+9*x61+0*x62+7*x63+6*x64+5*x65+11*x66<=25;4*x60+3*x61+0*x62+4*x63+2*x64+0*x65+2*x66<=8;1*x60+3*x61+1*x62+0*x63+2*x64+5*x65+6*x66<=10;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51-t6*x61=0;1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54+t6*x64)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56+t6*x66)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50+t6*x60)=0;t1+t2+t3+t4+t5+t6=132;用lingo軟件求得：套數(shù)階段x0x1x2x3x4x5x61（t1=32）01010102(t2=20)10100013（t3=60）00111014(t4=4)00104005(t5=8)01001006(t6=8)0001210即把整個周期132小時分成6個階段如上表，第一個階段持續(xù)時間為32小時，按照方案[0101010]對應的分給各個產(chǎn)品的生產(chǎn)。其他的階段也是一樣。附錄：參考文獻：1）〈數(shù)學模型〉姜啟源高等教育出版社2）〈運籌學〉徐玖平胡知能高等教育出版社3）〈MATLAB程序設計與應用〉劉衛(wèi)國高等教育出版社主要代碼：程序一：model:min=113*x0+60*x1+52*x2+61*x3+40*x4+71*x5+59*x6;10*x1-10*x5=0;15*x6-12*x3=0;1/3*(15*x4-30*x5)-5/2*x1=0;5/2*x1-x2=0;x2-6*x3+5*x2=0;x1>=1;x2>=1;x3>=1;x4>=1;x5>=1;x6>=1;x0>=1;@gin(x0);@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);End結果：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:0Objectivevalue:1376.000VariableValueReducedCostX01.000000113.0000X12.00000060.00000X25.00000052.00000X35.00000061.00000X45.00000040.00000X52.00000071.00000X64.00000059.00000程序二：model:min=x1+x2+x3+x4+x5;t-t1-t2-t3-t4-t5=0;x1-71*x10-27*x11-34*x12-37*x13-18*x14-33*x15-17*x16=0;x2-30*x10-18*x11-17*x12-13*x13-12*x14-28*x15-23*x16=0;x3-7*x10-9*x11-0*x12-7*x13-6*x14-5*x15-11*x16=0;x4-4*x10-3*x11-0*x12-4*x13-2*x14-0*x15-2*x16=0;x5-1*x10-3*x11-1*x12-0*x13-2*x14-5*x15-6*x16=0;x1-71*x20-27*x21-34*x22-37*x23-18*x24-33*x25-17*x26=0;x2-30*x20-18*x21-17*x22-13*x23-12*x24-28*x25-23*x26=0;x3-7*x20-9*x21-0*x22-7*x23-6*x24-5*x25-11*x26=0;x4-4*x20-3*x21-0*x22-4*x23-2*x24-0*x25-2*x26=0;x5-1*x20-3*x21-1*x22-0*x23-2*x24-5*x25-6*x26=0;x1-71*x30-27*x31-34*x32-37*x33-18*x34-33*x35-17*x36=0;x2-30*x30-18*x31-17*x32-13*x33-12*x34-28*x35-23*x36=0;x3-7*x30-9*x31-0*x32-7*x33-6*x34-5*x35-11*x36=0;x4-4*x30-3*x31-0*x32-4*x33-2*x34-0*x35-2*x36=0;x5-1*x30-3*x31-1*x32-0*x33-2*x34-5*x35-6*x36=0;x1-71*x40-27*x41-34*x42-37*x43-18*x44-33*x45-17*x46=0;x2-30*x40-18*x41-17*x42-13*x43-12*x44-28*x45-23*x46=0;x3-7*x40-9*x41-0*x42-7*x43-6*x44-5*x45-11*x46=0;x4-4*x40-3*x41-0*x42-4*x43-2*x44-0*x45-2*x46=0;x5-1*x40-3*x41-1*x42-0*x43-2*x44-5*x45-6*x46=0;x1-71*x50-27*x51-34*x52-37*x53-18*x54-33*x55-17*x56=0;x2-30*x50-18*x51-17*x52-13*x53-12*x54-28*x55-23*x56=0;x3-7*x50-9*x51-0*x52-7*x53-6*x04-5*x55-11*x56=0;x4-4*x50-3*x51-0*x52-4*x53-2*x04-0*x55-2*x56=0;x5-1*x50-3*x51-1*x52-0*x53-2*x04-5*x55-6*x56=0;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51=0;1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50)=0;x1>71;x2>30;x3>11;x4>4;x5>6;@gin(x10);@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);@gin(x15);@gin(x16);@gin(x20);@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);@gin(x25);@gin(x26);@gin(x30);@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);@gin(x35);@gin(x36);@gin(x40);@gin(x41);@gin(x42);@gin(x43);@gin(x44);@gin(x45);@gin(x46);@gin(x50);@gin(x51);@gin(x52);@gin(x53);@gin(x54);@gin(x55);@gin(x56);@gin(t1);@gin(t2);@gin(t3);@gin(t4);@gin(t5);@gin(t);@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x25>=0;x26>=0;x20>=0;x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26>1;x31>=0;x32>=0;x33>=0;x34>=0;x35>=0;x36>=0;x30>=0;x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36>1;x41>=0;x42>=0;x43>=0;x44>=0;x45>=0;x46>=0;x40>=0;x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46>1;x51>=0;x52>=0;x53>=0;x54>=0;x55>=0;x56>=0;x50>=0;x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56>1;t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t1+t2+t3+t4+t5>=6;t>0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x15>=0;x16>=0;x10>=0;x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16>=1;end結果：Localoptimalsolutionfoundatiteration:157226

Objectivevalue:172.0000

VariableValueReducedCost

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X551.0000000.000000

X560.0000000.000000

X041.0000000.000000程序三：model:min=243*6-113*(x10+x20+x30+x40+x50+x60)-60*(x11+x21+x31+x41+x51+x61)-52*(x12+x22+x32+x42+x52+x62)-61*(x13+x23+x33+x43+x53+x63)-40*(x14+x24+x34+x44+x54+x64)-71*(x15+x25+x35+x45+x55+x65)-59*(x16+x26+x36+x46+x56+x66);71*x10+27*x11+34*x12+37*x13+18*x14+33*x15+17*x16-120<=0;30*x10+18*x11+17*x12+13*x13+12*x14+28*x15+23*x16<=80;7*x10+9*x11+0*x12+7*x13+6*x14+5*x15+11*x16<=25;4*x10+3*x11+0*x12+4*x13+2*x14+0*x15+2*x16<=8;1*x10+3*x11+1*x12+0*x13+2*x14+5*x15+6*x16<=10;71*x20+27*x21+34*x22+37*x23+18*x24+33*x25+17*x16<=120;30*x20+18*x21+17*x22+13*x23+12*x24+28*x25+23*x16<=80;7*x20+9*x21+0*x12+7*x23+6*x24+5*x25+11*x26<=25;4*x20+3*x21+0*x12+4*x23+2*x24+0*x25+2*x26<=8;1*x20+3*x21+1*x12+0*x23+2*x24+5*x25+6*x26<=10;71*x30+27*x31+34*x32+37*x33+18*x34+33*x35+17*x36<=120;30*x30+18*x31+17*x32+13*x33+12*x34+28*x35+23*x36<=80;7*x30+9*x31+0*x32+7*x33+6*x34+5*x35+11*x36<=25;4*x30+3*x31+0*x32+4*x33+2*x34+0*x35+2*x36<=8;1*x30+3*x31+1*x32+0*x33+2*x34+5*x35+6*x36<=10;71*x40+27*x41+34*x42+37*x43+18*x44+33*x45+17*x46<=120;30*x40+18*x41+17*x42+13*x43+12*x44+28*x45+23*x46<=80;7*x40+9*x41+0*x42+7*x43+6*x44+5*x45+11*x46<=25;4*x40+3*x41+0*x42+4*x43+2*x44+0*x45+2*x46<=8;1*x40+3*x41+1*x42+0*x43+2*x44+5*x45+6*x46<=10;71*x50+27*x51+34*x52+37*x53+18*x54+33*x55+17*x56<=120;30*x50+18*x51+17*x52+13*x53+12*x54+28*x55+23*x56<=80;7*x50+9*x51+0*x52+7*x53+6*x54+5*x55+11*x56<=25;4*x50+3*x51+0*x52+4*x53+2*x54+0*x55+2*x56<=8;1*x50+3*x51+1*x52+0*x53+2*x54+5*x55+6*x56<=10;71*x60+27*x61+34*x62+37*x63+18*x64+33*x65+17*x66<=120;30*x60+18*x61+17*x62+13*x63+12*x64+28*x65+23*x66<=80;7*x60+9*x61+0*x62+7*x63+6*x64+5*x65+11*x66<=25;4*x60+3*x61+0*x62+4*x63+2*x64+0*x65+2*x66<=8;1*x60+3*x61+1*x62+0*x63+2*x64+5*x65+6*x66<=10;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51-t6*x61=0;1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54+t6*x64)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56+t6*x66)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50+t6*x60)=0;t1+t2+t3+t4+t5+t6=132;@gin(x10);@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);@gin(x15);@gin(x16);@gin(x20);@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);@gin(x25);@gin(x26);@gin(x30);@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);@gin(x35);@gin(x36);@gin(x40);@gin(x41);@gin(x42);@gin(x43);@gin(x44);@gin(x45);@gin(x46);@gin(x50);@gin(x51);@gin(x52);@gin(x53);@gin(x54);@gin(x55);@gin(x56);@gin(x60);@gin(x61);@gin(x62);@gin(x63);@gin(x64);@gin(x65);@gin(x66);@gin(t1);@gin(t2);@gin(t3);@gin(t4);@gin(t5);@gin(t6);x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x25>=0;x26>=0;x20>=0;x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26>1;x31>=0;x32>=0;x33>=0;x34>=0;x35>=0;x36>=0;x30>=0;x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36>1;x41>=0;x42>=0;x43>=0;x44>=0;x45>=0;x46>=0;x40>=0;x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46>1;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x15>=0;x16>=0;x10>=0;x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16>=1;x10+x20+x30>1;end結果：

VariableValueReducedCostX100.00000067.80000X201.0000000.000000X300.000000353.7632X400.0000000.000000X500.000000-67.80000X600.00000018.56843X111.0000000.000000X210.000000-22.50000X310.0000000.000000X410.0000000.000000X511.000000-45.00000X610.00000019.77632X120.000000-2