一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問題

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用----工程問題

一件工作，甲單獨(dú)做5小時(shí)完成，乙單獨(dú)做7小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為

、

；甲、乙合作35天可以完成的工作量為

或

。知識(shí)回顧工程問題中的等量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間

一件工作，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為

、

；甲、乙合作x天可以完成的工作量為

或

。注意：把工作總量看作1各階段工作量的和=總工作量思考：甲每小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,那么兩人合作多少小時(shí)完成？這里可以把工作總量看作1注意：工作量=工作效率×工作時(shí)間

+=1〔1〕人均效率〔一個(gè)人做一小時(shí)的工作量〕是〔2〕這項(xiàng)工作由8人來做，設(shè)x小時(shí)完成工作=13、一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。假設(shè)這項(xiàng)工作由8個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？工作量=人均效率×人數(shù)×工作時(shí)間例.整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在方案由一局部人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:1、人均效率(每人做1小時(shí)完成的工作量)為

,1/402、由x先做4小時(shí),完成的工作

,4x/40再增加2人和前一局部人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為,8(x+2)/403,這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和

.4x/40

+8(x+2)/40=1各階段工作量的和=總工作量新知學(xué)習(xí)例1

一件工作，甲單獨(dú)做需3天才能完成，乙獨(dú)做需要5天完成。甲、乙合作多少天可以完成。分析：甲獨(dú)做需30天完成，工作效率；

乙獨(dú)做需45天完成，工作效率.相等關(guān)系：全部工作量=乙獨(dú)做工作量+甲做的工作量。

解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=？答：甲、乙合作天？？？可以完成。新知學(xué)習(xí)例1

一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：甲獨(dú)做需50天完成，工作效率；

乙獨(dú)做需45天完成，工作效率.相等關(guān)系：全部工作量=乙獨(dú)做工作量+甲、乙合作的工作量。

新知學(xué)習(xí)例1

一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。新知學(xué)習(xí)例2某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工作一小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余局部，共需多少時(shí)間完成？新知學(xué)習(xí)例2某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余局部，還需多少時(shí)間完成？

解：設(shè)還需x小時(shí)可以完成，依題意，得：解得：x=答：還需要小時(shí)可以完成。鞏固練習(xí)1、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天才能完成？解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：解得：x=4答：還需要4天才能完成。鞏固練習(xí)2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天?！?〕如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少天鋪好？〔2〕又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢多辦事的原那么，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理由。鞏固練習(xí)解：〔1〕設(shè)需要x天鋪好，依題意，得：解得：x=12∴需要12天鋪好。〔2〕假設(shè)單獨(dú)由甲隊(duì)施工，那么需30天完成，花費(fèi)200×30=6000〔元〕；假設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)施工，那么需20天完成，花費(fèi)280×20=5600〔元〕；假設(shè)由甲、乙隊(duì)共同施工，那么需12天完成，花費(fèi)200×12+280×12=5760〔元〕。∴按照少花錢多辦事的原那么，應(yīng)選擇由甲、乙兩隊(duì)合作共同完成。作業(yè)布置1、一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工12天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共