2022年北京初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：函數(shù)

第1頁/共1頁2022北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編函數(shù)一、單選題1．（2022·北京西城·八年級期末）點(diǎn)P從某四邊形的一個頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著該四邊形的邊逆時針勻速運(yùn)動一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x，點(diǎn)P與該四邊形對角線交點(diǎn)的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像如圖所示，則該四邊形可能是（

）A B． C． D．2．（2022·北京豐臺·八年0級期末）下列各曲線中，不能表示是x的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京昌平·八年級期末）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京房山·八年級期末）在如圖所示的四個函數(shù)圖象中，y的值隨x的增大而增大的是（

）A． B．C． D．5．（2022·北京昌平·八年級期末）下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．（2022·北京朝陽·八年級期末）下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．（2022·北京豐臺·八年級期末）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中是一條折線）．這個容器的形狀可能是下面圖中的（

）A． B． C． D．8．（2022·北京房山·八年級期末）如圖，勻速地向該容器內(nèi)注水（單位時間內(nèi)注水體積相同），在注滿水的過程中，滿足容器中水面的高度y與時間x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（

） B． C． D．9．（2022·北京石景山·八年級期末）如圖，用一根長的鐵絲圍成一個矩形，小石發(fā)現(xiàn)矩形的鄰邊a，b及面積S是三個變量，下面有三個說法：①b是a的函數(shù)

②S是a的函數(shù)

③a是S的函數(shù)．其中所有正確的結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．（2022·北京海淀·八年級期末）某函數(shù)的圖像如圖所示，隨著x的增大，函數(shù)y（

）A．增大 B．減小 C．不變 D．有時增大有時減小11．（2022·北京大興·八年級期末）下列圖象中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）．A． B．C． D．12．（2022·北京八十中八年級期末）如圖，動點(diǎn)P在邊長為2的等邊△ABC的邊上．它從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B→A的方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動．如果點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離記為y，那么y與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示大致是（

）A． B．C． D．13．（2022·北京延慶·八年級期末）下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．14．（2022·北京門頭溝·八年級期末）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．15．（2022·北京豐臺·八年級期末）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（

）A．x＞3 B．x≥3 C．x≠3 D．x＜3二、填空題16．（2022·北京順義·八年級期末）函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______．17．（2022·北京西城·八年級期末）小明與小亮兩人約定周六去博物館參觀學(xué)習(xí)．兩人同時出發(fā)，小明乘車從甲地途徑乙地到博物館，小亮騎自行車從乙地到博物館．已知甲地、乙地和博物館在一條直線上，右圖是兩人分別與乙地的距離S（單位：km）與時間t（單位：min）的函數(shù)圖像，在小明到達(dá)博物館前，當(dāng)兩人相距1km時，t的值是______．18．（2022·北京房山·八年級期末）函數(shù)的自變量的取值范圍是_______．19．（2022·北京海淀·八年級期末）函數(shù)中，自變量的取值范圍是.20．（2022·北京延慶·八年級期末）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．三、解答題21．（2022·北京延慶·八年級期末）某通信公司推出A，B，C三種上網(wǎng)收費(fèi)方式，每月收取的費(fèi)用，，與月上網(wǎng)時間x的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．(1)對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間在25小時以內(nèi)，月收費(fèi)為元；(2)如果月上網(wǎng)時間超過35小時且不足55小時，選擇方式最省錢？(3)對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間超過60小時，超出的時間每小時收費(fèi)元；(4)根據(jù)圖象，寫出一個其他的推斷．

參考答案1．B【分析】通過點(diǎn)P經(jīng)過四邊形各個頂點(diǎn)，觀察圖像的對稱趨勢問題可解．【詳解】解：記各個選項(xiàng)中四邊形逆時針均記為ABCD，A選項(xiàng)中，從A→B，B→C，y先減小，再增大，不關(guān)于轉(zhuǎn)折點(diǎn)對稱；從C→D，從D→A，y先減小，再增大；且兩部分走勢相同，不符合題意；B選項(xiàng)中，從A→B，B→C，y先減小，再增大，關(guān)于轉(zhuǎn)折點(diǎn)B對稱，且每部分關(guān)于最低點(diǎn)對稱；從C→D，從D→A，y先減小，再增大；且兩部分走勢相同，符合題意；C選項(xiàng)中，從A→B，B→C，y先減小，再增大，關(guān)于轉(zhuǎn)折點(diǎn)B對稱，但每部分不關(guān)于最低點(diǎn)對稱；從C→D，從D→A，y先減小，再增大；且兩部分走勢相同，不符合題意；D選項(xiàng)中，每個轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后圖像一致，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題動點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，考查學(xué)生對動點(diǎn)運(yùn)動過程中所產(chǎn)生函數(shù)圖像的變化趨勢判斷．解答關(guān)鍵是注意動點(diǎn)到達(dá)臨界前后的圖像變化．2．C【分析】根據(jù)函數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個值，有且只有一個函數(shù)值與其對應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．由此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、B、D選項(xiàng)中，對于一定范圍內(nèi)自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)；C選項(xiàng)中，對于一定范圍內(nèi)x取值時，y可能有2個值與之相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是注意：函數(shù)中，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．3．C【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得x－1≠0，解得x≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．4．A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的增減性對各選項(xiàng)分析判斷求解；【詳解】解：A．y的值隨x的值增大而增大，故本選項(xiàng)符合題意；B．y的值隨x的值增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；C．對稱軸左邊，y的值隨x的值增大而增大，對稱軸右邊，y的值隨x的值增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；D．y的值隨x的值增大而增大，然后隨x的值增大而減小，又隨x的值增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，準(zhǔn)確識圖并理解函數(shù)的增減性的定義是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，即可解答．【詳解】解：A、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故B不符合題意；C、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C不符合題意；D、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量，根據(jù)函數(shù)定義判斷即可．【詳解】解：A、符合函數(shù)定義，故該項(xiàng)不符合題意；B、符合函數(shù)定義，故該項(xiàng)不符合題意；C、符合函數(shù)定義，故該項(xiàng)不符合題意；D、不符合函數(shù)定義，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)圖象的判斷，正確理解函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷．【詳解】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為D．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)．8．B【分析】容器底部直徑較大，上部直徑較小，故注水過程的水的高度變化是先慢后快；【詳解】解：因?yàn)槿萜鞯撞恐睆捷^大，上部直徑較小，故注水過程的水的高度變化是先慢后快，且在每段中，高度變化的速度是不變的，一條直線，表示水的高度變化是勻速，故A項(xiàng)不符合題意；一條折線，表示注水過程的水的高度變化是先慢后快，故B項(xiàng)符合題意；一條折線，表示注水過程的水的高度變化是先快后慢，故C項(xiàng)不符合題意；是一條曲線，表示水的高度變化一直在變快，故D項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的知識，根據(jù)t與h的變化規(guī)律選出合適的選項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)題意可得，從而可得，即可判斷①；再利用矩形的面積可得，從而可得，即可判斷②；根據(jù)，然后利用配方法可得，從而可得，即可判斷③．【詳解】解：由題意得：，，，是的函數(shù)，故①正確；，，是的函數(shù)，故②正確；，，，，，，不是的函數(shù)，故③不正確；所以，所有正確的結(jié)論的序號是：①②，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，常量與變量，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像判斷即可．【詳解】解：由圖像可知，隨著的增大，函數(shù)增大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的圖像，能根據(jù)函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的增減性判斷出函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，即可判斷出不能表示y是x的函數(shù).【詳解】解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故B符合題意；C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故C不符合題意；D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的定義，掌握自變量確定時，函數(shù)值的唯一性是解決此題的關(guān)鍵.12．D【分析】分段求出函數(shù)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動時，y＝2?t；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，y＝t?2；（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，邊長為2，∴AH＝1，∴，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)H右側(cè)時，，該函數(shù)為一條曲線，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)H左側(cè)時，，該函數(shù)仍然為一條曲線，且當(dāng)時，PC最小，即y的值最小；綜上分析可知，y與t之間的函數(shù)關(guān)系可以用D選項(xiàng)中的圖來表示，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式．13．D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)概念，關(guān)鍵是掌握在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．14．D【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．15．C【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．解題的關(guān)鍵是掌握知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0．16．【分析】要使函數(shù)有意義，必須滿足，解不等式即可．【詳解】，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．17．12或18【分析】由圖像可知，甲地距乙地5km，乙地距博物館5km，先求出小明和小亮的速度，再分兩人相遇前和相遇后兩種情況按路程之間的關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：由圖像可知，甲地距乙地5km，乙地距博物館5km，小明的速度為：（km/min），小亮的速度為：（km/min），當(dāng)小明和小亮相遇前兩人相距1km時，由題意得，，解得：t＝12；當(dāng)小明和小亮相遇后兩人相距1km時，由題意得：，解得：t＝18；綜上所述，當(dāng)兩人相距1km時t的值為12或18，故答案為：12或18．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象的識別，讀函數(shù)的圖像時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義．18．【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求出答案．【詳解】解：由題意，，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求自變量的取值范圍，以及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件進(jìn)行解題．19．【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【詳解】依題意，得x-3≥0，解得：x≥3．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．20．【詳解】解：由題意知：x-2≠0，解得x≠2；故答案為x≠2．21．(1)30(2)B(3)3(4)當(dāng)上網(wǎng)時間超過80小時，選擇那種方式最省錢（答案不唯一），推斷見解析【分析】（1）根