722024年安徽省合肥市九年級(jí)第一次 數(shù)學(xué)成果驗(yàn)收模擬測(cè)試卷

2024年安徽省合肥市第一次初三數(shù)學(xué)成果驗(yàn)收模擬測(cè)試卷一、單選題（本大題共5小題）1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿足OM+ON=8．點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為(

)A． B．82 C．8π D．2．把202400000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（

）A．2.024×108 B．20.24×107 3．已知（k-1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（）A．-1 B．-32 C．32 4．設(shè)a,b是兩個(gè)任意獨(dú)立的一位正整數(shù),則點(diǎn)（a,b）在拋物線y=ax2-bx上方的概率是

(

)A．1181 B．1381 C．1781 5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，BC=3．點(diǎn)P為ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足．當(dāng)PB的長(zhǎng)度最小時(shí)，的面積是（）A．3 B．33 C．334 6.如圖，以半圓的一條弦BC（非直徑）為對(duì)稱軸將弧BC折疊與直徑交于點(diǎn)D，若tanB＝，且AD＝2，則AB（）A．10 B．9 C．8 D．9.57．如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接，，則AB的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．8．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)A（﹣1，m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＜0B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間C．a(chǎn)＝D．點(diǎn)P1（t，y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)t＞時(shí)，y1＜y29.已知二次函數(shù)y=ax2-4x+ca>0,c≠0與x軸交于點(diǎn)A,10.拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：①一元二次方程的根為，；②若點(diǎn)，在該拋物線上，則；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有；④對(duì)于的每一個(gè)確定值，若一元二次方程（為常數(shù)，）的根為整數(shù)，則的值只有兩個(gè)．說(shuō)法正確且完整的是（）A.①③B.②③C.④D.②11．閱讀材料：余弦定理是描述三角形中三邊長(zhǎng)度與一個(gè)角余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，運(yùn)用它可以解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者已知三邊求角的問(wèn)題．余弦定理是這樣描述的：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則三角形中任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊及這兩邊的夾角的余弦值的乘積的2倍．用公式可描述為：a2＝b2＋c2﹣2bccosAb2＝a2＋c2﹣2accosBc2＝a2＋b2﹣2abcosC現(xiàn)已知在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°，則BC＝_____．12．其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）．13．如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點(diǎn)，連接，與⊙交于點(diǎn)，連接．若，則．14.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析為（）(2)在函數(shù)的圖象上取異于點(diǎn)的一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn).設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，若的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．為（）15．16．嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？17．甲、乙兩人同時(shí)從A地沿同一路線走到B地．甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的時(shí)間以速度a行走，另一半時(shí)間以速度b行走．若甲、乙兩人從A地到B地所走的路程都為單位“1”，且．(1)試用含a、b的式子分別表示甲、乙兩人從A地到B地所用的時(shí)間和；(2)請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)B地？并說(shuō)明理由．18．“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．19．如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中選取了兩個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)，從處測(cè)的兩點(diǎn)的俯角分別為，這時(shí)點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)升高了．求該擺繩的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1）．（）20.在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．（2）如圖2，AC：AB=1：3，EF⊥CE，求EF：EG的值．21.已知在兩條直線相互垂直時(shí)，兩條直線的斜率乘積為-1，現(xiàn)在存在一個(gè)一元二次方程的圖像如圖所示，不經(jīng)過(guò)該函數(shù)有一個(gè)一次函數(shù)y1（1）已知IR和IQ為等腰三角形，長(zhǎng)度均為2，當(dāng)IQ取最大值時(shí)(長(zhǎng)度取整)求該二次函數(shù)方程。（2）在（1）的條件下，若有一直線與y1垂直，同時(shí)該直線到二次函數(shù)距離最短點(diǎn)，與y3=2x+622．在中，是斜邊的中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至位置，點(diǎn)在直線外，連接．

(1)如圖1，求的大小；(2)已知點(diǎn)和邊上的點(diǎn)滿足．（?。┤鐖D2，連接，求證：；（ⅱ）如圖3，連接，若，求的值．23．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”，三斜即指三角形的三條邊長(zhǎng)，可以用該方法求三角形面積．若改用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示，其形式為：設(shè)為三角形三邊，為面積，則，這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶之一．而在文明古國(guó)古希臘，也有一個(gè)數(shù)學(xué)家海倫給出了求三角形面積的另一個(gè)公式，若設(shè)（周長(zhǎng)的一半），則（1）嘗試驗(yàn)證．這兩個(gè)公式在表面上形式很不一致，請(qǐng)你用以為三邊構(gòu)成的三角形，分別驗(yàn)證它們的面積值；（2）問(wèn)題探究．經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)公式①和②等價(jià)嗎？若等價(jià)，請(qǐng)給