專題2.4自由落體運動

第二章勻變速直線運動的研究第４節(jié)自由落體運動【知識清單】一、自由落體運動１.物體自由下落時，亞里士多德認為，伽利略認為，輕的物體與重的物體應(yīng)該。２.現(xiàn)實生活中人們確實是輕重不同的物體下落的快慢不同，其原因是。３.物體作用下從開始下落的運動叫做自由落體運動。當時物體的下落可近似看作是自由落體運動。二、研究自由落體運動的規(guī)律１.利用打點計時器研究自由落體規(guī)律時，安裝調(diào)整計時器時兩限位孔應(yīng)。２.利用不同重物實驗，測出重物下落的加速度是（“相同”或“不同”）的，這說明自由落體運動的加速度。三、自由落體加速度１.，一切物體自由落體的加速度都相同，叫做自由落體加速度，也叫做。２.重力加速度是矢量，其方向。在地球表面不同地方，重力加速度的大小一般是不同的，從教材表中數(shù)據(jù)可以看出，在附近最小、在的地方重力加速度越大。四、自由落體運動的性質(zhì)與規(guī)律１.自由落體運動是初速度為０的運動。２.在自由落體運動中，物體下落的高度與時間的關(guān)系式為,速度與時間的關(guān)系式為，速度與下落高度的關(guān)系式為?！敬鸢浮恳弧ⅲ?重的物體下落的快下落的同樣快２.空氣阻力的影響３.只在重力靜止空氣阻力很小可以忽略二、１.處于同一豎直線上２.與物體的質(zhì)量無關(guān)三、１.在同一地點重力加速度２.豎直向下赤道緯度越高四、１.勻加速直線２.【考點題組】【題組一】關(guān)于自由落體運動１.下面關(guān)于自由落體運動的說法中正確的是()A．初速度為零的運動就是自由落體運動B．加速度為g的運動就是自由落體運動C．速度與時間成正比的運動就是自由落體運動D．自由落體運動是物體從靜止開始只在重力作用下的運動，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動【答案】D【解析】初速度為零的運動不一定是自由落體運動，如水平面上物體從靜止開始的勻加速直線運動，故A項錯誤。加速度為g的運動不一定是自由落體運動，如平拋運動，故B項錯誤。根據(jù)v＝at，所有初速度為零的勻加速直線運動速度與時間均成正比，不一定是自由落體運動，故C項錯誤。自由落體運動是物體從靜止開始只在重力作用下的運動，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，故D項正確．２.關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．物體豎直向下的運動就是自由落體運動B．加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動C．在自由落體運動過程中．不同質(zhì)量的物體運動規(guī)律相同D．物體做自由落體運動位移與時間成反比【答案】C【解析】由靜止開始只在重力作用下的運動是自由落體運動,AB均錯誤。在自由落體運動中,由于在自由落體運動過程中初速度為零、加速度a=g為一恒定值,所以其運動規(guī)律與質(zhì)量無關(guān),C正確。自由落體運動的位移,x與t2成正比，D錯誤。３.小球從某一高度開始做自由落體運動，則在釋放小球的瞬間A．小球的速度和加速度均為零B．小球的速度為零，加速度不為零C．小球的速度不為零，加速度為零D．小球的速度和加速度均不為零【答案】B【解析】自由落體運動是勻變速運動，在任一時刻加速度相等，故在釋放小球的瞬間速度還為零但加速度不為零，B正確。４.關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（）

A.物體從靜止開始下落的運動叫作自由落體運動

B.物體在只有重力作用下的運動叫作自由落體運動

C.自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動

D.在有空氣的空間里，如果空氣阻力與重力相比可以忽略不計，物體從靜止開始下落的運動可以看作自由落體運動【答案】Ｃ【解析】做自由落體運動的物體必同時滿足兩個條件：一是只在重力作用下，二是從靜止開始運動，二者缺一不可；當空氣阻力與重力相比可以忽略不計時，物體從靜止開始下落的運動只是可近似看作是自由落體運動，故AB錯誤D正確。自由落體運動中物體沿一條直線運動且加速度恒定、初速度為零，故C正確。５.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表現(xiàn)沒有空氣，重力加速度約為地球表面的。若宇航員登上月球后在空中從同一高度同時釋放氫氣球和鉛球，下列說法中正確的是A.氫氣球?qū)⒓铀偕仙?，鉛球自由下落B.氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落到地面C.氫氣球和鉛球都將下落，且同時落地D.氫氣球和鉛球都將下落，且落地時速度相同【答案】CD【解析】在月球表現(xiàn)沒有空氣,則氫氣球和鉛球均是只受到重力的作用，均做自由落體運動，具有向下的相同的加速度。由可知從同一高度下落到地面時所需時間相同，再由或直接由可知從同一高度下落到地面時落地時速度相同，故AB錯誤CD正確。６.下列各種運動中，屬于自由落體運動的是A.從樹上隨風飄下的樹葉

B.斜風中灑落的小雨點

C.陽臺上掉下的花盆

D.飛機上投下的炸彈【答案】C【解析】從樹上隨風飄下的樹葉，所受的空氣阻力相對于樹葉的重力不可忽略，所以樹葉的運動不能看成自由落體運動，A錯誤。斜風中灑落的小雨點除了受重力外，還受到空氣阻力、風力的作用且不可以忽略，故小雨滴的運動不能看成自由落體運動，B錯誤。陽臺上掉下的花盆初速度為零且所受的空氣阻力與重力相比可以忽略，故花盆的運動可看成自由落體運動，C正確。飛機上投下的炸彈在離開飛機的瞬時具有與飛機在該時刻速度相同，即炸彈在空中運動中空氣阻力雖可忽略，但初速度不為零，故炸彈的運動不是自由落體運動，D錯誤．【題組二】單體自由落體運動的規(guī)律1.物體從離地面45m高處做自由落體運動(g取10m/s2)，則下列選項中正確的是()A．物體運動3s后落地B．物體落地時的速度大小為30m/sC．物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為25mD．物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s【答案】ABC【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，最后1s內(nèi)位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度v＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.ABC正確D錯誤。２.關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是()A．它是v0＝0，加速度豎直向下且a＝g的勻加速直線運動B．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶2∶3C．在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3【答案】ACD【解析】自由落體運動是初速度為零，加速度為g的豎直方向下的勻加速直線運動，A正確；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，物體前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5，故B錯誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，物體前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故C正確；根據(jù)v＝gt，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正確．３.某同學(xué)為估測一教學(xué)樓的總高度，在樓頂將一直徑為2cm的鋼球由靜止釋放，測得通過安裝在地面的光電門數(shù)字計時器的時間為0.001s，由此可知教學(xué)樓的總高度約為（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A．10mB．20mC．30mD．40m【答案】B【解析】設(shè)運動時間為t，根據(jù)可得，根據(jù)即，即，解得：，所以，B正確。解法二：鋼球通過光電門的速度為，由v2＝2gh可得，B正確。４.一小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力．經(jīng)過b點時速度為v，經(jīng)過c點時速度為3v，則ab段與ac段位移之比為()A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9【答案】D【解析】根據(jù)速度與位移的關(guān)系式，可得，，聯(lián)立解得，故C正確。５．一個物體自由下落6s后落地，則在開始2s內(nèi)和最后2s內(nèi)通過的位移之比為()A．1:5B．3:5C．3:11D．1:3【答案】A【解析】物體下落前2s的位移為：，物體下落6s的位移為：，物體下落4s的位移為：，所以最后2s內(nèi)通過的路程為：，故開始2s內(nèi)和最后2s內(nèi)通過的路程之比為1:5。６.為了測得塔身的高度(超過5層樓高)，某人在塔頂讓一顆石子做自由落體運動，若已知當?shù)氐闹亓铀俣?，則還需測量的物理量有()A.最初1秒內(nèi)的位移B.石子下落的總時間C.石子在最后第2秒內(nèi)下落的高度D.石子下落到中間位置的瞬時速度【答案】BCD【解析】只知道最初1s內(nèi)的位移，無法知道落地的時間和落地的速度，故無法求出塔身的高度，A錯誤。知道石子下落的時間，根據(jù)，求出塔身的高度。故B正確。知道石子最后2s內(nèi)的位移，根據(jù)，可以求出最后2s內(nèi)的初速度，再根據(jù)，可求出除支最后2s的位移，加速最后2s的位移即可求出塔身的高度，故C正確。根據(jù)中間位置速度由可以求得前一半位移，則塔身的高度等于此數(shù)值的２倍，故D正確?！绢}組三】多體的自由落體運動１.甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為m甲∶m乙=5∶1,甲從高H處自由落下的同時,乙從高2H處自由落下,若不計空氣阻力,下列說法中錯誤的是()A.在下落過程中,同一時刻二者速度相等B.甲落地時,乙距地面的高度為HC.甲落地時,乙的速度大小為QUOTED.甲、乙在空中運動的時間之比為2∶1【答案】D【解析】不計空氣阻力時兩球加速度均為重力加速度，與質(zhì)量無關(guān)。兩球同時開始下落，則在甲球落地前兩球的速度時刻相等，當甲球落地時兩球獲得的速度、下降的高度均相同，但甲、乙在空中運動的時間之比由可知應(yīng)為，只有D錯誤。２.從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1s從同一地點釋放另一小石子，不計空氣阻力，則它們落地之前，兩石子之間的距離將A．保持不變B．不斷增大C．不斷減小D．先增大后減小【答案】B【解析】釋放的石子比后釋放的石子運動時間多1s，設(shè)后釋放的石子的運動時間為t，則有，故兩石子之間的距離不斷增大，選項B正確。３.甲球從某點開始做自由落體運動，2s后乙球從同一點開始做自由落體運動，那么：（）A.甲球相對乙球做勻速直線運動B.甲球相對乙球做勻減速直線運動C.甲球相對乙球做勻加速直線運動D.甲，乙兩球相對靜止【答案】A【解析】乙球開始運動時甲球的速度為gt=20m/s，兩球的加速度皆為重力加速度g,故以乙為參考系時，甲的初速度為20m/s、加速度為０,故甲相對于乙做勻速直線運動，A正確。解法二：當乙運動時間t時甲已運動t+2s的時間，此時兩球的相對速度為與時間無關(guān)，即甲球相對乙球的速度恒定，做勻速直線運動，A正確。４.石塊A自塔頂自由下落h1時，石塊B從離塔頂h2處自由下落，后來兩石塊同時到達地面，由此可知塔高為A．h1＋h2B．C．D．【答案】B【解析】設(shè)塔高為h，石塊A自塔頂落下h1的時間為，此時A石塊的速度。石塊B自距塔頂h2處落下的時間為，可知石塊A繼續(xù)下落的時間等于t2，則有，解得，B正確。５.一條懸鏈長8.8m，從懸掛點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整條懸鏈通過懸掛點正下方20m處的一點所需的時間是(g取10m/s2)()A．0.3sB．0.4sC．0.7sD．1.2s【答案】B【解析】由可得鏈條下端下落20m時開始經(jīng)過該點、下落27.2m時完全通過，故該過程經(jīng)歷的時間為,B正確。６.屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第一滴剛好落到地面，而第三滴與第二滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，求：

（1）此屋檐離地面多高？

（2）滴水的時間間隔是多少【答案】(1)3.2m.(2)0.2s