二〇一三年福州市畢業(yè)會考高級中等學校招生考試(提高卷)

二〇一三年福州市畢業(yè)會考高級中等學校招生考試(提高卷)…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page1212頁，總=sectionpages11頁絕密★啟用前二〇一三年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試（提高卷）數(shù)學試卷考試時間：150分鐘；命題人：步彳亍注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．運算※按下表定義，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）（A）1;（B）2;（C）3;（D）4.【答案】D2．在下列圖形中，各有一邊長為4cm的正方形與一個8cm×2cm的長方形相重疊.問哪一個重疊的面積最大（）【答案】B3．如圖，以PQ=2r(r∈Q)為直徑的圓與一個以R(R∈Q)為半徑的圓相切于點P.正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與邊CD切于點Q.若正方形的邊長為有理數(shù)，則R、r的值可能是().A.R=5，r=2B.R=4，r=3/2C.R=4，r=2D.R=5，r=3/2【答案】D4．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延長邊BC到點P，使得△PAB與△PCA相似.則PC的長是().(A)7(B)8(C)9(D)10【答案】C5．如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，△ACD與△BCD的周長相等，△ABE與△CBE的周長相等，記△ABC的面積為S.若∠ACB=90°，則AD·CE與S的大小關系為().A、S=AD·CEB、S>AD·CEC、S<AD·CED、無法確定【答案】A6．.設a為的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分.則的值為().(A)+-1(B)-+1(C)--1(D)++1【答案】B7．設a、b、c和S分別為三角形的三邊長和面積，關于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判別式為Δ.則Δ與S的大小關系為().(A)Δ=16S2(B)Δ=-16S2(C)Δ=16S(D)Δ=-16S【答案】B8．已知m、n是兩個連續(xù)正整數(shù)，m<n，且a=mn，設x=，y=.下列說法正確的是().(A)x為奇數(shù)，y為偶數(shù)(B)x為偶數(shù)，y為奇數(shù)(C)x、y都為奇數(shù)(D)x、y都為偶數(shù)【答案】C9．在3×5的棋盤上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移動一小格，但不可以沿任何斜對角線移動.從某些待定的格子開始，要求棋子經過全部的小正方格恰好一次，但不必回到原來出發(fā)的小方格上.在這15個小方格中，有()個可以是這枚棋子出發(fā)的小方格.(A)6(B)8(C)9(D)10【答案】B10．在Rt△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，AB=1，分別以AB、BC、CA為邊長向△ABC外作等邊△ABR、等邊△BCP、等邊△CAQ，聯(lián)結QR交AB于點T.則△PRT的面積等于().(A)(B)(C)(D)【答案】A

第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）11．正整數(shù)k2009，那么22k12…2009除以3的余數(shù)是?！敬鸢浮?12．循環(huán)節(jié)長度為2的純循環(huán)小數(shù)0.ab可以表示成0.ab=。若p=0.ab2009，且p的小數(shù)部分是0.12，則0.ab=?！敬鸢浮?.96；13．一條直街上有5棟樓，按從左至右順序編號為1、2、3、4、5，第k號樓恰好有k（k=1、2、3、4、5）個A廠的職工，相鄰兩樓之間的距離為50米.A廠打算在直街上建一車站，為使這5棟樓所有A廠職工去車站所走的路程之和最小，車站應建在距1號樓米處.【答案】15014．圖中陰影部分占圖形的（填幾分之幾）.【答案】15．計算：.【答案】1.1（或）評卷人得分三、計算題（本題滿分10分）16．求滿足的所有素數(shù)p和正整數(shù)m.．【答案】：由題設得，所以，由于p是素數(shù)，故，或.……（5分）（1）若，令，k是正整數(shù)，于是，，故，從而.所以得…………（10分）（2）若，令，k是正整數(shù).當時，有，，故，從而，或2.由于是奇數(shù)，所以，從而.于是這不可能.當時，，；當，，無正整數(shù)解，當時，，無正整數(shù)解.綜上所述，所求素數(shù)p=5，正整數(shù)m=9.…………（20分）評卷人得分四、解答題（本題共4小題，每小題20分，滿分80分）17．已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(－2，0)，點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=x2+mx+n的圖象經過A，C兩點.（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）求證：∠BEF=∠AOE；（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（）倍.若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.【答案】（1）y=－x2－x+2（2）證明見解析（3）E坐標為E(－1，1)或E(－，2－)（4）P(0，2)或P（－1，2）18．如圖半徑為線段⊙相于點、，，⊙相交點，設，．（1）求長；（2）求關于的數(shù)析，寫出義；（3）當時求長．【答案】（1），（2），（3）19．如圖，已知拋物線y=ax2+bx－4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．（1）求m的值及拋物線的解析式；（2）點P是線段上的一個動點，過點P作PN∥，交于點，連接CP，當?shù)拿娣e最大時，求點P的坐標；設點P的坐標為（，0），過點作軸于點（如圖）。∵點的坐標為（，0），點的坐標為（4，0），∴AB=6，AP=m+2∵BC∥PN，∴△APN∽△ABC∴，∴，∴∴∴當m=1時，有最大值3。此時，點P的坐標為（1，0）（3）、、、20．如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A(－2，O)、B(2，0)、C(