二次函數(shù)填空題-難題30道

二次函數(shù)填空題-難題30道二次函數(shù)填空題-難題1-301．已知：如圖，過原點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為M（-2，4），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，對稱軸與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥MA于點(diǎn)Q．

（1）拋物線解析式為（）．

（2）若△MPQ與△MAB相似，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為

2．將拋物線y=x2-2向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為___________.3．如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．令m=S四邊形CFGH/S四邊形CMNO，則m=；又若CO=1，CE=，Q為AE上一點(diǎn)且QF=，拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過C、Q兩點(diǎn)，則拋物線與邊AB的交點(diǎn)坐標(biāo)是4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有____________．（填序號）5．如圖，在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC，在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線y=x2（x＞0）上取一點(diǎn)P，在y軸上取一點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是___________

6．如圖，拋物線y=ax2-4和y=-ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為C、D．當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時(shí)，a的值為___________7．如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為________________8．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是______________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①b＞0

②a-b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=-1，則b2=4a．9．如圖，已知直線y=-x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=-x2+2x+5的一個(gè)動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=-x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是（__________）10．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列結(jié)論中：

①ac＞0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；

③a+b+c＜0；

④當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而增大．

正確的結(jié)論有(_______________)（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．11．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()12．已知當(dāng)x1=a，x2=b，x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長，且當(dāng)a＜b＜c時(shí)，都有y1＜y2＜y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(_________________)．13．如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3…An，…．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：

①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；

②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3…An，…．

則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為(_________________)．14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x…-10123…y…105212…則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是()．15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：x…-3-20135…y…70-8-9-57…則當(dāng)x=2時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值y=()．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC圍成的區(qū)域（含邊界）上的點(diǎn)，那么當(dāng)w=xy取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：

①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大；

⑤當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．

其中，正確的說法有()（請寫出所有正確說法的序號）．18．我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則“蛋圓”的拋物線部分的解析式為()．經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”的切線的解析式為()．19．如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()．20．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：

①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜-；④3|a|+|c|＜2|b|．

其中正確的結(jié)論是()（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）．21．如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為()．22．若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），則n=()．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動點(diǎn)P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點(diǎn)F（0，n），且與直線y=-n始終保持相切，則n=()（用含a的代數(shù)式表示）．27．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）（只需填序號）28．將二次函數(shù)y=2（x-1）2-3的圖象沿著y軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．29．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊