版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
本文格式為Word版下載后可任意編輯和復(fù)制第第頁數(shù)學(xué)全等三角形
全等三角形學(xué)問點總結(jié)及復(fù)習(xí)
一、學(xué)問網(wǎng)絡(luò)
??對應(yīng)角相等
性質(zhì)??
?對應(yīng)邊相等?
??邊邊邊SSS??全等形?全等三角形?邊角邊SAS??判定?
?角邊角ASA?
?角角邊AAS?
??
??斜邊、直角邊HL?
作圖?
角平分線?
?性質(zhì)與判定定理
二、基礎(chǔ)學(xué)問梳理(一)、基本概念
?應(yīng)用
1、“全等”的理解全等的圖形必需滿意:(1)外形相同的圖形;(2)大小相等的圖形;
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形定義:能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注:全等三角形是相像三角形中的特別狀況)
當(dāng)兩個三角形完全重合時,相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點,相互重合的邊叫做對應(yīng)邊,相互重合的角叫做對應(yīng)角。
由此,可以得出:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;(3)有公共邊的,公共邊肯定是對應(yīng)邊;(4)有公共角的,角肯定是對應(yīng)角;
(5)有對頂角的,對頂角肯定是對應(yīng)角;2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對應(yīng)角相等;3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì):角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等判定:到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上(二)敏捷運用定理
1、判定兩個三角形全等的定理中,必需具備三個條件,且至少要有一組邊對應(yīng)相等,因此在查找全等的條件時,總是先查找邊相等的可能性。
2、要擅長發(fā)覺和利用隱含的等量元素,如公共角、公共邊、對頂角等。3、要擅長敏捷選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。(1)已知條件中有兩角對應(yīng)相等,可找:
①夾邊相等(ASA)②任一組等角的對邊相等(AAS)(2)已知條件中有兩邊對應(yīng)相等,可找
①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)(3)已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等,可找
①任一組角相等(AAS或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)
(三)經(jīng)典例題
例1.已知:如圖所示,AB=AC,
,求證:
.
例2.如圖所示,已知:AF=AE,AC=AD,CF與DE交于點B。求證:
。
例3.如圖所示,AC=BD,AB=DC,求證:
。
例4.如圖所示,求證:BD=CE。
,垂足分別為D、E,BE與CD相交于點O,且
例5:已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD、CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180?。求證:AE=AD+BE分析:從上面例題,可以看出,有時為了證明某兩條線段和等于另一條線段,可以考慮“截長補短”的添加幫助線,本題是否仍可考慮這樣“截長補短”的方法呢?由于AC是角平分線,所以在AE上截AF=AD,連結(jié)FC,可證出?ADC≌?AFC,問題就可以得到解決。證明(一):在AE上截取AF=AD,連結(jié)FC。在?AFC和?ADC中
?AF?AD?已作?
??
??1??2?已知?
???AC?AC?公共邊?
∴?AFC≌?ADC(邊角邊)
∴∠AFC=∠D(全等三角形對應(yīng)角相等)∵∠B+∠D=180?(已知)
∴∠B=∠EFC(等角的補角相等)在?CEB和?CEF中
??B??EFC證?已????CEB??CEF?90??已知???CE?CE?公共邊???
∴?CEB≌?CEF(角角邊)
∴BE=EF∵AE=AF+EF∴AE=AD+BE(等量代換)
證明(二):在線段EA上截EF=BE,連結(jié)FC(如右圖)。
小結(jié):在幾何證明過程中,假如現(xiàn)成的三角形不行以證明,則需要我們選出所需要的三角形,這就需要我們恰到好處的添加幫助線。(四)全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)題一、選擇題
1.如圖,給出下列四組條件:
①AB?DE,BC?EF,AC?DF;②AB?DE,?B??E,BC?EF;③?B??E,BC?EF,?C??F;④AB?DE,AC?DF,?B??E.其中,能使△ABC≌△DEF的條件共有()A.1組B.2組C.3組D.4組2.如圖,D,E分別為△ABC的AC,BC邊的中點,將此三角形沿DE折疊,使點C落在AB邊上的點P處.若?CDE?48°,則?APD等于()3.如圖(四),點P是AB上任意一點,?ABC??ABD,還應(yīng)補充一個條件,才能推出△APC≌△APD.從下列條件中補充一個條件,不肯定能推出△APC≌△APD的是()....A.BC?BDB.AC?ADC.?ACB??ADBD.?CAB??DABA.42°B.48°C.52°D.58°
B
PD
圖(四)
1題圖2題圖
4.如圖,在△ABC與△DEF中,已有條件AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一組條件是()
(A)∠B=∠E,BC=EF(B)BC=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E(D)∠A=∠D,BC=EF5.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,若AC=10cm,則△DBE的周長等于()
A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm
6.如圖所示,表示三條相互交叉的大路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條大路的距離相等,則可供選擇的地址有()A.1處B.2處C.3處D.4處
A
4題圖5題圖
C
D
E
B
6題圖
7.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是(
)A.帶①去B.帶②去C
.帶③去
D.帶①②③去
?
Rt△ABC?B?908.如圖,在中,,ED是AC的垂直平分線,交AC于點D,交BC
于點E.已知?BAE?10,則?C的度數(shù)為()
A.30B.40C.50D.60
9.如圖,△ACB≌△A?C?B?
,?BCB?=30°,則?ACA?的度數(shù)為()A.20°B.30°C.35°D.40°10.如圖,AC=AD,BC=BD,則有()
A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB
1題圖C.AB與CD相互垂直平分D.CD平分∠ACB
A
B?
?
?
?
?
?
C
A
B
B?DC
8題圖10題圖8題7題圖
11.尺規(guī)作圖作?AOB的平分線方法如下:以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D,再分別以點C、D為圓心,以大于
1
CD長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線OP,由作法得2
△OCP≌△ODP的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS
12.如圖,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定
13.如圖,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不肯定成立的是(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 天津市和平區(qū)匯文中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試物理試卷(含答案)
- 吉林省吉林市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末地理試題(含答案)
- 浙江省杭州蕭山2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中檢測卷 六年級下冊科學(xué)
- 上半年銷售工作總結(jié)
- 四年級數(shù)學(xué)(簡便運算)計算題專項練習(xí)與答案
- 2022年初級《銀行業(yè)法律法規(guī)與綜合能力》考試題庫(核心題版)
- 《創(chuàng)意案填寫說明》課件
- 2022《創(chuàng)新設(shè)計》高考?xì)v史江蘇專用二輪專題復(fù)習(xí):專題一-中外古代文明的演進(jìn)-專題提升練(一)
- 【名師一號】2021年新課標(biāo)版物理選修3-5-雙基限時練12-原子結(jié)構(gòu)
- 《典型案例分析圖》課件
- 《機加工操作員績效考核方案》-企業(yè)管理
- 光是怎樣傳播的說課稿
- (新版)工業(yè)機器人系統(tǒng)操作員(三級)職業(yè)鑒定理論考試題庫(含答案)
- 食材配送服務(wù)方案(技術(shù)方案)
- 勞動技能實操指導(dǎo)(勞動教育)學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 課件:《中華民族共同體概論》第一講 中華民族共同體基礎(chǔ)理論
- 2024-2025學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析
- 重慶三峰環(huán)境集團(tuán)股份有限公司招聘筆試題庫2024
- 中國式現(xiàn)代化為主題的論文3000字(1) (1)全文
- YB2防爆電機使用說明書
- 2024國家開放大學(xué)電大??啤东F醫(yī)基礎(chǔ)》期末試題及答案試卷號2776
評論
0/150
提交評論