二元一次方程組?？碱}型分類總結(jié)(超全面)

二元一次方程組?？碱}型分類總結(jié)(超全面)二元一次方程組常見題型二元一次方程組應(yīng)用題（分配調(diào)運(yùn)問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù)可列方程為：x-9=2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)=可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？解：設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米題中的兩個相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程為：2、相向而行：甲的路程+=可列方程為：（百分?jǐn)?shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加工廠1.1％,這樣全市人口將增加1％，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人題中的兩個相等關(guān)系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+=現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+=明年全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋海?+0.8％）x+=（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？解：設(shè)幼兒園有x個小朋友，萍果有y個題中的兩個相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個+可列方程為：2、萍果總數(shù)=可列方程為：（濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。題中的兩個相等關(guān)系：1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量=可列方程為：10%x+=2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量=可列方程為：x+y=（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克題中的兩個相等關(guān)系：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價+=可列方程為：2、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程為：（幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？解：設(shè)小長方形的長是x厘米，寬是y厘米題中的兩個相等關(guān)系：1、小長方形的長+=大長方形的寬可列方程為：2、小長方形的長=可列方程為：（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設(shè)題中的兩個相等關(guān)系：1、制作桌面的木材+=可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)=可列方程為：（和差倍問題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？解：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。題中的兩個相等關(guān)系：1、個位數(shù)字=-5，可列方程為：2、新兩位數(shù)=可列方程為：（分配調(diào)運(yùn)）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問這批貨物有多少噸？解：設(shè)題中的兩個相等關(guān)系：1、第一次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+=36可列方程為：2、第二次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+=26可列方程為：實(shí)際問題與二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)1、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為2、已知方程y=kx+b的兩組解是則k=b=3某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為4、學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組，方程組的解是5、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為6、一個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為cm，寬為cm7、某校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ） 8、一只輪船順?biāo)俣葹?0千米/時,逆水速度為26千米/時,則船在靜水的速度是_______,水流速度是____.9、一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要過一座橋,使用相同的時間,如果車速是每小時60千米,就能越過橋2千米;如果車速是每小時50千米,就差3千米才能到橋,則A地與橋相距_____千米,用了小時.(考慮問題時,橋視為一點(diǎn))10、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m，它的周長是132m，則寬和長分別為_____．11、一批書分給一組學(xué)生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有_____名學(xué)生，這批書共有_______本．12、某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，求男、女生各有多少人．設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y，則可列出方程組_______．13、甲、乙兩條繩共長17m，如果甲繩減去，乙繩增加1m，兩條繩長相等，求甲、乙兩條繩各長多少米．若設(shè)甲繩長x（m），乙繩長y（m），則可列方程組（）．14、已知長江比黃河長836km，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284km．設(shè)長江、黃河的長度分別為x（km），y（km），則可列出方程組．15、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為16、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為17、已知方程y=kx+b的兩組解是則k=b=18、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為20、學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組，方程組的解是21、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為22、一個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為cm，寬為cm23、七（2）班有任課教師6名,學(xué)生30名,其中男生占全班學(xué)生的60％，若畫出該班全體師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,男生所占的扇形的圓心角為.24、小利持250元錢到一超市購買一物品,發(fā)現(xiàn)每個物品上標(biāo)價為2.5元/個,而在超市的促銷廣告上卻標(biāo)明:買這種物品達(dá)到100個以上（不包括100個）售價為2.4元/個,小利用手中的錢最多可買個這種物品.25、某同學(xué)買８０分郵票與一元郵票共花１６元，已知買的一元郵票比８０分郵票少２枚，設(shè)買８０分郵票枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進(jìn)價為15元，出售時標(biāo)價是22.5元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價處理，但要保證利潤率不低于10％，那么該店最多降價_______元出售該商品。27、有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20%作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減20%以96元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）A、賺6元B、不虧不賺C、虧4元D、虧24元28、班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆（）A、20支B、14支C、13支D、10支29、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價。設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到的方程是（）A、EQ\F(150－x,x)＝25%B、150－x＝25%C、x＝150×25%D、25%·x=15030、學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價30分，大餅直徑40cm，售價40分。你更愿意買__________餅，原因_____________31、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的其中200元按九折算，超過的部分按八折算。某學(xué)生一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢。則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款_________________________元。32、某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元的不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優(yōu)惠；（3）一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（）A、1460元B、1540元C、1560元D、2000元33、七年級足球循環(huán)賽中,規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.現(xiàn)在七(一)班已賽8場,獲19分.那么七(一)班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是____________________(說明:填"勝幾場,平幾場,負(fù)幾場”)（和差倍問題）1，學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球隊(duì)各是多少個？2，一次籃、排球比賽，共有48個隊(duì)，520名運(yùn)動員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，籃、排球各有______隊(duì)、_______隊(duì)參賽。3，有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，則兩種金屬各重_____、______