高三數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考01高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷A4

2024屆高三下學(xué)期開學(xué)摸底考（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．某校高一年級(jí)18個(gè)班參加藝術(shù)節(jié)合唱比賽，通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了10個(gè)班的比賽得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（

）A．93 B．93.5 C．94 D．94.52．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率,則（

）A．12 B．4 C．6 D．83．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則=（

）A．12 B．24 C．36 D．484．已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．某人用字母v，r，y各1個(gè)和2個(gè)字母e拼寫英語單詞“every”，那么他寫錯(cuò)這個(gè)英語單詞的概率為（

）A． B． C． D．6．在菱形中，，，，，若，則（

）A． B． C． D．7．若，，則（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，，則該雙曲線的離心率為（

）A． B．2 C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)的最小正周期為，方程在的解為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．函數(shù)在上單調(diào)遞減 D．10．設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，為虛數(shù)單位，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則的最小值是11．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，且，，則（

）A． B．是偶函數(shù)C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若集合，，，則的最小值為.13．設(shè)直線與球有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，從直線出發(fā)的兩個(gè)半平面截球的兩個(gè)截面圓的半徑分別為1和，二面角的平面角為，則球的表面積為.14．定義：為實(shí)數(shù)中較大的數(shù)．若，則的最小值為．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知函數(shù)，其中.（1）若曲線在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；16．（15分）一個(gè)骰子各個(gè)面上分別寫有數(shù)字，現(xiàn)拋擲該股子2次，記第一次正面朝上的數(shù)字為，第二次正面朝上的數(shù)字為，記不超過的最大整數(shù)為．（1）求事件“”發(fā)生的概率，并判斷事件“”與事件“”是否為互斥事件；（2）求的分布列與數(shù)學(xué)期望．17．（15分）如圖，在多面體中，四邊形為平行四邊形，且平面，且.點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)，滿足.（1）證明：直線平面；（2）是否存在，使得直線與平面所成角的正弦值為？請(qǐng)說明理由.18．（17分）已知、、，圓，拋物線，過的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且．（1）求拋物線的方程；（2）若直線與圓交于、兩點(diǎn)，記面積為，面積為，求的取值范圍.19．（17分）已知數(shù)表中的項(xiàng)互不相同，且滿足下列條件：