第四章第2節(jié)第1課時指數(shù)函數(shù)性質(zhì)課件-高一年級上學期高中數(shù)學人教A版2019

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）學習目標能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；會比較對應的實數(shù)之間的大小；會求類指數(shù)函數(shù)的定義域和值域；會用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決一些簡單問題。一、回顧舊知識1.指數(shù)函數(shù)的定義：一般地,函數(shù)

稱作

指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.2.類比冪函數(shù)

性質(zhì)的研究過程和方法，進一步研究指數(shù)函數(shù).首先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

二、探究新知識xy–2–1.50.35–1–0.50.7100.51.4111.52.8321.用描點法作函數(shù)

的圖象二、探究新知識1.用描點法作函數(shù)

的圖象xy–2–1.50.35–1–0.50.7100.51.4111.52.8320.250.51242xyo123-1-2-3二、探究新知識1.用描點法作函數(shù)

的圖象xy–2–1.50.35–1–0.50.7100.51.4111.52.8321840.50.250.250.5124xyo123-1-2-3二、探究新知識

2.用描點法作函數(shù)

和

的圖象xy,y,–20.25–1.50.350.19–10.5–0.50.710.58010.51.411.73121.52.835.20240.110.331392xyo123-1-2-3二、探究新知識

2.用描點法作函數(shù)

和

的圖象198430.50.2527xy,y,–20.25–1.50.350.19–10.5–0.50.710.58010.51.411.73121.52.835.20240.110.33139和3.用描點法來作出函數(shù)的圖象

圖象都在x軸上方(y>0)，向上無限延伸，向下無限接近于x軸，但不與x軸相交都是單調(diào)遞增函數(shù)非奇非偶函數(shù)在第一象限，底數(shù)越大，越靠近y軸底數(shù)都大于1

無最大值，無最小值定義域：R值域：(0,+∞)圖象都經(jīng)過定點（0,1），f(0)=14.用描點法來作出函數(shù)的圖象

和定義域：R值域：(0,+∞)都是單調(diào)遞減函數(shù)無最大值，無最小值非奇非偶函數(shù)圖象都經(jīng)過定點（0,1），f(0)=1底數(shù)都大于0且小于1

在第一象限，底數(shù)越小，越靠近x軸圖象都在x軸上方(y>0)，向上無限延伸，向下無限接近于x軸，但不與x軸相交PP′(2,4)(-x,y)兩個函數(shù)圖象關(guān)于y對稱(x,y)(-2,4)5.比較兩個函數(shù)的圖象

和圖象性質(zhì)xyo1xyo1R(0,+∞)過定點(0,1)，即x=0時，y=1當x＞0時，y＞1當x＜0時，0＜y＜1當x＞0時，0＜y＜1當x＜0時，y＞1在R上是單調(diào)遞減函數(shù)定義域值域

定點

函數(shù)值的分布情況單調(diào)性a

＞10＜

a

＜1的圖象和性質(zhì)：

6.在R上是單調(diào)遞增函數(shù)7.指數(shù)函數(shù)的應用【例1】比較下列各題中兩個實數(shù)的大小.

xyo1【解】（1）函數(shù)

是增函數(shù)，

且2.5＜3，

所以1.72.5＜1.73

（2）函數(shù)

是減函數(shù)，

且

，所以

xyo1【例1】比較兩個實數(shù)的大小.xyo1xyo1中間值法：找一個“中間值”如“1”來比較.

（3）

【例1】比較兩個實數(shù)的大小.【解】(1)(2)