高中物理（2019必修第一冊）舊教材同步講義第2章 1　實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律同步講義

1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律[學習目標]1．進一步練習使用打點計時器.2.會利用平均速度求瞬時速度.3.會利用v－t圖象處理實驗數(shù)據(jù)，并由圖象計算小車的加速度和判斷小車的運動情況．一、實驗原理1．利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度．2．用v－t圖象表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t圖象，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的．二、實驗器材打點計時器(帶導線)、交流電源、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、復寫紙、坐標紙．三、實驗步驟1．如圖1所示，把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路．圖12．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上適當?shù)你^碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端連在小車的后面．3．把小車停在靠近打點計時器的位置，先啟動計時器，后放開小車(填“啟動計時器”或“放開小車”)，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點，隨后立即關閉電源．4．換上新紙帶，重復操作兩次．四、數(shù)據(jù)處理1．采集數(shù)據(jù)如圖2所示，一般不是直接測量相鄰兩個計數(shù)點間的距離，而是先測量出各個計數(shù)點到零計數(shù)點的距離x1、x2、x3、x4、x5，再計算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.圖22．求各計數(shù)點的瞬時速度(1)各計數(shù)點對應的瞬時速度用平均速度來代替，即v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq\f(Δx2＋Δx3,2T)…T為相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數(shù)點(中間隔4個點)，則T＝0.1s.(2)設計表格并記錄相關數(shù)據(jù)位置編號1234567時刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出v－t圖象分析運動規(guī)律(1)在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點．圖3(2)畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點忽略不計，如圖3所示．(3)觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律．(4)據(jù)所畫v－t圖象求出小車運動的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).五、注意事項1．開始放開小車時，應使小車靠近(填“靠近”或“遠離”)打點計時器．2．先啟動計時器，等打點穩(wěn)定后，再放開小車(填“啟動計時器”或“放開小車”)．3．打點完畢，立即關閉電源．4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當?shù)挠嫈?shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少．5．不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點0之間的距離)．6．在坐標紙上畫v－t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖象大致布滿坐標紙.一、實驗原理與操作例1在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，(1)下列給出的器材中，有一部分已經(jīng)選好了，請選出還需要的器材．A．電磁打點計時器B．天平C．低壓交流電源D．低壓直流電源E．細繩和紙帶F．鉤碼和小車G．秒表H．一端有滑輪的長木板Ι.刻度尺選出的器材有AEFH，還需要________．(2)某同學按照以下步驟進行操作：A．換上紙帶重復做三次，選擇一條較為理想的紙帶；B．將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，接上所需電源；C．把小車停在靠近打點計時器的地方，先放開小車，再啟動計時器；D．斷開電源，取下紙帶；E．把一條細繩拴在小車前端，繩跨過滑輪掛上鉤碼，把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過打點計時器．以上步驟有錯誤的是________(填步驟前的字母)，應更正為________；步驟合理的順序是________(填步驟前的字母)．答案(1)CI(2)C先啟動計時器，再放開小車BECDA解析(1)在本實驗中，不需要測量小車和鉤碼的質量，因此不需要天平，打點計時器使用的是低壓交流電源，因此不需要低壓直流電源，同時打點計時器記錄了小車運動時間，因此不需要秒表．測量點跡間的距離需要刻度尺，所以還需要的器材是：C、I.(2)以上步驟有錯誤的是C，應先啟動計時器，再放開小車．根據(jù)組裝器材、進行實驗、數(shù)據(jù)處理的順序知，操作步驟順序為：BECDA.二、實驗數(shù)據(jù)處理例2在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運動的一段紙帶如圖4所示，在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出．圖4(1)由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下C、E兩點時小車的速度，填入下表：計數(shù)點序號BCDE計數(shù)點對應的時刻t/s00.10.20.3通過計數(shù)點時小車的速度v/(m·s－1)0.250.45(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖5中作出小車運動的v－t圖線，并分析小車速度隨時間的變化規(guī)律．圖5(3)根據(jù)作出的v－t圖線可得小車運動的加速度為________m/s2.答案(1)0.350.55(2)見解析(3)1解析(1)用一段很短時間內的平均速度可替代中間時刻的瞬時速度，則vC＝eq\f(\x\to(BD),2T)＝eq\f(\x\to(AD)－\x\to(AB),2T)＝0.35m/svE＝eq\f(\x\to(DF),2T)＝eq\f(\x\to(AF)－\x\to(AD),2T)＝0.55m/s.(2)畫出的v－t圖象應為一條傾斜直線，如圖所示．小車運動的v－t圖象是一條斜率為正的傾斜直線，說明速度隨時間均勻增加．(3)由(2)中圖象的斜率可求得加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2.

作v－t圖象時，我們利用的是瞬時速度，但某一點的瞬時速度是難以測量的，我們可以用這段時間內的平均速度表示中間時刻的瞬時速度，這是處理這一類問題的方法．針對訓練如圖6甲所示是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中相鄰小球影像間的時間間隔是0.1s,這樣便記錄了小球運動的時間．小球運動的位移可以通過刻度尺讀出．試在圖乙所示坐標紙中作出小球滾下過程的v－t圖象，并求出加速度a.圖6答案見解析圖2.0m/s2解析設開始時位置為0，依次記下位置1、2、3、4、5，因為相鄰兩點時間間隔為0.1s，則有v1＝eq\f(16.0×10－2m,0.2s)＝0.80m/s；v2＝eq\f(27.0－7.00×10－2m,0.2s)＝1m/s；v3＝eq\f(40.0－16.0×10－2m,0.2s)＝1.2m/s；v4＝eq\f(55.0－27.0×10－2m,0.2s)＝1.4m/s.作出v－t圖象如圖所示，加速度a的大小等于v－t圖線的斜率，a＝k＝eq\f(v4－v1,3T)＝2.0m/s2.1．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是()A．小車在鉤碼的牽引下運動時只需打一條紙帶，然后進行數(shù)據(jù)處理B．為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為第一個測量點C．為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當?shù)狞c當作計時起點D．兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔必須是0.1s答案C解析小車在鉤碼的牽引下運動時，需要采用多次測量，打出多條紙帶，進行數(shù)據(jù)處理，有利于減小誤差，故A錯誤；紙帶上開始時打的點比較密集，點距過小，測量誤差較大，故應舍去，找一個適當?shù)狞c當作計時起點，故B錯誤，C正確；選取計數(shù)點，可增加測量距離，減小測量過程所產生的誤差，兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔不一定取0.1s，故D錯誤．2．在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下述測量各相鄰兩計數(shù)點間距離的方法正確的是()A．當某兩個計數(shù)點間的距離較大時，可以用短尺進行分段測量B．當某兩個計數(shù)點間的距離較小時，可以用短尺一次把它測完C．測量各相鄰計數(shù)點間的距離，應該用最小刻度為毫米的長尺的零刻度對準起點，讀出各計數(shù)點對應的刻度值，然后逐一相減，得到各相鄰計數(shù)點間距離的數(shù)值D．逐次測出各相鄰計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄答案C解析無論兩個計數(shù)點間的距離是大還是小，采用C項中的方法都可減少誤差，C正確．3．(多選)在用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列關于作v－t圖象的說法正確的是()A．只要確定了v－t圖象中的兩點，就可以得到小車運動的v－t圖象，因此，實驗只需要測出兩組數(shù)據(jù)B．作v－t圖象時，所取的點越多，圖象就越準確C．作出的v－t圖線應該通過所有的點，圖線曲折也可以D．對于偏離直線較遠的點，說明誤差太大，應舍去答案BD解析作v－t圖象時，選取的點越多，作出的圖象就越準確；誤差較大的點應舍去，B、D正確．4．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖7甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源．他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度如下表：對應點BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301圖7(1)設電火花計時器的計時周期為T，計算vF的公式為vF＝______；(2)根據(jù)(1)中得到的數(shù)據(jù)，以A點對應的時刻為t＝0，試在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度，作出v－t圖象；(3)利用該圖象求小車的加速度a＝______m/s2(結果保留2位有效數(shù)字)；(4)如果當時交變電流的頻率不變，電壓變成210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)eq\f(d6－d4,10T)(2)見解析圖(3)0.40(4)不變解析(1)若時間較短，平均速度可代替中間時刻的瞬時速度，因為電火花計時器的計時周期為T，所以從E點到G點所用時間為10T，故有：vF＝eq\f(d6－d4,10T).(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，利用描點法作出圖象如圖：(3)圖象斜率表示加速度，故a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.40m/s2.(4)交變電流的電壓變化，并不改變電火花計時器的計時周期，故測量值與實際值相比不變．5．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖8所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點(A點為第一個點)，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s.圖8(1)根據(jù)______計算各點的瞬時速度，則vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.(2)在如圖9所示坐標系中畫出小車的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________.圖9(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度的物理意義：______________________________.答案(1)某段時間內的平均速度表示中間時刻的瞬時速度3.902.641.38(2)見解析圖12.6m/s2(3)表示零時刻小車經(jīng)過A點的速度大小解析(1)若時間較短，平均速度可以代替中間時刻的瞬時速度．D點的瞬時速度vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(78.00cm