第三章 圓單元測試卷（原卷版）

第三章圓單元測試卷一．選擇題（共10小題）1．（2022?平泉市二模）如圖，在中，，，點在邊上（不與，重合），點為的內(nèi)心，則不可能是A． B． C． D．2．（2022?江岸區(qū)校級模擬）如圖，是的外接圓，點是內(nèi)心，連接并延長交于點，若，，，則的值是A． B． C． D．3．（2023秋?青山區(qū)期末）如圖，已知是的內(nèi)接三角形，的半徑為，將劣弧沿折疊后剛好經(jīng)過弦的中點．若，則弦的長為A． B． C．9 D．4．如圖，在中，，，，以邊的中點為圓心作半圓，使與半圓相切，點，分別是邊和半圓上的動點，連接，則長的最大值與最小值的和是A．8 B．9 C．10 D．125．（2022?安徽模擬）如圖，邊長為的正方形的中心與半徑為的的圓心重合，，分別是，的延長線與的交點，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．6．如圖，是半的直徑，點在半上，，．是上的一個動點，連接，過點作于，連接．在點移動的過程中，的最小值為A． B． C． D．7．如圖，是等邊三角形的內(nèi)切圓，分別與、、切于點，，，，點是上一點，且過圓心，求陰影部分的面積A． B． C． D．8．如圖，是半圓的直徑，將半圓沿弦折疊，折疊后的圓弧與交于點，再將弧沿對折后交弦于，若恰好是的中點，則A． B． C． D．9．（2022?防城港模擬）如圖，在矩形中，，，點在上，，在矩形內(nèi)找一點，使得，則線段的最小值為A． B． C．4 D．10．（2022秋?和平區(qū)校級期末）已知是半徑為2的圓形紙板，現(xiàn)要在其內(nèi)部設(shè)計一個內(nèi)接正三角形的圖案，則內(nèi)接三角形的邊長為A． B． C． D．二．填空題（共6小題）11．（2023春?雙流區(qū)期末）如圖，正方形的邊長為，點是邊上的一動點，連接，將繞點順時針方旋轉(zhuǎn)后得到，連接．則點在整個運動過程中，線段所掃過的圖形面積為．12．（2022?柘城縣校級四模）如圖，是的外接圓，是的直徑，過點作的垂線，交于點，連接并延長交于點，連接交于點，，．則圖中陰影部分的面積為．13．（2023?河北）將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1，正六邊形邊長為2且各有一個頂點在直線上．兩側(cè)螺母不動，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2，其中，中間正六邊形的一邊與直線平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個頂點．則圖2中：（1）度；（2）中間正六邊形的中心到直線的距離為（結(jié)果保留根號）．14．（2022?邢臺模擬）如圖，內(nèi)接于，過點作于點，交于點，延長交延長線于點，，連接、．與相交于點，，，將圓心繞著點旋轉(zhuǎn)得到點，若點恰好落某一邊上時，則的長度為．15．（2023?合肥模擬）如圖，在矩形中，，，是矩形內(nèi)部一動點，且滿足，則線段的最小值是；當(dāng)取最小值時，延長線交線段于，則的長為．16．如圖，正六邊形中，，分別是邊和上的點，，，則線段長．三．解答題（共8小題）17．（2023?拱墅區(qū)校級模擬）如圖，內(nèi)接于，連接，，記，，．（1）證明：；（2）設(shè)與交于點，半徑為2，①若，，求由線段，，弧圍成的圖形面積；②若，設(shè)，用含的代數(shù)式表示線段的長．18．（2023?廣西模擬）如圖，為的直徑，點是弧的中點，點在圓上，點在的延長線上，且．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求的長．19．（2023?鐵東區(qū)一模）如圖，在中，為直徑，四邊形為圓內(nèi)接四邊形，點為線段延長線上一點，連接，若．（1）求證：為切線；（2）若為中點，，，，求的半徑長．20．（2023?禹會區(qū)二模）如圖，內(nèi)接于半圓，已知是半圓的直徑．，平分，分別交半圓和于點，，過點作，垂足為點，交于點．（1）求證：；（2）連接交于點，若，求的長．21．（2023秋?哈爾濱期中）如圖，內(nèi)接于，．（1）求證：；（2）點在上，連接，點是上一點，連接，若，，求證：；（3）在（2）的條件下，延長交于點，連接，若，，求的長．22．（2023?懷遠(yuǎn)縣校級模擬）是的外接圓的直徑，是半徑上一點，交于，交的延長線于，是的中點，連接；（1）求證：是的切線；（2）連交于，若為的中點，，求的長．23．（2023?市中區(qū)二模）如圖，已知為的直徑，過上點的切線交的延長線于點，于點．且交于點，連接，