專題1-5 抽象函數(shù)賦值與構造（原卷版）

專題1-5抽象函數(shù)賦值與構造一、抽象函數(shù)的賦值法賦值法是求解抽象函數(shù)問題最基本的方法，復制規(guī)律一般有以下幾種：1、……-2，-1,0,1,2……等特殊值代入求解；2、通過的變換判定單調(diào)性；3、令式子中出現(xiàn)及判定抽象函數(shù)的奇偶性；4、換為確定周期性.二、判斷抽象函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）湊：湊定義或湊已知,利用定義或已知條件得出結論;（2）賦值：給變量賦值要根據(jù)條件與結論的關系.有時可能要進行多次嘗試.=1\*GB3①若給出的是“和型”抽象函數(shù)，判斷符號時要變形為：或;=2\*GB3②若給出的是“積型”抽象函數(shù)，判斷符號時要變形為：或.三、常見的抽象函數(shù)模型1、可看做的抽象表達式；2、可看做的抽象表達式（且）；3、可看做的抽象表達式（且）；4、可看做的抽象表達式.2022新高考2卷T81．已知函數(shù)的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．12023新高考1卷T112．（多選）已知函數(shù)的定義域為，，則（

）．A． B．C．是偶函數(shù) D．為的極小值點重點題型·歸類精講重點題型·歸類精講2023·山東青島·統(tǒng)考三模設為定義在整數(shù)集上的函數(shù)，，，，對任意的整數(shù)均有．則______．2023·山東濱州·三模（多選）已知連續(xù)函數(shù)對任意實數(shù)x恒有，當時，，，則以下說法中正確的是（

）A．f（0）＝0B．f(x)是R上的奇函數(shù)C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6D．不等式的解集為安徽省皖江名校聯(lián)盟2024屆高三上學期10月第二次聯(lián)考已知函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，且滿足以下條件：①，其中；②，則（

）A．0 B．1 C．2 D．（多選）已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則（

）A． B．C． D．已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，對任意的，恒有，則下列說法正確的個數(shù)是（

）①；②必為奇函數(shù)；③；④若，則.A．1 B．2 C．3 D．42023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬已知函數(shù)的定義域為，且，，則的值是（

）A．9 B．10 C．11 D．122023屆江蘇連云港?？家阎瘮?shù)，任意，滿足，且，則的值為（

）A． B．0 C．2 D．4已知，都是定義在上的函數(shù)，對任意x，y滿足，且，則下列說法正確的是（

）A． B．函數(shù)的圖象關于點對稱C． D．若，則2023紹興·高二期末已知函數(shù)的定義域為R，且，為奇函數(shù)，，則（

）A． B． C．0 D．（多選）已知函數(shù)的定義域為,,則（

）A． B．是奇函數(shù)C．為的極小值點 D．若,則（多選）設是定義在上的函數(shù)，對，有，且，則（

）A．B．C．D．（多選）已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，對任意的，恒有，則下列說法正確的有（

）A． B．必為奇函數(shù)C． D．若，則已知函數(shù)的定義域為，滿足，且，則（

）A． B．為奇函數(shù)C． D．（多選）已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)都有，且，則以下結論一定正確的有（

）A． B．是偶函數(shù)C．關于中心對稱 D．函數(shù)的定義域為，且，，，則.已知函數(shù)滿足：，則.已知函數(shù)定義域為，滿足，則.設為定義在整數(shù)集上的函數(shù)，，，，對任意的整數(shù)均有．則．（2024屆廈門一中?？迹┤舳x域為的奇函數(shù)滿足，且，則．函數(shù)的定義域為，對任意，恒有，若，則