湖北武漢黃陂區(qū)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁
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文檔簡介

湖北武漢黃陂區(qū)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.歐幾里得的《原本》記載,形如的方程的圖解法是:畫,使,,,再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是()A.的長 B.的長 C.的長 D.的長2.為迎接中考體育加試,小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽,下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差3.如果將拋物線向下平移1個單位,那么所得新拋物線的表達式是A. B. C. D.4.-sin60°的倒數(shù)為()A.-2 B. C.- D.-5.在平面直角坐標系中,把直線y=x向左平移一個單位長度后,所得直線的解析式為()A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-26.如圖所示,點E是正方形ABCD內(nèi)一點,把△BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至△DFC位置,則∠EFC的度數(shù)是()A.90° B.30° C.45° D.60°7.已知△ABC,D是AC上一點,尺規(guī)在AB上確定一點E,使△ADE∽△ABC,則符合要求的作圖痕跡是()A. B.C. D.8.如圖,直線AB與直線CD相交于點O,E是∠COB內(nèi)一點,且OE⊥AB,∠AOC=35°,則∠EOD的度數(shù)是()A.155° B.145° C.135° D.125°9.如圖是我國南海地區(qū)圖,圖中的點分別代表三亞市,永興島,黃巖島,渚碧礁,彈丸礁和曾母暗沙,該地區(qū)圖上兩個點之間距離最短的是()A.三亞﹣﹣永興島 B.永興島﹣﹣黃巖島C.黃巖島﹣﹣彈丸礁 D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山10.下列方程中,沒有實數(shù)根的是()A.x2﹣2x=0 B.x2﹣2x﹣1=0 C.x2﹣2x+1=0 D.x2﹣2x+2=011.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,則△BOC的周長為()A.9 B.10 C.12 D.1412.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中,五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7,5,3,5,10,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是()A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C.平均數(shù)是6 D.方差是3.6二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩點E、F滿足AE=1,EF=FC=3,AE⊥EF,CF⊥EF,則正方形ABCD的邊長為_____.14.點(1,–2)關(guān)于坐標原點O的對稱點坐標是_____.15.△ABC的頂點都在方格紙的格點上,則sinA=_▲.16.計算:(1)()2=_____;(2)=_____.17.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點,如圖所示,則能使成立的x的取值范圍是______.18.如圖,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四邊形BCDE,則∠1+∠2=______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,輪船從點A處出發(fā),先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處,再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處.(1)求點C與點A的距離(精確到1km);(2)確定點C相對于點A的方向.(參考數(shù)據(jù):2≈1.41420.(6分)計算:﹣22+2cos60°+(π﹣3.14)0+(﹣1)201821.(6分)“大美濕地,水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖:請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);(3)若該校共有800名學(xué)生,請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).22.(8分)爸爸和小芳駕車去郊外登山,欣賞美麗的達子香(興安杜鵑),到了山下,爸爸讓小芳先出發(fā)6min,然后他再追趕,待爸爸出發(fā)24min時,媽媽來電話,有急事,要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回(中間接電話所用時間不計),二人返回山下的時間相差4min,假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的,登山過程中小芳和爸爸之間的距離s(單位:m)關(guān)于小芳出發(fā)時間t(單位:min)的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:(1)小芳和爸爸上山時的速度各是多少?(2)求出爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式;(3)因山勢特點所致,二人相距超過120m就互相看不見,求二人互相看不見的時間有多少分鐘?23.(8分)在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標有數(shù)字1,2,3,4的四個和標有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認同他的說法嗎?請說明理由.24.(10分)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點.(1)若,求的值和點P的坐標;(2)當時,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出實數(shù)的取值范圍.25.(10分)計算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.26.(12分)計算:﹣16+(﹣)﹣2﹣|﹣2|+2tan60°27.(12分)已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示,它與軸的一個交點坐標為,與軸的交點坐標為(0,3).求出此二次函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值為正數(shù)時,自變量的取值范圍.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根,根據(jù)勾股定理求出AB的長,進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得:∵∴∴AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等,熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動情況即可解答.【詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況,所以比較兩人成績穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差.故選D.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.3、C【解析】

根據(jù)向下平移,縱坐標相減,即可得到答案.【詳解】∵拋物線y=x2+2向下平移1個單位,∴拋物線的解析式為y=x2+2-1,即y=x2+1.故選C.4、D【解析】分析:根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),求出它的倒數(shù)即可.詳解:的倒數(shù)是.故選D.點睛:考查特殊角的三角函數(shù)和倒數(shù)的定義,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】向左平移一個單位長度后解析式為:y=x+1.故選A.點睛:掌握一次函數(shù)的平移.6、C【解析】

根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得∠BCD=90°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF,然后求出△CEF是等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,∵△BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至△DFC的位置,∴∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF,∴△CEF是等腰直角三角形,∴∠EFC=45°.故選:C.【點睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題——每對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度,每對對應(yīng)邊相等,故為等腰直角三角形.7、A【解析】

以DA為邊、點D為頂點在△ABC內(nèi)部作一個角等于∠B,角的另一邊與AB的交點即為所求作的點.【詳解】如圖,點E即為所求作的點.故選:A.【點睛】本題主要考查作圖-相似變換,根據(jù)相似三角形的判定明確過點D作一角等于∠B或∠C,并熟練掌握做一個角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

解:∵∴∵EO⊥AB,∴∴故選D.9、A【解析】

根據(jù)兩點直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.【詳解】由圖可得,兩個點之間距離最短的是三亞-永興島.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是兩點之間直線距離最短,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩點之間直線距離最短.10、D【解析】

分別計算各方程的根的判別式的值,然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可.【詳解】A、△=(﹣2)2﹣4×1×0=4>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以A選項錯誤;B、△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣1)=8>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以B選項錯誤;C、△=(﹣2)2﹣4×1×1=0,方程有兩個相等的實數(shù)根,所以C選項錯誤;D、△=(﹣2)2﹣4×1×2=﹣4<0,方程沒有實數(shù)根,所以D選項正確.故選D.11、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=3,OD=OB==2,OA=OC=4,∴△OBC的周長=3+2+4=9,故選:A.【點睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計算,平行四邊形的性質(zhì)有:平行四邊形對邊平行且相等;平行四邊形對角相等,鄰角互補;平行四邊形對角線互相平分.12、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可.【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次,所以眾數(shù)為5,此選項正確;B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項正確;C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10)÷5=6,此選項正確;D、方差為×[(7﹣6)2+(5﹣6)2×2+(3﹣6)2+(10﹣6)2]=5.6,此選項錯誤;故選:D.【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式,此題難度不大.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】分析:連接AC,交EF于點M,可證明△AEM∽△CMF,根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF,再結(jié)合勾股定理可求得AB.詳解:連接AC,交EF于點M,∵AE丄EF,EF丄FC,∴∠E=∠F=90°,∵∠AME=∠CMF,∴△AEM∽△CFM,∴,∵AE=1,EF=FC=3,∴,∴EM=,F(xiàn)M=,在Rt△AEM中,AM2=AE2+EM2=1+=,解得AM=,在Rt△FCM中,CM2=CF2+FM2=9+=,解得CM=,∴AC=AM+CM=5,在Rt△ABC中,AB=BC,AB2+BC2=AC2=25,∴AB=,即正方形的邊長為.故答案為:.點睛:本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)及正方形的性質(zhì),構(gòu)造三角形相似利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得AC的長是解題的關(guān)鍵,注意勾股定理的應(yīng)用.14、(-1,2)【解析】

根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標符號相反可得答案.【詳解】A(1,-2)關(guān)于原點O的對稱點的坐標是(-1,2),

故答案為:(-1,2).【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標,關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.15、【解析】

在直角△ABD中利用勾股定理求得AD的長,然后利用正弦的定義求解.【詳解】在直角△ABD中,BD=1,AB=2,則AD===,則sinA===.故答案是:.16、【解析】

(1)直接利用分式乘方運算法則計算得出答案;(2)直接利用分式除法運算法則計算得出答案.【詳解】(1)()2=;故答案為;(2)==.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的乘除法運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.17、x<-2或x>1【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象可得:當時,x<-2或x>1.考點:函數(shù)圖象的性質(zhì)18、240.【解析】

試題分析:∠1+∠2=180°+60°=240°.考點:1.三角形的外角性質(zhì);2.三角形內(nèi)角和定理.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)173;(2)點C位于點A的南偏東75°方向.【解析】試題分析:(1)作輔助線,過點A作AD⊥BC于點D,構(gòu)造直角三角形,解直角三角形即可.(2)利用勾股定理的逆定理,判定△ABC為直角三角形;然后根據(jù)方向角的定義,即可確定點C相對于點A的方向.試題解析:解:(1)如答圖,過點A作AD⊥BC于點D.由圖得,∠ABC=75°﹣10°=60°.在Rt△ABD中,∵∠ABC=60°,AB=100,∴BD=50,AD=503.∴CD=BC﹣BD=200﹣50=1.在Rt△ACD中,由勾股定理得:AC=AD答:點C與點A的距離約為173km.(2)在△ABC中,∵AB2+AC2=1002+(1003)2=40000,BC2=2002=40000,∴AB2+AC2=BC2.∴∠BAC=90°.∴∠CAF=∠BAC﹣∠BAF=90°﹣15°=75°.答:點C位于點A的南偏東75°方向.考點:1.解直角三角形的應(yīng)用(方向角問題);2.銳角三角函數(shù)定義;3.特殊角的三角函數(shù)值;4.勾股定理和逆定理.20、-1【解析】

原式利用乘方的意義,特殊角的三角函數(shù)值,零指數(shù)冪法則計算即可求出值.【詳解】解:原式=﹣4+1+1+1=﹣1.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21、(1)40;(2)72;(3)1.【解析】

(1)用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)先計算出最想去D景點的人數(shù),再補全條形統(tǒng)計圖,然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);(3)用800乘以樣本中最想去A景點的人數(shù)所占的百分比即可.【詳解】(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40(人);(2)最想去D景點的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8(人),補全條形統(tǒng)計圖為:扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°;(3)800×=1,所以估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)為1人.22、(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min;(2)爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24≤x≤40);(3)二人互相看不見的時間有7.1分鐘.【解析】分析:(1)根據(jù)速度=路程÷時間可求出小芳上山的速度;根據(jù)速度=路程÷時間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度;

(2)根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點C的橫坐標(6+24=30),可得出點C的坐標,由點D的橫坐標比點E少4可得出點D的坐標,再根據(jù)點C、D的坐標利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式;

(3)根據(jù)點D、E的坐標利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式,分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取值范圍,結(jié)合兩個時間段即可求出結(jié)論.詳解:(1)小芳上山的速度為120÷6=20(m/min),爸爸上山的速度為120÷(21﹣6)+20=28(m/min).答:小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.(2)∵(28﹣20)×(24+6﹣21)=72(m),∴點C的坐標為(30,72);∵二人返回山下的時間相差4min,44﹣4=40(min),∴點D的坐標為(40,192).設(shè)爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,將C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,,解得:.答:爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24≤x≤40).(3)設(shè)DE段的函數(shù)解析式為y=mx+n,將D(40,192)、E(44,0)代入y=mx+n,,解得:,∴DE段的函數(shù)解析式為y=﹣48x+2112(40≤x≤44).當y=12x﹣288>120時,34<x≤40;當y=﹣48x+2112>120時,40≤x<41.1.41.1﹣34=7.1(min).答:二人互相看不見的時間有7.1分鐘.點睛:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計算;(2)根據(jù)點C、D的坐標,利用待定系數(shù)法求出CD段的函數(shù)解析式;(3)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取值范圍.23、(1);(2)規(guī)則是公平的;【解析】試題分析:(1)先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解即可;(2)分別計算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平.試題解析:(1)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種,所以P(小王)=;(2)不公平,理由如下:∵P(小王)=,P(小李)=,≠,∴規(guī)則不公平.點睛:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、(1),,或;(2).【解析】【分析】(1)將P(m,n)代入y=kx,再結(jié)合m=2n即可求得k的值,聯(lián)立y=與y=kx組成方程組,解方程組即可求得點P的坐標;(2)畫出兩個函數(shù)的圖象,觀察函數(shù)的圖象即可得.【詳解】(1)∵函

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