2024年蘇科版九年級數(shù)學下冊培優(yōu)作業(yè)13

2024九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)13一、選擇題：（每小題2分，共16分）題號12345678答案1、方程x2－16=0的根為（）A、x=4 B、x=－4 C、x1=4，x2=－4 D、x1=2，x2=－22、用配方法解方程x2－4x+3=0的過程中，正確的是（）A、x2－4x+(－2)2=7 B、x2―4x+(―2)2=1C、(x+2)2=1 D、(x－1)2=23、已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是()A、a<2B、a>2C、a<2且a≠1D、a<－24、關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A、2 B、1 C、0 D、-15、若分式的值為0，則x的值為（）A、3 B、1 C、－1或3 D、－16、等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（）A、8 B、10 C、8或10 D、無法確定7、某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20﹪后的價格為元，則原價是（）A、元B、1.2元C、元D、0.82元8、若方程中，滿足和，則方程的根是（）A、1，0B、-1，0C、1，-1D、無法確定二、填空題（每題2分，共16分）9、一元二次方程化為一般形式為：，10、若方程(x+3)2+a=0有解，則a的取值范圍是__________。11、當x=__________時，代數(shù)式(3x－4)2與(4x－3)2的值相等。12、方程x(x+2)=x+2的根為__________。13、寫出一個以―1和―2為兩根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）______________。14、若一元二次方程x2+3x+m－1=0有兩個不相等實數(shù)根，則m的取值范圍__________。15、已知x=1是方程x2－2mx+1=0的一個根，則m=__________。16、已知的值是10，則代數(shù)式的值是。三、解下列各題：17、解方程（每題4分，共16分）（1）2x2－4x－7=0（配方法） （2）、4x2－3x－1=0(公式法)（3）、(x+3)(x－1)=5 （4）、(3y－2)2=(2y－3)218、已知，關(guān)于x的一元二次方程x2+kx－1=0，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根。（6分）19、已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍。（8分）21、餐桌桌面是長160cm,寬為100cm的長方形．媽媽準備設(shè)計一塊桌布，面積是桌面的２倍，且使四周垂下的邊等寬，媽媽想求出四周垂下的邊寬度，你能幫媽媽解決這個問題嗎？（8分）22、如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的總長.（10分） 23、已知，下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程。⑴x2－1=0 ⑵x2+x－2=0 ⑶x2+2x－3=0 、、、、、(n)、、、=1\*GB3①上述一元二次方程的解為⑴，⑵，⑶。=2\*GB3②猜想：第n個方程為____________________，其解為__________。=3\*GB3③請你指出這n個方程的根有什么共同的特點，寫出一條即可。（10分）24、商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？（10分）九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)14一、選擇題（每小題3分,共24分）題號12345678選擇1、關(guān)于x的方程可以直接開平方求解，則m的取值范圍是A．m>0 B．m>5 C．D．m為任意實數(shù)（第3題圖）（第3題圖）2、在下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能進行平面鑲嵌的是A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形3、如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴在處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，又要多吃草，拴羊的繩長可以選用A．2m B．3m C．4m D．5m4、若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是關(guān)于x的方程的兩個根，則這兩圓的位置關(guān)系是 A、外離 B、相交 C、內(nèi)切 D、外切5、圖①、圖②、圖③是三種方法將6根鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，三種方法所用的鋼絲長分別為a,b,c,（不記接頭部分），則a,b,c,的大小關(guān)系為A、a=b>cB、a=b=cC、a<b<cD、a>b>c圖圖①圖②圖③6、如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1，則這個圓錐的底面半徑為A、B、C、D、7、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值： 3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09判斷方程一個解的范圍是 A. B.C. D.8、如圖，用半徑R=3cm，r=2cm的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D。測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=4cm，b=2cm，則內(nèi)孔直徑D的大小為A、9cmB、8cmC、7cmD、6cm二、填空題（每題3分,共24分）9、已知：三角形的三邊長為3、4、5，則此三角形的內(nèi)切圓的半徑為________。外接圓的半徑為_________。10、正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是___________.11、已知扇形的半徑為2cm，面積是，扇形的弧長是cm，扇形的圓心角為。12、仔細觀察如圖所示的卡通臉譜，圖中沒有出現(xiàn)的兩圓的位置關(guān)系是______．13、矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動地轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)動一周時（A→A’），頂點A所經(jīng)過的路線長為。第12題第12題14、一組數(shù)據(jù)，…標準差為，則另一組數(shù)據(jù)，…的方差為15、以O(shè)為圓心的同心圓的半徑分別為9cm和5cm，⊙A與這兩個圓都相切，則⊙A的半徑是__________。16、如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤的直徑是_________cm。三、解答下列各題17、（8分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈多少個？18、（8分）如圖一塊含300角的直角三角板ABC，在水平桌面上，繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A/B/C的位置，若BC=6cm，求三角板ABC所掃過的圖形的面積。（答案保留兩個有效數(shù)字，取π≈3.1,≈1.7）19、（8分）如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積．（結(jié)果保留根號）20、（8分）如圖，PA、PB、DE切⊙O于點A、B、C，點D在PA上，點E在PB上。（1）若PA=10，求△PDE的周長．（2）若∠P=50°，求∠O度數(shù)．21、（10分）已知：如圖所示，直線l的解析式為，并且與x軸、y軸分別交于點A、B。（1）求A、B兩點的坐標；（2）一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓，以0.4個單位/秒的速度向x軸正方向運動，問在什么時刻與直線l相切；22、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為，以為直徑的半圓與軸交于點，以為一邊作正方形．（1）求兩點的坐標；（2）連接，試判斷直線是否與⊙P相切？說明你的理由；（3）在軸上是否存在一點，使得的周長最??？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)15一、選擇題：（每小題2分，共20分）題號12345678910答案1、ACACD2、半徑為4和2的兩圓相外切，則其圓心距為（）A.2B.3C.4D.63、相交兩圓的直徑分別為2和8，則其圓心距d的取值范圍是（）A．d＞3B．3＜d＜5C．6＜d＜10D．3≤d≤54、點P到⊙O上各點的最大距離為5，最小距離為1，則⊙O的半徑為A．2B．4C．2或3D．4或65、已知AB為⊙O的弦,OC⊥AB,垂足為C,若OA=10,AB=16,則OC的長為（）A.12B.10C.6D.86、三角形的外心是三角形中（）A.三條高的交點B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點D.三邊垂直平分線的交點7、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（）A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008、已知AB為⊙O的弦,OC⊥AB,垂足為C,若OA=10,AB=16,則OC的長為（）A.12B.10C.6D.89、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，則⊙O的直徑為（）A.12B.20C.24D.3010、已知矩形ABCD的邊AB＝15，BC＝20，以點B為圓心作圓，使A、C、D三點至少有一點在⊙B內(nèi)，且至少有一點在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是（）A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25二、填空題（每題2分，共20分）11、函數(shù)中自變量x的取值范圍是．12、已知是關(guān)于x的方程的一個根，則c的值是________。13、如圖，量角器外緣上有A、B兩點，它們所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠ACB應(yīng)為度.14、如圖，⊙O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為cm．15、如圖,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=23°,則∠AOB的度數(shù)為_______________16、下圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，若輸出的值為1，則輸入的x的數(shù)值為___________．輸入輸入x平方加x減1開平方輸出OOPMAN第18題圖ABCDO第15題圖17、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙ABCDO第15題圖第14題圖第14題圖第17題圖18、如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，－3），N（0，－9），函數(shù)的圖像過點P，則＝．19、半徑為5的⊙O中有兩條平行弦AB、CD，AB=6，CD=8。則AB、CD之間的距離為.20、在⊙O中,一條弦所對的圓心角是100，則該弦所對的圓周角是。三、解答下列各題：21、(10分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．（1）求證：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的長。22、（10分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；２2題圖（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．２2題圖23、（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交eq\o(BC,\s\up5(⌒))于D.（1）請寫出三個不同類型的正確結(jié)論；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑.24、（8分）某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了減少庫存，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種西瓜每千克降價0.1元，每天可多售40千克。另外每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，每千克應(yīng)降多少元？25、（10分）一輛卡車裝滿貨物后，高3.0米，寬1.6米，這輛卡車能否通過橫截面如圖所示（上方是一個半圓,AB＝2,AD＝2.3）的某工廠廠門？說明你的理由．26、（12分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．（1）求證：CG是⊙O的切線．（2）求證：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．

九年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)16一、選擇題題號12345678910答案1．與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（）A． B．C． D．2．二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對稱軸是直線（）A．x=4B.x=3C.x=－5D.x=－1。3．拋物線的圖象過原點，則為（）A．0 B．1 C．－1 D．±14．二次函數(shù)的頂點坐標為（）A.(1，2)B.(1，－2)C.(-1，2)D.(－2，-1)5、要從拋物線y=x2-3得到y(tǒng)=x2的圖象，則拋物線y=x2-3必須()A．向上平移3個單位B。向下平移3個單位C．向左平移3個單位D。向右平移3個單位6．直角坐標平面上將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，則其頂點為（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)7．在同一坐標系中，圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對稱的是（）A．y=x2 B．y=－x2 C．y=－2x2 D．y=－x28．拋物線y=4x2，y=x2，y=－2x2的圖象，開口最大的是（）A．y=x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．無法確定9．對于拋物線y=x2和y=－x2在同一坐標系里的位置，下列說法錯誤的是（）A．兩條拋物線關(guān)于x軸對稱 B．兩條拋物線關(guān)于原點對稱C．兩條拋物線關(guān)于y軸對稱 D．兩條拋物線的交點為原點10．二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax＋a在同一坐標系中的圖象大致為（）SKIPIF1<0二、填空題11．拋物線y=－3x2上兩點A（x，－27），B（2，y），則x=，y=．12．拋物線y=－4x2－4的開口向，當x=時，