2024蘇科版七年級數(shù)學下冊培優(yōu)作業(yè)7

2024七年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)7一、知識要點梳理：1.以基本事實：“同位角相等，兩直線平行”證明：(1)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”、“平行于同一條直線的兩條直線平行”2.基本事實：“過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”“兩直線平行，同位角相等”證明：（1）“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”（2）“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”（3）“三角形內(nèi)角和定理”（4）“直角三角形的兩個銳角互余”（5）“有兩個銳角互余的三角形是直角三角形“（6）“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個外角的和”二、例題講解：【例1】填空題1．把下列命題“對頂角相等”改寫成：如果，那么2．舉說明命題是假命題：同旁內(nèi)角互補。。3.寫出命題“同角的余角相等”的題設：，結論：4.如下圖左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么與∠HDC相等的角有.5.如上圖右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140°，則∠C=∠A=∠BDF=.6.寫出命題“同位角相等”的逆命題：；它是命題（填“真”或“假”）?！纠?】選擇題1．下列語句中，不是命題的是（）．（A）同位角相等（B）延長線段AD（C）兩點之間線段最短（D）如果x>1，那么x+1>52．下面有3個命題：①同旁內(nèi)角互補；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③垂直于同一直線的兩直線互相平行．其中真命題為（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②3．一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，則這個三角形是（）．

（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）何類三角形不能確定4．如圖6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6)(7)5．如圖7，已知FD∥BE，則∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°【例3】請把下列證明過程補充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．證明：因為BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因為DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．【例4】如圖：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求證：AD∥CB【例5】求證：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2).180°已知：求證：證明：【例6】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O。求證：∠BOC=90°+∠A。三、鞏固練習：1.三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無法確定2.下列命題中的真命題是（）A、銳角大于它的余角 B、銳角大于它的補角 C、鈍角大于它的補角 D、銳角與鈍角之和等于平角3.已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，真命題的個數(shù)為（）A、0 B、1個 C、2個 D、3個4.下面有2句話：（1）真命題的逆命題一定是真命題．（2）假命題的逆命題不一定是假命題，其中，正確的（）（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一個也沒有5.如圖，直線∥，⊥．有三個命題：①；②；③．下列說法中，正確的是（）（A）只有①正確（B）只有②正確（C）①和③正確（D）①②③都正確6．如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，則∠BEC=______°．7．如圖,已知∠1=∠2=∠3=62°，則°.圖3圖4圖58．如圖4，∠1、∠2、∠3分別是△ABC的3個外角，則∠1+∠2+∠3=_______°．9．若一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則這個三角形的最大內(nèi)角為___°．10．如圖5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______°11．求證：平行于同一條直線的兩直線平行12．如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③.（1）若∠DEF=250則圖②中∠CFE度數(shù)是多少？（2）若圖③中∠GEF=x0，∠CFE=y0,請用含x的代數(shù)式表示y.AAEBFCD圖②AEBFCD圖①BEFCD圖③AG 七年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)8一、知識要點梳理：1、直線平行的條件：____________________；____________________；____________________。2、直線平行的性質：____________________；____________________；____________________。3、圖形的平移：(1)圖形的平移的要素：、。(2)圖形平移的性質：①圖形的平移不改變圖形的和_______，只改變圖形的。②圖形平移后，對應點的連線且。4、三角形的三邊關系：____________________________________。5、三角形中特殊線段：_____________、__________、__________。6、多邊形的內(nèi)角和與外角和：①n邊形的內(nèi)角和=________________，②n邊形的外角和=_______。二、例題講解：【例1】如圖，∠1與∠2互為補角，∠3=114°，求∠4的度數(shù)?！纠?】如圖，點B、C在直線AD上，∠ABE=68°，BF平分∠DBE,CG∥BF,求∠ACG的度數(shù)。【例3】如圖，點D、E分別在直線AB、BC上，DE∥AC，∠1=∠2，∠B與∠BAF有怎樣的數(shù)量關系？為什么？【例4】畫圖并填空:(1)畫出圖中△ABC的高AD(標注出點D的位置)；(2)畫出把△ABC沿射線AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；(3)根據(jù)“圖形平移”的性質,得BB1=cm,AC與A1C1的關系是:?！纠?】如圖，在△ABC中，∠A=62°,∠1=18°，∠2=35°,求∠BDC的度數(shù)?！纠?】如圖，AD是△ABC的高，∠1=∠B，∠C=65°,求∠BAC的度數(shù)?！纠?】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度數(shù).【例8】如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠B=∠C，∠ADE=∠AED.DE與BC平行嗎？為什么？【例9】如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點F?！鰽BF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關系？為什么？三、鞏固練習：1、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于108°，則此多邊形是________邊形；2、長度為2、3、4和5的4根木棒，從中任取3根，可搭成種不同的三角形；ABCDEF3、將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開．如果∠ABCDEF4、把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABC=；5、已知三角形三邊長為2、a、5，那么a的取值范圍是_____________；6、在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）；7、能把一個三角形面積分成相等的兩部分的線是（）；A中線B高C角平分線D以上都不是8、等腰三角形的一邊等于3，另一邊等于6，則它的周長等于()；A．12B．12或15C．15或18D．159、如圖4，∥∥，∥，平分且與交于點，那么與相等的角有（）個；、5、4、3、610、如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝30o，∠C＝60o。求∠CAD和∠AEC的度數(shù)。

七年級下冊數(shù)學培優(yōu)作業(yè)9一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案1、甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.0000000081米，用科學記數(shù)法表示為（★）A、0.81×10－9米 B、0.81×10－8米C、8.1×10－9米D、8.1×10－7米2、若與內(nèi)錯角，且時，則的度數(shù)為（★）A.500B.1300C.500或1300D.無法確定3、下列運算正確的是（★）A.B.C.D.4、如圖，下列條件中：⑴；⑵；⑶；⑷；能判定∥的條件個數(shù)有（★）A．1B．2C．3D．4（第4題圖）（第6題圖）（第15題圖）5、已知三角形的兩邊分別為2和6，則此三角形的第三邊可能是（★）A．2 B．4 C．6 D．86、如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（★）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．兩直線平行，同位角相等7、為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（★）Ａ、增加6mＢ、增加9mＣ、保持不變Ｄ、減少9m8、如果，那么的大小關系為（★）A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b二、填空題（每小題3分，共30分）9、已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：3-2a____3-2b；10、若am＝2，an＝3，則am+3n=_________；11、若25x2－mxy+9y2是完全平方式，則m的值為__________；12、計算＝_________；13、多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是______邊形；14、若＝；15、將矩形ABCD沿折線EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處，且∠CHE＝40o，則∠EFB＝__________；16、已知2m＝x，43m＝y(tǒng)，用含有字母x的代數(shù)式表示y，則y＝_____________；17、已知x(x－1)－(x2－y)=－3，則x2+y2－2xy的值是；18、若二元一次方程，，有公共解，的值為。三、解答題：19、計算：（每小題4分，共8分）（1）（2）20、.因式分解：（每小4分，共8分）（1）（2）81(a＋b)2－16(a－b)221、（本題滿6分）如圖，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使∠APC＝120o.請在長方形AB邊上找一點P，使∠APC＝120o.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取P點及其選取P點的理由.22、（本題