一元二次方程中考復(fù)習(xí)

關(guān)于一元二次方程中考復(fù)習(xí)問題思考某學(xué)校學(xué)生畢業(yè)前夕，同學(xué)們互贈紀(jì)念品以表示畢業(yè)留念，有人統(tǒng)計：全班共互贈紀(jì)念品552件。請你思考，這個班一共有多少個學(xué)生？你能用所學(xué)的知識解決嗎？第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天知識回顧1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的一般形式3一元二次方程的解法直接開平方法配方法公式法分解因式法4.一元二次方程根的判別式5.一元二次方程的應(yīng)用審，設(shè)，列，解，驗，答！第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請說明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=(x－1)２4、ax2+bx+c＝１3、x2+＝１

√×××基礎(chǔ)練習(xí)1第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

一元二次方程的概念及一般形式一

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知識小結(jié)1第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天基礎(chǔ)練習(xí)2你會解這個方程嗎？你會用幾種方法解？x2-4x-5=0第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天鞏固練習(xí)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠獭?.(x+1)2=252.x2-6x+3=03.x2-2x=14.3x(x+1)=x+1第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天方法總結(jié)直接開平方法:形如a(x+m)2=n的方程可以用平方根的意義來解

配方法:①方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)化為1；

②將常數(shù)項移到右邊；③方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；④化直接開平方法的形式解方程。公式法:①將方程化為一般形式；

②確定a、b、c,并求b2-4ac的值；③當(dāng)b2-4ac≥0時,代入公式求解:分解因式法:

①將方程右邊化為0,左邊分解成兩個一次因式的積；

②分別令兩個因式為0，求解。第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天知識小結(jié)2公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法。（適當(dāng)?shù)臅r候也可考慮配方法）第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天典例解析小林同學(xué)準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗：把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.(1).要使兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎樣剪？(2).小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能是48cm2?！蹦阏J(rèn)為他的說法對嗎？請說明理由第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天靈活變式小林同學(xué)準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗：把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.（3）你能使圍成的兩個正方形面積之和盡可能的大嗎？如果能試求出它的最大面積？并分別求出兩段的長度。如果不能請說明理由！第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天知識小結(jié)3在解決實(shí)際問題時，如果題目中有等量關(guān)系我們可以選擇方程模型來解決，如果題目中沒有等量關(guān)系又要求最值問題我們可以考慮建立函數(shù)模型來解決。第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天歸納小結(jié)你熟悉了哪些知識和方法？你有解方程的秘訣嗎？