中位數(shù)眾數(shù)截尾平均數(shù)

關于中位數(shù)眾數(shù)截尾平均數(shù)概念篇第2頁,共26頁，2024年2月25日，星期天應聘者小范招聘啟事本公司需要招聘普通演員一名，有意者請來公司面試。本山公司人力資源部2010年4月招聘啟事

本公司需要招聘普通演員一名，月平均工資3000多元，有意者請來公司面試。本山公司人力資源部2013年1月我這里報酬不錯，月平均工資是3000多元，你在這里好好干。趙經(jīng)理妥了，經(jīng)理我就跟您干了第3頁,共26頁，2024年2月25日，星期天一周后小范上班了。。。。。。第4頁,共26頁，2024年2月25日，星期天應聘者小范普通演員C我的工資是2000元，在公司算是中等普通演員D這個公司收入到底怎樣？？我們好幾個人工資都是1500元第5頁,共26頁，2024年2月25日，星期天經(jīng)理，你不地道啊！你騙了我，我問過其他的普通演員了，沒一個到3000的。平均工資確實是每月3000多元,不信，你看看公司的工資報表.員工女一號男一號普通演員A普通演員B普通演員C普通演員D普通演員E普通演員F職員G月薪（元）800080002400220020001500150015001500問題1：請大家仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，計算該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了小范?問題3：月平均工資能否客觀地反映員工的實際收入？問題2：為什么月平均工資比普通演員得到的工資高那么多呢？第6頁,共26頁，2024年2月25日，星期天中位數(shù)：一般地，將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個數(shù)據(jù)(n為奇數(shù)時)，或居中的兩個數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)時）的平均數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1500元眾數(shù)如上表中的2000元員工女一號男一號普通演員A普通演員B普通演員C普通演員D普通演員E普通演員F職員G月薪（元）800080002800220020001500150015001500中位數(shù)第7頁,共26頁，2024年2月25日，星期天1、數(shù)據(jù)1，4，5，2，4的中位數(shù)是（）A.4B.3C.2D.5練一練：

2、數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.3.5D.4.54、某班8名男同學的身高如下：（單位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8試求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．4、數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是（）

A.2B.2和3C.3D.1和4ACC答：平均數(shù)1.65米，中位數(shù)1.675米，眾數(shù)1.5米和1.7米。3、數(shù)據(jù)1、2、2、2、3、5的眾數(shù)是（）A.4B.3C.2D.5B第8頁,共26頁，2024年2月25日，星期天一般地，將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個數(shù)據(jù)(n為奇數(shù)時)，或居中的兩個數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)時）的平均數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

歸納新知1、中位數(shù)定義

當n為奇數(shù)時，中位數(shù)是第個數(shù)據(jù)當n為偶數(shù)時，中位數(shù)是第個和第個數(shù)據(jù)的平均數(shù).2、如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?第1步：排序，由小到大或由大到小.

第2步：看數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù).注意：中位數(shù)是一個數(shù)據(jù)而非這個數(shù)據(jù)的序數(shù)第9頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。3、眾數(shù)的定義：

一般來說，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是。

如果有兩個或兩個以上個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是。歸納新知32和3注意：眾數(shù)是數(shù)據(jù)而非這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。眾數(shù)的單位要與原數(shù)據(jù)單位統(tǒng)一第10頁,共26頁，2024年2月25日，星期天應用篇第11頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

某集團公司有9個子公司，各個子公司所創(chuàng)年利潤的情況下表示所示：年利潤（千萬元）16432子公司個數(shù)1242根據(jù)表中的信息，回答下列問題：（1）各子公司所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？（2）各子公司所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是多少萬元？（3）各子公司所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是多少萬元？（4）你認為應該使用上述哪一個量來表示各子公司所創(chuàng)年利潤的平均平均水平比較合適？例題講解1第12頁,共26頁，2024年2月25日，星期天年利潤（千萬元）16432子公司個數(shù)1242（1）各子公司所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？解：設各子公司所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)為第13頁,共26頁，2024年2月25日，星期天年利潤（千萬元）16432子公司個數(shù)1242（2）各子公司所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是多少萬元？分析：求中位數(shù)，要對哪組數(shù)據(jù)排序？排序：（從小到大）2,2,3,3,3,3,4,4,16.

數(shù)據(jù)個數(shù)：9個第五個數(shù)據(jù)：3千萬元（3）各子公司所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是多少萬元？3千萬元（1）各子公司所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？約4.44千萬元4）你認為應該使用上述哪一個量來表示各子公司所創(chuàng)年利潤的平均平均水平比較合適？第14頁,共26頁，2024年2月25日，星期天數(shù)學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為_______、___________學生數(shù)答對題數(shù)4201789題8題跟蹤練習1分析：對哪組數(shù)進行排序？排序：777788888......99999......101010101020個4個17個8個（2）求第25個數(shù)的平均數(shù)第15頁,共26頁，2024年2月25日，星期天

某初級中學提倡籃球運動，將投籃命中率作為考查學生體育成績的一個項目，為了制定切合本校學生實際合格的標準，從各年級隨機抽取50名學生進行10次投籃命中次數(shù)的測驗，結果如圖所示：次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120（1）求測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）你認為哪一個表示平均水平的量作為標準較為合適？試簡要說明理由。例題講解2第16頁,共26頁，2024年2月25日，星期天次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120（1）求測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。第17頁,共26頁，2024年2月25日，星期天次數(shù)012345678910人數(shù)181076654120（1）求測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。分析：求中位數(shù)，要對哪組數(shù)據(jù)排序？8個

排序：01111......2222......3333......

4444............10個7個6個1個（2）你認為哪一個表示平均水平的量作為標準較為合適？試簡要說明理由。3.74次3次2次第18頁,共26頁，2024年2月25日，星期天某中學對40名男同學所穿運動鞋的尺碼進行調(diào)查，調(diào)查結果如下表：尺碼373839404142人數(shù)2881921學校商店進貨時，應該考慮多進哪種尺碼的男式運動鞋？這個號碼是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個數(shù)？跟蹤練習2第19頁,共26頁，2024年2月25日，星期天鏈接生活商店老板一般最關心什么？裁判一般以什么作為選手的成績？對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：第20頁,共26頁，2024年2月25日，星期天在實際生活中，還有一種“截尾平均數(shù)”，如在一次演唱比賽中，某歌手演唱結束后，七個評委評定的分數(shù)分別為7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9。組委會規(guī)定歌手的得分是“去掉一個最高分，去掉一個最低分，取剩下5個分數(shù)的平均分”。按此規(guī)定，該歌手得分是：鏈接生活這個得分是截尾平均數(shù)。去掉7.5和9.5，第21頁,共26頁，2024年2月25日，星期天不同點：

計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用所有數(shù)據(jù)提供的信息，但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，不受極端值的影響，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是惟一的。眾數(shù)不受極端值的影響，只與其在數(shù)據(jù)中重復的次數(shù)有關，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些共同點和不同點？共同點：都反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它們是表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量。小結：第22頁,共26頁，2024年2月25日，星期天請你根據(jù)自己實際的收獲給老師打個分數(shù)（10分制），記住一定要實事求是哦！第23頁,共26頁，2024年2月25日，星期天提高篇第24