最好用的新版北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊三角形的證明

三角形的證明班級(jí)座號(hào)姓名1、全等三角形〔1〕性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。〔2〕判定：“SAS”、SSS、AAS、ASA、HL(直角三角形)。2、等腰三角形〔1〕性質(zhì)：①等腰三角形的兩底角相等?！病暗冗厡?duì)等角”〕②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合〔三線合一〕?！?〕判定：①有兩邊相等的三角形是等腰三角形②有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形〔等角對(duì)等邊〕〔3〕反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與條件相矛盾的結(jié)果命題：由條件和結(jié)論組成逆命題：由結(jié)論和條件組成3、等邊三角形〔1〕定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形?！?〕性質(zhì)：①三個(gè)內(nèi)角都等于60度，三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)?！?〕判定：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形②有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形。直角三角形定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。定理：在直角三角中，斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形的兩銳角互余。有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形勾股定理；直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形〔5〕“斜邊、直角邊”或“HL”直角三角形全等的判定定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等定理的作用：判定兩個(gè)直角三角形全等5、線段的垂直平分線〔1〕線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等〔2〕到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上6、角平分線〔1〕角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)叫的兩邊的距離相等〔2〕在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上一、選擇題1．等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，那么該等腰三角形的周長是〔〕A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝2．一個(gè)等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角是〔〕A．40°B．50°C．60°D．70°3．△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cmA.24cm2B.30cm2C.40cm2D.484.如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是〔〕A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D5．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，那么∠A的度數(shù)為〔〕°°°°〔4題圖〕〔5題圖〕6.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形〔〕的交點(diǎn).A.三個(gè)內(nèi)角平分線B.三邊垂直平分線C.三條中線D.三條高7.面積相等的兩個(gè)三角形〔〕A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不對(duì)8.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小邊BC=4cm，最長邊AB的長是〔〕A.5cmB.6cmC.cmD.8cm二、填空題09.如果等腰三角形的有一個(gè)角是80°，那么頂角是度.10.“等邊對(duì)等角”的逆命題是______________________________．11．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，那么PA、PB、PC的大小關(guān)系是.12．⊿ABC中，∠A=，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，那么∠BOC=.13．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分線交AC與D，那么∠DBC的度數(shù)為．14．Rt⊿ABC中，∠C=90o，∠B=30o，那么AC與AB兩邊的關(guān)系是，15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，那么其底邊上的高是。三、解答題1.如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，假設(shè)BD=1，求DC.2.如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC；3.如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上.4、在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.