新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第一章集合測試題

集合測試題一、選擇題(30分)1．以下各項(xiàng)中，不可以組成集合的是〔〕A．所有的正數(shù)B．等于的數(shù)C．接近于的數(shù)D．不等于的偶數(shù)2．以下四個集合中，是空集的是〔〕A．B．C．D．3．以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕任何一個集合必有兩個子集；C.假設(shè)那么中至少有一個為任何集合必有一個真子集；D.假設(shè)為全集，且那么ABABCA．B．C．D．5．假設(shè)集合中的元素是△的三邊長，那么△一定不是〔〕A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形6．假設(shè)全集，那么集合的真子集共有〔〕A．個B．個C．個D．個二、填空題(20分)7．假設(shè)集合，，那么_______________．8．用列舉法表示集合：=。9．假設(shè)，那么=。10．某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，那么該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人。三、解答題11．(12分)集合，假設(shè)，求實(shí)數(shù)的值。12．(12分)設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。13．(12分)，，,求的取值范圍。14.(14分)集合A={x|ax2+2x+1=0}.(1)假設(shè)A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；(2)假設(shè)A中至多有一個元素，求a的取值范圍.附加題(10分)：張明與李堅(jiān)是一對好朋友，他們在復(fù)習(xí)集合這一章時決定采用互難互問復(fù)習(xí)法，即張明提出問題的一局部和問題的框架，要求李堅(jiān)按張明的要求編出可解的問題，再讓張明做．張明提出,問題的一局部是：非空集合，……,求出實(shí)數(shù)的的取值范圍．編題要求是：題中要出現(xiàn)兩個具有某種關(guān)系的集合B、C，且集合B、C的表達(dá)式中必須出現(xiàn)字母x,并且字母必須屬于A．請你幫助李堅(jiān)編出這道題．集合測試題參考答案1.C元素確實(shí)定性；2.D選項(xiàng)A所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)B所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)C所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)D中的方程無實(shí)數(shù)根；3.D選項(xiàng)A：僅有一個子集，選項(xiàng)B：僅說明集合無公共元素，選項(xiàng)C：無真子集，選項(xiàng)D的證明：∵，∴；同理，∴；4.A陰影局部完全覆蓋了C局部，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C局部；5.D元素的互異性；6.C，真子集有。7、，可通過畫數(shù)軸的方法來找答案8、〔即的約數(shù)〕9、，10、全班分類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人；僅愛好體育的人數(shù)為人；僅愛好音樂的人數(shù)為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人。∴，∴。通過畫VENN圖可以比擬容易得到答案。11、解：∵，∴，而，∴當(dāng)，這樣與矛盾；當(dāng)符合∴12、解：由，而，當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，，符合；當(dāng)，即時，中有兩個元素，而；∴得∴。13、解：當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，由，得即；∴14.解：(1)當(dāng)a=0時，A={－}，此時A中只有一個元素，所以a=0滿足要求；當(dāng)a≠0時,因?yàn)锳中只有一個元素，故一元二次方程ax2+2x+1=0只有一個根，可得⊿＝4－4a=0,求得a＝1，此時A={－1}∴當(dāng)a=0或a＝1時A中只有一個元素(2)A中至多有一個元素，也就是A中有一個元素或A中沒有元素。由〔1〕可知當(dāng)a=0或a＝1時A中有一個元素假設(shè)A中沒有元素，那么一元二次方程ax2+2x+1=0無根，可得⊿＝4－4a<0,即a<1綜上可知，a=0或a≤1時A中至多有一個元素附加題：參考結(jié)果1．非空集合，，，且，求出實(shí)數(shù)的取值范圍．2．非空集合，，，且，求出實(shí)數(shù)的取