高考一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件集合的概念與運算

高考一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件集合的概念與運算匯報人：XX20XX-02-05XXREPORTING目錄集合基本概念及表示方法集合間關(guān)系與運算集合中元素個數(shù)問題集合綜合應(yīng)用問題典型題型及解題策略易錯點剖析與防范PART01集合基本概念及表示方法REPORTINGXX集合是具有某種特定屬性的事物的總體，組成集合的事物稱為該集合的元素。確定性、互異性、無序性。確定性指元素是否屬于集合是確定的；互異性指集合中元素不會重復(fù)出現(xiàn)；無序性指集合中元素排列無順序要求。集合定義及性質(zhì)集合性質(zhì)集合定義如果元素a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。屬于關(guān)系如果元素a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A。不屬于關(guān)系元素與集合關(guān)系列舉法把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。例如，{1,2,3}表示由1、2、3組成的集合。描述法用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號內(nèi)表示集合。例如，{x|x>0}表示所有正數(shù)組成的集合。集合表示方法常用數(shù)集及其符號正整數(shù)集有理數(shù)集表示所有正整數(shù)的集合，記作N*或Z+。表示所有有理數(shù)的集合，記作Q。自然數(shù)集整數(shù)集實數(shù)集表示所有自然數(shù)的集合，記作N。表示所有整數(shù)的集合，記作Z。表示所有實數(shù)的集合，記作R。PART02集合間關(guān)系與運算REPORTINGXX子集定義如果集合A的每一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作A?B。真子集定義如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個元素不屬于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作A?B。子集、真子集概念

交集、并集、補集定義交集定義由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集，記作A∩B。并集定義由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B。補集定義對于一個集合A，由全集U中所有不屬于A的元素組成的集合稱為A的補集，記作C?A或A'。交換律結(jié)合律分配律德摩根定律集合運算性質(zhì)01020304A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。C?(A∩B)=C?A∪C?B，C?(A∪B)=C?A∩C?B。集合運算實例分析設(shè)A={x|x是小于9的正整數(shù)}，B={1,2,3}，求A∩B，A∪B。設(shè)全集U={x|x是小于10的自然數(shù)}，A={2,4,6,8}，求C?A。設(shè)集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求A∩B，A∪B。已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+(a-1)=0}，若B?A，求實數(shù)a的值。示例1示例2示例3示例4PART03集合中元素個數(shù)問題REPORTINGXX直接列舉出集合中的所有元素，計算個數(shù)。列舉法公式法圖形法利用排列組合公式、二項式定理等計算有限集合中元素個數(shù)。通過韋恩圖等圖形表示集合關(guān)系，進(jìn)而計算元素個數(shù)。030201有限集合中元素個數(shù)計算通過建立元素之間的一一對應(yīng)關(guān)系，判斷無限集合中元素個數(shù)是否相等。對應(yīng)法利用勢的概念，比較不同無限集合中元素個數(shù)的多少。勢的比較了解并掌握一些特殊無限集合（如自然數(shù)集、整數(shù)集等）中元素個數(shù)的性質(zhì)。特殊無限集合無限集合中元素個數(shù)判斷分類討論消元法利用已知條件數(shù)形結(jié)合含有參數(shù)問題處理方法根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行分類討論，分別求解。充分利用題目中給出的已知條件，將參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為非參數(shù)問題進(jìn)行求解。通過消元法將問題轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的問題進(jìn)行求解。結(jié)合圖形進(jìn)行分析和求解，使問題更加直觀易懂。PART04集合綜合應(yīng)用問題REPORTINGXX03利用數(shù)軸求解集合問題在數(shù)軸上表示集合，利用數(shù)軸求解集合的運算問題，使問題更加直觀。01利用集合表示不等式的解集將不等式的解集用集合表示，便于理解和進(jìn)一步運算。02求解集合的交集、并集、補集通過求解集合的交集、并集、補集等運算，解決與不等式相關(guān)的問題。集合在不等式求解中應(yīng)用求解方程的根所在的集合通過對方程進(jìn)行變形、化簡等操作，求解方程的根所在的集合。利用集合運算求解方程問題通過集合的交集、并集、補集等運算，解決與方程相關(guān)的問題。利用集合表示方程的根將方程的根用集合表示，便于對方程根進(jìn)行進(jìn)一步的分析和運算。集合在方程根求解中應(yīng)用利用集合表示函數(shù)的定義域和值域?qū)⒑瘮?shù)的定義域和值域用集合表示，便于對函數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析和運算。求解函數(shù)的定義域和值域的交集、并集通過求解函數(shù)的定義域和值域的交集、并集等運算，解決與函數(shù)相關(guān)的問題。利用集合運算求解復(fù)合函數(shù)的定義域和值域?qū)τ趶?fù)合函數(shù)，通過求解內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的定義域和值域的交集、并集等運算，求解復(fù)合函數(shù)的定義域和值域。集合在函數(shù)定義域和值域求解中應(yīng)用PART05典型題型及解題策略REPORTINGXX理解題意，明確題目要求，注意題目中的關(guān)鍵詞和限制條件。仔細(xì)審題根據(jù)題目條件和選項特點，逐步排除錯誤選項，縮小選擇范圍。排除法對于某些選項，可以通過代入、計算等方法進(jìn)行驗證，判斷其是否正確。驗證法利用數(shù)學(xué)的定義、定理、公式等性質(zhì)，對選項進(jìn)行推理和判斷。利用數(shù)學(xué)性質(zhì)選擇題解題技巧明確題目中的未知數(shù)，理解其含義和取值范圍。確定未知數(shù)建立方程解方程驗證答案根據(jù)題目條件，建立包含未知數(shù)的方程或不等式。利用數(shù)學(xué)方法解方程或不等式，求出未知數(shù)的值或取值范圍。將求得的解代入原題進(jìn)行驗證，確保其符合題目要求。填空題解題技巧理解題意，明確題目要求，分析題目中的條件和結(jié)論。仔細(xì)審題根據(jù)題目特點，制定合適的解題計劃，明確解題步驟和思路。制定解題計劃按照解題計劃逐步推導(dǎo)和計算，注意書寫規(guī)范和步驟完整。執(zhí)行解題計劃對答案進(jìn)行檢查和驗證，確保其正確性和完整性。同時，注意對解題過程進(jìn)行總結(jié)和反思，提高解題能力和效率。檢查答案解答題解題策略PART06易錯點剖析與防范REPORTINGXX誤認(rèn)為空集不包含于任何集合：實際上，空集是任何集合的子集，包括它自身。在求解集合的交、并、補運算時，容易忽略對空集的考慮，導(dǎo)致結(jié)果不完整。在判斷集合關(guān)系時，容易忽視空集作為特殊情況的處理。忽視空集導(dǎo)致錯誤誤認(rèn)為元素與集合之間只有屬于和不屬于兩種關(guān)系：實際上，元素與集合之間還有包含關(guān)系，即一個集合可以包含另一個集合作為它的元素。在判斷集合的包含關(guān)系時，容易將“包含于”和“包含”混淆，導(dǎo)致判斷錯誤。在求解集合的交、并、補運算時，容易將不同集合之間的關(guān)系混淆，導(dǎo)致運算結(jié)果錯誤。混淆不同集合關(guān)系導(dǎo)致錯誤

運算錯誤導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確在