2019年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試題及答案

2019年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試題及答案

期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.在答題卡指定位置填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)。2.所有解答內(nèi)容需在答題卡上涂寫(xiě)。3.選擇題需用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，須擦凈另涂。4.填空題、解答題在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)用0.5毫米黑色字跡筆書(shū)寫(xiě)。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A。1，2，6B。2，2，4C。1，2，3D。2，3，42.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個(gè)三角形是（）A。直角三角形B。銳角三角形C。鈍角三角形D。等邊三角形3.如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于()A。60°B。70°C。80°D。90°插入的圖未提供）4.觀察下列圖標(biāo)，從圖案看是軸對(duì)稱圖形的有（）A。1個(gè)B。2個(gè)C。3個(gè)D。4個(gè)5.若分式的值為x=-2，則（）x+2A。x=-2B。x=±2C。x=2D。x=06.計(jì)算2x/(x-2)的結(jié)果是（）A。B。1C。-1D。x7.下列各運(yùn)算中，正確的是（）A。3a+2a=5aB。(-3a)2=9a2C。a÷a=1D。(a+2)×4=4a+88.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B的度數(shù)是（）插入的圖未提供）A。70°B。55°C。50°D。40°9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）插入的圖未提供）A。1對(duì)B。2對(duì)C。3對(duì)D。4對(duì)10.已知(m-n)=8，(m+n)=2，則m+n的值為（）A。10B。6C。5D。3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：a-4b=（）12.正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）13.若m+n=1，mn=2，則(2/m)+(2/n)的值為（）14.已知實(shí)數(shù)$x$，$y$滿足$|x-4|+(y-8)^2=$，則以$x$，$y$的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？15.對(duì)于數(shù)$a$，$b$，$c$，$d$規(guī)定一種運(yùn)算$\frac{ad-bc}{d^2-b^2}$，如$\frac{1\times(-2)-(-1)\times2}{(-2)^2-1^2}=-2$。當(dāng)$\frac{ad-bc}{d^2-b^2}=27$時(shí)，則$x=$____。16.如圖，已知$\triangleABC$是等邊三角形，點(diǎn)$B$，$C$，$D$，$E$在同一直線上，且$CG=CD$，$DF=DE$，則$\angleE=$____度。17.計(jì)算：$\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{|{-2}|}+(-2)^2+(7-\pi)+(-1)\right)$；$\frac{2x+2}{(x+1)(x-1)}$。18.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+y)(x-y)+\frac{2x^3y-4xy^3}{2xy}$，其中$x=-1$，$y=2$。19.解分式方程：$\frac{2x}{x^2-4x-2}=1$。20.如圖，$\angleABC=\angleDCB$，$BD$，$CA$分別是$\angleABC$，$\angleDCB$的平分線。求證：$AB=DC$。21.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^\circ$，$AD$平分$\angleCAB$，交$CB$于點(diǎn)$D$，過(guò)點(diǎn)$D$作$DE\perpAB$于點(diǎn)$E$。1）求證：XXX；2）若$\angleB=30^\circ$，$CD=1$，求$BD$的長(zhǎng)。22.2012年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%。求條例實(shí)施前此款空調(diào)的單價(jià)。23.如圖，在四邊形$ABCD$中，$AD\parallelBC$，$E$是$AB$的中點(diǎn)，連接$DE$并延長(zhǎng)交$CB$的延長(zhǎng)線于點(diǎn)$F$，點(diǎn)$G$在$BC$邊上，且$\angleGDF=\angleADF$。1）求證：XXX$；2）連接$EG$，判斷$EG$與$DF$的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。24.如圖，點(diǎn)$M$，$N$分別在等邊三角形$ABC$的$BC$，$CA$邊上，且$BM=CN$，$AM$，$BN$交于點(diǎn)$Q$。1）求證：$\angleBQM=60^\circ$；2）思考下列問(wèn)題：①如果將原題中“$BM=CN$”與“$\angleBQM=60^\circ$”的位置交換，得到的新命題是否仍是真命題？1分2(1)3(2)8。故所求的值為8．---------------------2分19．（8分）解：（1）如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)E．ABCD為平行四邊形，∴AD//BC，AB//DC。AED=∠BEC，∠XXX∠XXX。又∵AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CBA（SAS）。BAD=∠XXX，∠ABD=∠BCA。又∵∠BAD+∠ABD=180°。ACB+∠BCA=180°，即AC//BD．2）如圖，連接AB，CD，交于點(diǎn)F．AD//BC，AB//DC，∴△ABD∽△CBA。AB/BC=BD/CA，即AB·CA=BC·BD．又∵AF=FB，CF=FD，∴AB·AF=BC·CF。即AB·(AB+BF)=BC·(BC+CF)。即AB2+AB·BF=BC2+BC·CF。AB2+AB·BF=BC2+BC·(BD+DF)。AB·BF=BC·BD+BC·DFAB2。BF/AB=（BC·BD+BC·DFAB2）/AB2。BF/AB=（BC·BD/AB2+BC·DF/AB21）。BF/AB=（BD/AC+DF/AC1）。BF/AB=（BD+DFAC）/AC。即BF/AB=CF/AC。ABF∽△CFA（SAS）。XXX∠ACF．20．（10分）（1）如圖，連接AM，BN，使△ABM和△ACN都為等腰三角形．AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形。XXX∠ACB=60°。又∵△ABM為等腰三角形，∴∠AMB=∠ABM=60°。BAM=60°30°=30°。同理，∠XXX°．XXX∠NAC+∠CAN+∠BAM=30°+30°+30°=90°。XXX⊥XXX．2）如圖，將MN延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使MP=NC，連接BP．XXX⊥AC，∴∠XXX∠BAC=60°。又∵△BPM為等腰三角形，∴∠XXX∠BMP=60°。MPB=60°30°=30°。同理，∠XXX°．XXX∠MPB+∠XXX∠NPC+∠CPB=30°+90°+30°+30°=180°。即四邊形MNPB為一平行四邊形．BN=MP=NC．21．（8分）（1）如圖，將點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，如圖所示。則BM=BN，CN=AM．ABM≌△BCN（SAS）。XXX∠CQN=60°．2）如圖，如圖所示，連接AM，BN，使△ABM和△ACN都為等腰直角三角形．AB=AC，∠XXX°，∴△ABC為等腰直角三角形。XXX∠ACB=45°。又∵△ABM為等腰直角三角形，∴∠AMB=∠ABM=45°。BAM=45°45°=0°。同理，∠CAN=0°．XXX∠NAC+∠CAN+∠BAM=45°+0°+0°=45°。XXX⊥XXX．如圖，將MN延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使MP=NC，連接BP．XXX⊥AC，∴∠XXX∠BAC=45°。又∵△BPM為等腰直角三角形，∴∠XXX∠BMP=45°。MPB=45°0°=45°。同理，∠XXX°．XXX∠MPB+∠XXX∠NPC+∠CPB=45°+90°+45°+45°=225°。即四邊形MNPB為一凸四邊形，不存在∠BQM=60°．選擇填空題答案改寫(xiě)：1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．B；8．A；9．C；10．C．填空題答案改寫(xiě)：11．(a+2b)(a-2b)；12．144°；13．1/2；14．20；15．22；16．15．解答題改寫(xiě)：17．（6分）(1)4；(2)-1；18．（6分）解：原式=x-y+x-2y，=2x-3y，當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=2x-3y=-8；19．（8分）解：（1）證明AC//BD；（2）證明∠ABF=∠ACF；20．（10分）（1）證明XXX；（2）證明BN=MP=NC；21．（8分）（1）證明當(dāng)將M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BQM=60°不成立；（2）證明當(dāng)將等邊三角形ABC改為等腰直角三角形ABC時(shí)，∠BQM=60°不成立．2×(-1)-3×2=-8，改寫(xiě)為算式形式。-82+x(x+2)=x-4，去分母得到2+x(x+2)=x-4.整理得到2x=-6，解得x=-3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原分式方程的根。改寫(xiě)為解方程的步驟。易證△ABC≌△DCB（ASA），因此AB=DC。改寫(xiě)為幾何證明的形式。證明：由AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，可得CD=ED，∠DEA=∠C=90°。在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，CD=DE，因此Rt△ACD≌Rt△AED（HL）。改寫(xiě)為幾何證明的形式。DE⊥AB，因此∠DEB=90°。又因?yàn)椤螧=30°，所以BD=2DE。由DE=DC=1，可得BD=2.改寫(xiě)為幾何證明的形式。設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得到(1+10%)x=x-200.化簡(jiǎn)得到x=1100.改寫(xiě)為解方程的步驟。解得方程的根為x=2200.經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)x=2200是原方程的解。因此，這款空調(diào)在條例實(shí)施前的單價(jià)為2200元。23.(1)根據(jù)AAS準(zhǔn)則易證△ADE≌△XXX。又因?yàn)椤螱DF＝∠ADF且∠F＝∠ADF，所以有∠F＝∠GDF，從而DG＝GF，因此△GDF是等腰三角形。又因?yàn)椤鰽DE≌△BFE，所以EF＝DE，于是有XXXXXX（三線合一）。2)是；是；否。證明正確的選項(xiàng)為“根據(jù)AAS準(zhǔn)則易證△ABM≌△CBN，因此有BM=CN，又因?yàn)锳B=BC，所以有AM=BN，從而∠BAM＝∠XXX。又因?yàn)椤螦BC＝∠C，所以有∠BQM＝60°?！?4.(1)證明：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以有AB=AC且∠ABC=∠C=60°。在△ABM和△BCM中，因?yàn)椤螦BC=∠C，所以△ABM≌△BCN，因此有BM=CN。又因?yàn)椤螻BC+∠ABN=60°，所以∠BAM+∠ABN=60°，即∠BQM=60°。2)是；是；否。證明正確的選項(xiàng)為“因?yàn)锽M=CN且AB=BC，所以有AM=BN，從而∠BAM＝∠XXX。又因?yàn)椤螦BC＝∠C，所以有∠BQM＝60°，因此△BQM是等邊三角形。”25.(1)證明：因?yàn)椤鰽BC和△ADC都是邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，所以有BC＝AC＝CD且∠B＝∠DAC＝60°。又因