第一單元《圓柱與圓錐》（單元測(cè)試）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第1頁(yè)（共1頁(yè)）北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下第一單元《圓柱與圓錐》復(fù)習(xí)試題一．選擇題（共10小題）1．圓柱的側(cè)面展開圖不可能是（）A．梯形 B．平行四邊形 C．正方形 D．長(zhǎng)方形2．寧鄉(xiāng)灰湯溫泉是一座聞名全國(guó)的古老溫泉。某個(gè)圓柱形水池的容積是18.84m3，水池的底面直徑是4m，則水池的深度是（）A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m3．如圖所示，一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里水的體積占瓶子容積的60%，正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)水的高度是15cm；倒放以后，水面距離瓶底（）cm。A．10 B．12 C．15 D．254．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面半徑的比是（）A．2π：1 B．1：π C．π：1 D．1：2π5．一個(gè)圓錐形鐵塊的底面積為15cm2，高為6cm。把它完全浸沒(méi)在盛有水的內(nèi)底面積是30cm2的圓柱形容器里（水沒(méi)有溢出），水面升高（）cm。A．1 B．2 C．3 D．66．如圖中兩個(gè)杯子的杯口直徑相同，若把圓錐形杯子裝滿水倒入圓柱形杯子中，則水面高（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．三個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為60厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了40平方厘米，原來(lái)每個(gè)小圓柱的體積是（）立方厘米。A．200 B．400 C．600 D．8008．一個(gè)圓錐形積木，底面半徑是5厘米，高為10厘米。把它切成形狀相同、大小相等的兩半，下面說(shuō)法正確的是（）A．切面是邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形。 B．切面是扇形。 C．切面是一個(gè)底是5cm，高是10cm的等腰三角形。 D．表面積增加了100cm2。9．如圖，將一個(gè)圓柱沿底面半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，量得長(zhǎng)方體的高是5厘米，長(zhǎng)是12.56厘米，那么它的體積（）立方厘米。A．4 B．8 C．50.24 D．251.210．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)之比是2：3，它們體積的比是8：5，那么圓柱和圓錐的高之比是（）A．18：5 B．5：18 C．6：5 D．5：6二．填空題（共10小題）11．一個(gè)圓柱的底面直徑是2cm，高是3cm，它的底面積是cm2，側(cè)面積是cm2，體積是cm3。12．一個(gè)圓柱底面直徑是10cm，高是3cm，這個(gè)圓柱的表面積是cm2，若把一這個(gè)圓柱截成兩段小圓柱，則表面積增加了cm2。13．一個(gè)圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等，如果底面周長(zhǎng)不變，只是高減少2厘米，則表面積比原來(lái)減少62.8平方厘米。這個(gè)圓柱的底面直徑是厘米。14．一個(gè)圓柱從上面與前面看到的圖形如圖，這個(gè)圓柱的表面積是平方分米，體積是立方分米。15．一個(gè)圓柱體高10cm，如果高減少2cm，它的表面積就減少12.56cm2，原圓柱體的體積是cm3。16．將一個(gè)直角邊分別為6cm和8cm的三角形紙，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，當(dāng)?shù)玫綀A錐體積最大時(shí)，圓錐的高是cm。17．一個(gè)底面積是30平方厘米的長(zhǎng)方體容器裝滿10厘米高的水，然后倒入一個(gè)底面積是15平方厘米的圓錐體容器中，這時(shí)的水高應(yīng)是厘米。18．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12.56cm，那么這個(gè)圓柱的底面積是cm2。19．一個(gè)長(zhǎng)方體木料，橫截面是邊長(zhǎng)10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長(zhǎng)的一段，切削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是立方厘米，削去部分體積是立方厘米．20．依據(jù)如圖所示的設(shè)計(jì)圖制作一個(gè)圓柱模型，這個(gè)模型的表面積是dm2。體積是dm3。三．判斷題（共5小題）21．兩個(gè)側(cè)面積相等的圓柱，它們的底面積也一定相等．22．圓柱體的高擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大4倍。23．圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有且只有一條．．24．底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積一定相等．25．圓柱的高不變，底面積越大，它的體積就越大．四．計(jì)算題（共1小題）26．求圓柱表面積及圓錐體積。五．應(yīng)用題（共5小題）27．一個(gè)圓柱的表面積比側(cè)面積大6.28平方厘米，它的體積是25.12立方厘米，求這個(gè)圓柱的高。28．一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高2.5米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？29．底面直徑是40厘米的圓柱形容器中裝有一些水，將一個(gè)高15厘米，底面半徑20厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒(méi)在水中（水未溢出）。當(dāng)鐵塊從水中取出后，容器中的水下降了幾厘米？30．一個(gè)底面內(nèi)直徑是8分米的圓柱形無(wú)蓋鐵桶，高6分米。（1）做這個(gè)鐵桶需要多少鐵皮？（2）鐵桶裝有高為3分米的水，放入一個(gè)底面半徑是2分米的圓錐后，水面上升6厘米，這個(gè)圓錐的高是多少分米？31．一個(gè)圓柱形容器，底面直徑是40cm，高是45cm，里面裝有水，水深30cm，放入一塊圓錐形鐵塊，完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)水深與原來(lái)水深比是6：5，這塊鐵塊的體積是多少？

參考答案一．選擇題（共10小題）1．A。2．B。3．A。4．A。5．A。6．A。7．A。8．D。9．D。10．C。二．填空題（共10小題）11．一個(gè)圓柱的底面直徑是2cm，高是3cm，它的底面積是3.14cm2，側(cè)面積是18.84cm2，體積是9.42cm3。12．一個(gè)圓柱底面直徑是10cm，高是3cm，這個(gè)圓柱的表面積是251.2cm2，若把一這個(gè)圓柱截成兩段小圓柱，則表面積增加了157cm2。13．一個(gè)圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等，如果底面周長(zhǎng)不變，只是高減少2厘米，則表面積比原來(lái)減少62.8平方厘米。這個(gè)圓柱的底面直徑是10厘米。14．一個(gè)圓柱從上面與前面看到的圖形如圖，這個(gè)圓柱的表面積是25.12平方分米，體積是9.42立方分米。15．一個(gè)圓柱體高10cm，如果高減少2cm，它的表面積就減少12.56cm2，原圓柱體的體積是31.4cm3。16．將一個(gè)直角邊分別為6cm和8cm的三角形紙，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，當(dāng)?shù)玫綀A錐體積最大時(shí)，圓錐的高是6cm。17．一個(gè)底面積是30平方厘米的長(zhǎng)方體容器裝滿10厘米高的水，然后倒入一個(gè)底面積是15平方厘米的圓錐體容器中，這時(shí)的水高應(yīng)是60厘米。18．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12.56cm，那么這個(gè)圓柱的底面積是12.56cm2。19．一個(gè)長(zhǎng)方體木料，橫截面是邊長(zhǎng)10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長(zhǎng)的一段，切削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是157立方厘米，削去部分體積是443立方厘米．20．依據(jù)如圖所示的設(shè)計(jì)圖制作一個(gè)圓柱模型，這個(gè)模型的表面積是125.6dm2。體積是100.48dm3。三．判斷題（共5小題）21．兩個(gè)側(cè)面積相等的圓柱，它們的底面積也一定相等．×22．圓柱體的高擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大4倍?！?3．圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有且只有一條．√．24．底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積一定相等．√25．圓柱的高不變，底面積越大，它的體積就越大．√四．計(jì)算題（共1小題）26．求圓柱表面積及圓錐體積。解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（平方分米）答：這個(gè)圓柱的表面積是244.92平方分米。（2）3.14×62×5＝3.14×36×5＝188.4（立方分米）答：這個(gè)圓錐的體積是188.4立方分米。五．應(yīng)用題（共5小題）27．一個(gè)圓柱的表面積比側(cè)面積大6.28平方厘米，它的體積是25.12立方厘米，求這個(gè)圓柱的高。解：圓柱表面積＝側(cè)面積+底面積×2，一個(gè)圓柱的表面積比側(cè)面積大6.28平方厘米，說(shuō)明這個(gè)圓柱的兩個(gè)底面的面積是6.28平方厘米；圓柱一個(gè)底面面積為：6.28÷2＝3.14（平方厘米）圓柱的高：25.12÷3.14＝8（厘米）答：這個(gè)圓柱的高是8厘米。28．一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高2.5米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2.5×750＝3.14×16×2.5×750＝×750＝31400（千克）答：這堆小麥重31400千克．29．底面直徑是40厘米的圓柱形容器中裝有一些水，將一個(gè)高15厘米，底面半徑20厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒(méi)在水中（水未溢出）。當(dāng)鐵塊從水中取出后，容器中的水下降了幾厘米？解：3.14×202×15×÷[3.14×（40÷2）2]＝3.14×400×5÷[3.14×400]＝5（厘米）答：容器中的水下降了5厘米。30．一個(gè)底面內(nèi)直徑是8分米的圓柱形無(wú)蓋鐵桶，高6分米。（1）做這個(gè)鐵桶需要多少鐵皮？（2）鐵桶裝有高為3分米的水，放入一個(gè)底面半徑是2分米的圓錐后，水面上升6厘米，這個(gè)圓錐的高是多少分米？解：（1）3.14×（8÷2）2+3.14×8×6＝3.14×16+25.12×6＝50.24+150.72＝200.96（平方分米）答：做這個(gè)鐵桶需要200.96平方分米。（2）6厘米＝0.6分米3.14×（8÷2）2×0.6×3÷（3.14×22）＝3.14×16×0.6×3÷（3.14×4）＝50.24×0.6×3÷12.