運(yùn)籌學(xué)上機(jī)練習(xí)題

線性規(guī)劃問(wèn)題練習(xí)題練習(xí)一：一貿(mào)易公司專(zhuān)門(mén)經(jīng)營(yíng)某種雜糧的批發(fā)業(yè)務(wù)。公司現(xiàn)有庫(kù)容5000擔(dān)的倉(cāng)庫(kù)。1月1日，公司擁有庫(kù)存1000擔(dān)雜糧，并有資金20000元，估計(jì)第一季度雜糧價(jià)格如表所示。進(jìn)貨價(jià)/元/擔(dān)出貨價(jià)/元/擔(dān)1月2月3月2.853.052.903.103.252.95如買(mǎi)進(jìn)的雜糧當(dāng)月到貨，但需到下月才能賣(mài)出，且規(guī)定“貨到付款”。公司希望本季末庫(kù)存2000擔(dān)，問(wèn)應(yīng)采取什么樣的買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出的策略使3個(gè)月總的獲利最大？練習(xí)二、某農(nóng)場(chǎng)有100hm2（公頃）土地及15000元資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)力情況為秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如勞動(dòng)力本身用不了時(shí)可外出干活，春夏季收入為2.1元/人日，秋冬季收入為1.8元/人日。該農(nóng)場(chǎng)種植三種作物：大豆、玉米小麥，并飼養(yǎng)奶牛和雞。種作物時(shí)不需要專(zhuān)門(mén)投資，而飼養(yǎng)動(dòng)物時(shí)沒(méi)有奶牛投資400元，每只雞投資3元。養(yǎng)奶牛時(shí)沒(méi)頭需撥出1.5hm2中飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入400元/每頭奶牛。養(yǎng)雞時(shí)不占用土地，需人工為每只雞秋冬需0.6人日，春夏為0.3人日，年凈收入為2元/每只雞。農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有雞舍允許最多樣3000只雞，牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三作物每年需要的人工及收入如表所示：大豆玉米麥子秋冬季需人日數(shù)春夏季需人日數(shù)年凈收入/元/hm2205017535753001040120某公司有三項(xiàng)工作需分別招收技工和力工來(lái)完成。第一項(xiàng)工作可由一個(gè)技工單獨(dú)完成，或由一個(gè)技工和兩個(gè)力工組成的小組來(lái)完成。第二項(xiàng)工作可由一個(gè)技工或一個(gè)力工單獨(dú)去完成。第三項(xiàng)工作可由5個(gè)力工組成的小組完成，或由一個(gè)技工領(lǐng)著三個(gè)力工來(lái)完成。已知技工和力工每周工資分別為100元和80元，他們每周都工作48小時(shí)，但他們沒(méi)人實(shí)際的有效工作時(shí)間分別為42和36h。為完成這三項(xiàng)工作任務(wù)，該公司需要每周總有效工作時(shí)間為：第一項(xiàng)工作1000h。第二項(xiàng)工作20000h，第三項(xiàng)工作30000h。能招收到的工人數(shù)為技工不超過(guò)400人，力工不超過(guò)800人。試建立模型，確定招收技工和力工各多少人。使總的工資支出為最少旭日公司簽訂了5種產(chǎn)品（i=1，…5）下一年度1~6月份的交貨合同。已知這5種產(chǎn)品的訂貨量（件）、單件售價(jià)（元）、成本價(jià)（元）及生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需工時(shí)（h）分別為Di，Si，Ci，ai。1~6月的各個(gè)月內(nèi)該廠正常生產(chǎn)工時(shí)及最大允許加班工時(shí)如表月份123456正常生產(chǎn)工時(shí)/h120001100013000135001350014000最大允許加班工時(shí)/h300025003300350035003800但加班時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)每件產(chǎn)品成本增加Ci′元，因生產(chǎn)設(shè)備及交貨要求，其中產(chǎn)品1最早安排從3月份開(kāi)始生產(chǎn)，產(chǎn)品3最早在4月底交貨，產(chǎn)品4最早可于2月份起生產(chǎn)，并于5月底前全部交貨。若產(chǎn)品3和4延期交貨，于6月底前每拖一個(gè)月分別罰款P3和Pi元，全部產(chǎn)品必須于6月底前交貨。請(qǐng)為該廠設(shè)計(jì)一個(gè)保證完成合同又使盈利能力為最大的生產(chǎn)計(jì)劃安排。某快餐店坐落在一個(gè)旅游景點(diǎn)中，這個(gè)旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū)，平時(shí)游客不多，而在每個(gè)星期六游客猛增，快餐店主要為旅客提供低價(jià)位的快餐服務(wù)，該快餐店雇傭了兩名正式員工，正式員工每天工作8個(gè)小時(shí)，其余工作由臨時(shí)工來(lái)?yè)?dān)任，臨時(shí)工每天工作4個(gè)小時(shí)，在星期六，該快餐店從上午營(yíng)業(yè)到下午10點(diǎn)關(guān)門(mén)，根據(jù)游客就餐情況，在星期六每個(gè)營(yíng)業(yè)小時(shí)所需職工數(shù)（包括正式工和臨時(shí)工）如表所示：時(shí)間所需職工數(shù)時(shí)間所需職工數(shù)11：00~12：00917：00~18：00612：00~13：00918：00~19：001213：00~14：00919：00~20：001214：00~15：00320：00~21：00715：00~16：00321：00~22：00716：00~17：003已知一名正式職工11點(diǎn)開(kāi)始上班，工作4小時(shí)后，休息1小時(shí)，而后再工作4小時(shí)；另一名正式職工13點(diǎn)開(kāi)始上班，工作4小時(shí)后，休息1個(gè)小時(shí)，而后再工作4個(gè)小時(shí)，又知零時(shí)工每小時(shí)的工資為4元。在滿(mǎn)足對(duì)職工需求的條件下，如何安排臨時(shí)工的班次，使得臨時(shí)工的成本最??？練習(xí)三：在某公司生產(chǎn)a，b兩種產(chǎn)品，市場(chǎng)對(duì)a，b兩種產(chǎn)品的需求量為：產(chǎn)品a在1~4月每月需10000件，5~9月每月30000件，10~12月每月100000件；產(chǎn)品b在3~9月每月15000件，其它月每月50000件。該公司兩種產(chǎn)品成本為：產(chǎn)品a在1~5月內(nèi)生產(chǎn)每件5元，6~12月內(nèi)生產(chǎn)每件4.5元；產(chǎn)品b在1~5月內(nèi)生產(chǎn)每件8元，6~12月內(nèi)生產(chǎn)每件7元，該公司每月生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品總和不超過(guò)120000件。產(chǎn)品a容積為每件0.2m3，產(chǎn)品b容積為0.4m3，該