2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷（海南卷）（考試版A4）

年中考第一次模擬考試（海南卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1．在四個(gè)數(shù)，0，，0.8中，絕對(duì)值最大的是（

）A． B．0 C． D．0.82．年全國(guó)兩會(huì)在北京圓滿落下帷幕．《兩會(huì)微博熱度報(bào)告》顯示，兩會(huì)相關(guān)話題信息閱讀量達(dá)．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．3．若，則的值為（

）A．4 B．?4 C．16 D．?164．如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．對(duì)這一組數(shù)2，4，6，5，7，3的說(shuō)法正確的是（

）A．這組數(shù)的平均數(shù)是5 B．這組數(shù)的中位數(shù)是5.5C．這組數(shù)沒(méi)有眾數(shù) D．這組數(shù)的方差是6．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．7．若與互為相反數(shù)，則x的值是（

）A．3 B．5 C．7 D．118．如果點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，若，則與的大小關(guān)系是(

)A． B． C． D．不能確定9．如圖，在中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（）A． B．3 C．4 D．510．如圖，AB∥CD，BC為∠ACD的角平分線，∠1＝155°，則∠2為（

）A．155° B．130° C．150° D．135°11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將該正方形繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的點(diǎn)，連接、、，與相交于點(diǎn)，若，，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：．14．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為2，則m的值為．15．如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，，，則的長(zhǎng)度是．16．如圖，將矩形紙片折疊，折痕為．點(diǎn)，分別在邊，上，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部，的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．，，，則的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為．

三、解答題（本大題滿分72分,第17題12分，第18-20題每題10分，第21-22題每題15分）17．（12分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組并把不等式組的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái)．18．（10分）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買獲得第十屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的、兩種書(shū)籍．若購(gòu)買2本種書(shū)籍和3本種書(shū)籍需用160元；若購(gòu)買6本種書(shū)籍與購(gòu)買7本種書(shū)籍的費(fèi)用相同．求每本種書(shū)籍和每本種書(shū)籍的價(jià)格各為多少元．19．（10分）為迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，某校開(kāi)設(shè)了A:籃球，B:建球，C:跳繩，D:健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完整）．(1)這次調(diào)查中，一共查了___________名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇跳繩體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有___________人．(4)若有3名最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），則兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率___________．20．（10分）如圖，小明為測(cè)量宣傳牌的高度，他站在距離建筑樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測(cè)得宣傳牌的底部的仰角為．同時(shí)測(cè)得建筑樓窗戶處的仰角為（在同一直線上．）然后，小明沿坡度為的斜坡從走到處，此時(shí)正好與地面平行，小明在處又測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為．(1)填空：__________度，__________度；(2)求距離地面的高度（結(jié)果保留根號(hào)）；(3)求宣傳牌的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．21．（15分）如圖，在矩形中，，，P為邊上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)Q，連接，當(dāng)平分時(shí)：(1)證明：；(2)求線段的長(zhǎng)；(3)求四邊形的面積；(4)M為直線或直線上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以P，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（15分）如圖1，拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交于y軸點(diǎn)C，F(xiàn)為拋拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

(1)①求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；②求四邊形ACFQ的面積；(2)如圖2，直線EF垂直于x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)（除B、E外）