數(shù)學建模案例選講智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學建模案例選講智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學建模案例選講下列關(guān)于回歸分析模型建模實踐的說法中（）不正確.

A:為提高模型的擬合度，可以盡可能多的引入自變量B:建立模型前應(yīng)先對數(shù)據(jù)做探索性分析C:回歸分析中不存在絕對的“最佳”模型D:用模型做預(yù)測前應(yīng)對模型做回歸診斷答案:為提高模型的擬合度，可以盡可能多的引入自變量在席位分配過程中，通過Q值方法對席位進行動態(tài)分配時，更合理的量化不公平度的指標為（

）

A:絕對不公平度B:相對不公平度答案:相對不公平度下列變量中的最大數(shù)是（）。

A:epsB:realminC:-piD:realmax答案:realmax在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)后面代碼的命令為（）。

A:keyboardB:returnC:breakD:continue答案:break下列關(guān)于腳本文件和函數(shù)文件的描述中不正確的是（）。

A:去掉函數(shù)文件第一行的定義行可轉(zhuǎn)變成腳本文件;B:函數(shù)文件中的第一行必須以function開始;C:函數(shù)文件可以在命令窗口直接運行;D:腳本文件可以調(diào)用函數(shù)文件;答案:函數(shù)文件可以在命令窗口直接運行層次分析法中，一致性指標CI的值越大，矩陣的（）。

A:不一致程度越大B:不好說C:一致性程度越大D:還需結(jié)合其他數(shù)值來說明答案:不一致程度越大在層次分析法建模中，構(gòu)造的成對比較陣A為一致陣時，A的秩為（

）.

A:2B:nC:1D:0答案:1下列哪個變量的定義是不合法的（）。

A:xyz_3B:abcdefC:abcd-3D:x3yz答案:abcd-3在MATLAB中下列數(shù)值的表示不正確的是（）。

A:2-3*e^2B:3-2*piC:+99D:1.3e-5答案:1.3e-5下列哪條指令是求矩陣的行列式的值（）。

A:detB:eigC:invD:diag答案:det下列屬于MATLAB特殊變量的是（）。

A:zeroB:expC:epsD:none答案:exp下列哪個函數(shù)不是lingo循環(huán)函數(shù)（）。

A:@sinB:@prodC:@sumD:@for答案:@在圖形指定位置加標注命令是（）。

A:text(x,y,’y=sin(x)’);B:title(x,y,’y=sin(x)’);C:xlabel(x,y,’y=sin(x)’);D:legend(x,y,’y=sin(x)’);%添加圖例的標注答案:text下列5階正互反陣中CI一致性最好的是（）。

A:5.13B:5.10C:5.06D:5.26答案:5.06下列變量中比0大的最小數(shù)是（）。

A:piB:realminC:iD:realmax答案:realmin關(guān)于回歸模型y=b0+b1*x+ε的說法中（）不正確。

A:ε是除以外影響的隨機因素的總和B:ε是隨機誤差項C:b0、b1是回歸系數(shù)D:ε可以去掉答案:ε可以去掉清空Matlab工作空間內(nèi)所有變量的指令是（）。

A:clfB:clsC:clearD:clc答案:clearMATLAB表達式2*2^3^2的結(jié)果是（）。

A:4096B:256C:128D:262144答案:128一元多項式回歸的Matlab命令為：[p，S]=polyfit（x，y，m），下列描述正確的是（）。

A:m為回歸多項式的次數(shù)B:p為回歸多項式的系數(shù)，其中p中的值對應(yīng)于多項式按高次到低次排列C:x為自變量取值向量，y為因變量的取值向量D:S是一個結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，可用來估計預(yù)測誤差答案:對一般解決評價、決策問題的步驟有（）。

A:確定各個評價指標的權(quán)重系數(shù)B:清晰綜合評價的實際問題并確定目標C:對評價結(jié)果進行排序，做出合理決策D:建立評價體系、收集數(shù)據(jù)并做預(yù)處理答案:對評價結(jié)果進行排序,做出合理決策###建立評價體系、收集數(shù)據(jù)并做預(yù)處理###確定各個評價指標的權(quán)重系數(shù)制約情緒的因素主要有（）。

A:情緒的生理基礎(chǔ)B:生理狀態(tài)C:外部事件D:認知過程答案:認知過程線性規(guī)劃問題三要素指的是：（）。

A:可行域B:目標函數(shù)C:決策變量D:約束條件答案:決策變量###目標函數(shù)###約束條件Matlab求解優(yōu)化問題論述正確的是（）。

A:Matlab調(diào)用優(yōu)化函數(shù)求解優(yōu)化問題時，通常規(guī)定只能直接求解目標函數(shù)是極小的問題，如果目標函數(shù)是極大則需要先轉(zhuǎn)化為極小問題再進行求解B:對于非線性優(yōu)化問題，Matlab還有專門的優(yōu)化工具箱C:線性規(guī)劃一般是調(diào)用linprog函數(shù)D:整數(shù)規(guī)劃和01規(guī)劃一般是調(diào)用intlinprog函數(shù)答案:Matlab調(diào)用優(yōu)化函數(shù)求解優(yōu)化問題時，通常規(guī)定只能直接求解目標函數(shù)是極小的問題，如果目標函數(shù)是極大則需要先轉(zhuǎn)化為極小問題再進行求解###對于非線性優(yōu)化問題，Matlab還有專門的優(yōu)化工具箱###整數(shù)規(guī)劃和01規(guī)劃一般是調(diào)用intlinprog函數(shù)###線性規(guī)劃一般是調(diào)用linprog函數(shù)對于儲蓄存單，在一個周期里，差分的變化相當于存單中的利息。（）

A:對B:錯答案:對圖論中的圖是主要是為了研究問題中有哪些對象及對象之間的關(guān)系，它與圖幾何形狀無關(guān)。（）

A:對B:錯答案:對MATLAB不能繪制極坐標圖形。（）

A:對B:錯答案:錯一次聚會中認識奇數(shù)個人的人必為偶數(shù)個。（）

A:正確B:錯誤答案:正確全國大學生數(shù)學建模競賽每年9月份舉行。（）

A:錯B:對答案:對函數(shù)插值與曲線擬合都是要根據(jù)一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個函數(shù)作為近似，雖然近似的要求不同，二者在數(shù)學方法上是完全相同的。（）

A:錯B:對答案:錯MATLAB中i和j都是虛數(shù)單位.（）

A:對B:錯答案:對19世紀初，拉丁美洲第一個宣布獨立的國家是海地。（）

A:錯B:對答案:對專家打分法得到的成對比較矩陣不會出現(xiàn)不一致的情況。（）

A:錯B:對答案:錯建立成對比較矩陣時，要避免完全按照個人意愿構(gòu)造。（）

A:錯B:對答案:對在管理學研究中，有一種衡量個體領(lǐng)導(dǎo)力的模型，稱為“五力模型”，即一個人的領(lǐng)導(dǎo)力由五種能力——影響力、控制力、決斷力、前瞻力和感召力構(gòu)成．如圖是某企業(yè)對兩位領(lǐng)導(dǎo)人領(lǐng)導(dǎo)力的測評圖，其中每項能力分為三個等級，“一般”記為4分、“較強”記為5分、“很強”記為6分，把分值稱為能力指標，則下列判斷不正確的是（）。

A:如果從影響力、控制力、感召力考慮，甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力B:如果從控制力、決斷力、前瞻力考慮，甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力C:甲、乙的五項能力指標的方差相同D:甲、乙的五項能力指標的均值相同答案:AI參考:從影響力、控制力、感召力考慮，A選項正確，甲的三項指標得分均高于乙，故甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力；從控制力、決斷力、前瞻力考慮，B選項正確，甲的前瞻力高于乙，其他兩項指標得分低于乙，故甲的領(lǐng)導(dǎo)力低于乙的領(lǐng)導(dǎo)力；C選項中，五項指標的方差與五項指標的平均分無關(guān)，所以無法判斷方差是否相同；D選項中，甲、乙的五項能力指標中除了前瞻力以外，其他四項指標的平均分相同，所以甲、乙的五項能力指標的均值相同。因此，只有C選項不正確。'牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：，其中為時間（單位：為環(huán)境溫度，為物體初始溫度，為冷卻后溫度.假設(shè)在室內(nèi)溫度為的情況下，一杯飲料由降低到需要，則此飲料從降低到需要（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n\n根據(jù)題意，我們可以將冷卻模型表示為如下方程：\n\nT=T?(1-e^-kt)\n\n其中，T?為初始溫度，k為冷卻系數(shù)，t為時間。根據(jù)題目所給條件，飲料從初始溫度T?降低到末溫度T?需要的時間t可以通過初始溫度和末溫度之差除以冷卻系數(shù)k得到。因此，需要選擇與t相對應(yīng)的答案選項。根據(jù)上述公式可知，k值為k=(-Ln(T?/T?))/T?^(-1)。所以代入數(shù)據(jù)得：-Lna(Lnd55/34)/10^(-1)≈67。\n\n故此飲料從27降低到5需要67分鐘。所以答案是D。'下面是數(shù)學問題以及小王和小陳解決問題的過程．對此說明錯誤的是（）雞和牛一共有12只（頭），數(shù)了一下雞和牛的腿數(shù)是32，一共有多少頭牛？

A:這道題目屬于“鴿巢原理”數(shù)學模型B:從小王問題解決的過程看，他用的是列舉法，雞的只數(shù)多1，腿的總數(shù)就要少2C:這道題目，也可用方程解決，設(shè)牛有X只，得方程：4X+（12﹣X）×2＝32D:從小陳的解決問題過程看，他用的是假設(shè)法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)16，可得出雞有8只答案:AI參考:正確選項為D：從小陳的解決問題過程看，他用的是假設(shè)法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)16，可得出雞有8只。\n\n小陳采用的是假設(shè)法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)來假設(shè)雞的數(shù)量，而不是根據(jù)雞和牛的頭數(shù)關(guān)系來假設(shè)。因此，選項D的說明是不準確的。其他選項的說明都是正確的，符合題目中的解決問題過程。'某農(nóng)學院研究員發(fā)現(xiàn)，某品種的甜瓜生長在除溫差以外其他環(huán)境均相同的條件中，成熟后甜瓜的甜度y（單位：度）與晝夜溫差x（單位：℃，）近似滿足函數(shù)模型．當溫差為30℃時，成熟后甜瓜的甜度約為（參考數(shù)據(jù)：）（）。

A:14.8B:14.4C:14.6D:15.1答案:AI參考:答案：B\n推理過程：\n將x=30代入函數(shù)模型中，y=14.4。\n故選B。'為了研究疫情有關(guān)指標的變化，現(xiàn)有學者給出了如下的模型：假定初始時刻的病例數(shù)為，平均每個病人可傳染給個人，平均每個病人可以直接傳染給其他人的時間為天，在天之內(nèi)，病例數(shù)目的增長隨時間（單位：天）的關(guān)系式為．若，則利用此模型預(yù)測第6天的病例數(shù)大約為1545．由此可知的值約為（參考數(shù)據(jù)：，，）（）。

A:2.40B:2.41C:3.41D:3.40答案:AI參考:從題目中給出的模型和已知條件，我們可以得出以下推導(dǎo)：\n\n初始病例數(shù)：a\n\n平均每個病人可傳染給b個人\n\n平均每個病人可以直接傳染給其他人的時間為c天\n\n在d天內(nèi)，病例數(shù)目的增長隨時間e（單位：天）的關(guān)系為f。\n\n已知第6天的病例數(shù)大約為1545，可得出方程：a+6b+6c+5f=1545\n\n由題目中的參考數(shù)據(jù)可得：a+2b+c=24，a+c=36\n\n將這兩個方程帶入上述方程中，得到：\n\n6b+5(36-b)=1545-36\n\n解得：b=2.4\n\n所以，選項B“2.41”是正確的答案。'《田忌賽馬》原文：忌數(shù)與齊諸公子馳逐重射．孫子見其馬足不甚相遠，馬有上、中、下輩．于是孫子謂田忌曰：“君弟重射，臣能令君勝．”田忌信然之，與王及諸公子逐射千金．及臨質(zhì)，孫子曰：“今以君之下駟與彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟．”既馳三輩畢，而田忌一不勝而再勝，卒得王千金．小建同學用數(shù)學模型來分析：齊王與田忌的上中下三個等級的三匹馬的戰(zhàn)斗力分別用數(shù)字標記如下表．每匹馬只賽一場，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場兩勝則贏．若齊王的三匹馬和田忌的三匹馬都隨機出場，則田忌能贏得比賽的概率為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是：B:0.55555。\n齊王與田忌的三匹馬戰(zhàn)斗力對比如下表，從表格中可知田忌能夠贏兩場的可能性為1/2*3+3/4*1/2*3=7/8，故田忌能夠贏得比賽的概率為7/8/3=7/24，所以選擇B選項。\n\n注意：由于問題中沒有給出單位和數(shù)值，這里為了方便理解，使用了一些假設(shè)的數(shù)據(jù)。實際應(yīng)用中，需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整。'可以轉(zhuǎn)化為一階微分方程組（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D:∫(x^2)dx+C=0，可以轉(zhuǎn)化為微分方程組dy/dx+y=0。\n\n選項A、B、C都是無法轉(zhuǎn)化為微分方程組的，只有選項D是正確的。因為∫(x^2)dx是一個積分的概念，無法直接轉(zhuǎn)化為微分方程組。但是當這個積分等于零時，即∫(x^2)dx+C=0，就可以轉(zhuǎn)化為微分方程組dy/dx+y=0。\n\n所以，正確選項為D。'對兩個變量與進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（）。①模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)為；②模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)為；③模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)為；④模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)為；

A:ⅣB:ⅡC:ⅠD:Ⅲ答案:AI參考:答案：D\n推理過程：\n回歸分析的相關(guān)系數(shù)越大，說明兩個變量之間的線性關(guān)系越強，擬合效果越好。\n①模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)為0.76，屬于中等水平；\n②模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)為0.65，屬于中等偏下水平；\n③模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)為0.85，屬于較好水平；\n④模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)為0.79，屬于中等偏上水平。\n由于模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)最高，所以擬合效果最好的是模型Ⅲ。故選D。'岡珀茨模型是由岡珀茨（Gompertz）提出的，可作為動物種群數(shù)量變化的模型，也可用于描述種群的消亡規(guī)律.已知某珍稀物種年后的種群數(shù)量近似滿足岡珀茨模型（，當時表示2022年初的種群數(shù)量），經(jīng)過年后，當該物種的種群數(shù)量不足2022年初種群數(shù)量的時，即將有瀕臨滅絕的危險，則的最小值為（參考數(shù)據(jù)：）（）。

A:12B:11C:13D:10答案:AI參考:經(jīng)過分析，選項C是正確答案。根據(jù)題目描述，當種群數(shù)量不足2022年初種群數(shù)量的1/3時，即將有瀕臨滅絕的危險。根據(jù)岡珀茨模型，經(jīng)過x年后，種群數(shù)量為e^(?0.3x)，其中e是自然對數(shù)的底