數(shù)學(xué)建模案例選講智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年

數(shù)學(xué)建模案例選講智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年數(shù)學(xué)建模案例選講下列關(guān)于回歸分析模型建模實(shí)踐的說(shuō)法中（）不正確.

A:為提高模型的擬合度，可以盡可能多的引入自變量B:建立模型前應(yīng)先對(duì)數(shù)據(jù)做探索性分析C:回歸分析中不存在絕對(duì)的“最佳”模型D:用模型做預(yù)測(cè)前應(yīng)對(duì)模型做回歸診斷答案:為提高模型的擬合度，可以盡可能多的引入自變量在席位分配過(guò)程中，通過(guò)Q值方法對(duì)席位進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配時(shí)，更合理的量化不公平度的指標(biāo)為（

）

A:絕對(duì)不公平度B:相對(duì)不公平度答案:相對(duì)不公平度下列變量中的最大數(shù)是（）。

A:epsB:realminC:-piD:realmax答案:realmax在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)后面代碼的命令為（）。

A:keyboardB:returnC:breakD:continue答案:break下列關(guān)于腳本文件和函數(shù)文件的描述中不正確的是（）。

A:去掉函數(shù)文件第一行的定義行可轉(zhuǎn)變成腳本文件;B:函數(shù)文件中的第一行必須以function開(kāi)始;C:函數(shù)文件可以在命令窗口直接運(yùn)行;D:腳本文件可以調(diào)用函數(shù)文件;答案:函數(shù)文件可以在命令窗口直接運(yùn)行層次分析法中，一致性指標(biāo)CI的值越大，矩陣的（）。

A:不一致程度越大B:不好說(shuō)C:一致性程度越大D:還需結(jié)合其他數(shù)值來(lái)說(shuō)明答案:不一致程度越大在層次分析法建模中，構(gòu)造的成對(duì)比較陣A為一致陣時(shí)，A的秩為（

）.

A:2B:nC:1D:0答案:1下列哪個(gè)變量的定義是不合法的（）。

A:xyz_3B:abcdefC:abcd-3D:x3yz答案:abcd-3在MATLAB中下列數(shù)值的表示不正確的是（）。

A:2-3*e^2B:3-2*piC:+99D:1.3e-5答案:1.3e-5下列哪條指令是求矩陣的行列式的值（）。

A:detB:eigC:invD:diag答案:det下列屬于MATLAB特殊變量的是（）。

A:zeroB:expC:epsD:none答案:exp下列哪個(gè)函數(shù)不是lingo循環(huán)函數(shù)（）。

A:@sinB:@prodC:@sumD:@for答案:@在圖形指定位置加標(biāo)注命令是（）。

A:text(x,y,’y=sin(x)’);B:title(x,y,’y=sin(x)’);C:xlabel(x,y,’y=sin(x)’);D:legend(x,y,’y=sin(x)’);%添加圖例的標(biāo)注答案:text下列5階正互反陣中CI一致性最好的是（）。

A:5.13B:5.10C:5.06D:5.26答案:5.06下列變量中比0大的最小數(shù)是（）。

A:piB:realminC:iD:realmax答案:realmin關(guān)于回歸模型y=b0+b1*x+ε的說(shuō)法中（）不正確。

A:ε是除以外影響的隨機(jī)因素的總和B:ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)C:b0、b1是回歸系數(shù)D:ε可以去掉答案:ε可以去掉清空Matlab工作空間內(nèi)所有變量的指令是（）。

A:clfB:clsC:clearD:clc答案:clearMATLAB表達(dá)式2*2^3^2的結(jié)果是（）。

A:4096B:256C:128D:262144答案:128一元多項(xiàng)式回歸的Matlab命令為：[p，S]=polyfit（x，y，m），下列描述正確的是（）。

A:m為回歸多項(xiàng)式的次數(shù)B:p為回歸多項(xiàng)式的系數(shù)，其中p中的值對(duì)應(yīng)于多項(xiàng)式按高次到低次排列C:x為自變量取值向量，y為因變量的取值向量D:S是一個(gè)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，可用來(lái)估計(jì)預(yù)測(cè)誤差答案:對(duì)一般解決評(píng)價(jià)、決策問(wèn)題的步驟有（）。

A:確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)B:清晰綜合評(píng)價(jià)的實(shí)際問(wèn)題并確定目標(biāo)C:對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序，做出合理決策D:建立評(píng)價(jià)體系、收集數(shù)據(jù)并做預(yù)處理答案:對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序,做出合理決策###建立評(píng)價(jià)體系、收集數(shù)據(jù)并做預(yù)處理###確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)制約情緒的因素主要有（）。

A:情緒的生理基礎(chǔ)B:生理狀態(tài)C:外部事件D:認(rèn)知過(guò)程答案:認(rèn)知過(guò)程線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題三要素指的是：（）。

A:可行域B:目標(biāo)函數(shù)C:決策變量D:約束條件答案:決策變量###目標(biāo)函數(shù)###約束條件Matlab求解優(yōu)化問(wèn)題論述正確的是（）。

A:Matlab調(diào)用優(yōu)化函數(shù)求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，通常規(guī)定只能直接求解目標(biāo)函數(shù)是極小的問(wèn)題，如果目標(biāo)函數(shù)是極大則需要先轉(zhuǎn)化為極小問(wèn)題再進(jìn)行求解B:對(duì)于非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，Matlab還有專(zhuān)門(mén)的優(yōu)化工具箱C:線(xiàn)性規(guī)劃一般是調(diào)用linprog函數(shù)D:整數(shù)規(guī)劃和01規(guī)劃一般是調(diào)用intlinprog函數(shù)答案:Matlab調(diào)用優(yōu)化函數(shù)求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，通常規(guī)定只能直接求解目標(biāo)函數(shù)是極小的問(wèn)題，如果目標(biāo)函數(shù)是極大則需要先轉(zhuǎn)化為極小問(wèn)題再進(jìn)行求解###對(duì)于非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，Matlab還有專(zhuān)門(mén)的優(yōu)化工具箱###整數(shù)規(guī)劃和01規(guī)劃一般是調(diào)用intlinprog函數(shù)###線(xiàn)性規(guī)劃一般是調(diào)用linprog函數(shù)對(duì)于儲(chǔ)蓄存單，在一個(gè)周期里，差分的變化相當(dāng)于存單中的利息。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)圖論中的圖是主要是為了研究問(wèn)題中有哪些對(duì)象及對(duì)象之間的關(guān)系，它與圖幾何形狀無(wú)關(guān)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)MATLAB不能繪制極坐標(biāo)圖形。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)一次聚會(huì)中認(rèn)識(shí)奇數(shù)個(gè)人的人必為偶數(shù)個(gè)。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽每年9月份舉行。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)函數(shù)插值與曲線(xiàn)擬合都是要根據(jù)一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)函數(shù)作為近似，雖然近似的要求不同，二者在數(shù)學(xué)方法上是完全相同的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)MATLAB中i和j都是虛數(shù)單位.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)19世紀(jì)初，拉丁美洲第一個(gè)宣布獨(dú)立的國(guó)家是海地。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)專(zhuān)家打分法得到的成對(duì)比較矩陣不會(huì)出現(xiàn)不一致的情況。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)建立成對(duì)比較矩陣時(shí)，要避免完全按照個(gè)人意愿構(gòu)造。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)在管理學(xué)研究中，有一種衡量個(gè)體領(lǐng)導(dǎo)力的模型，稱(chēng)為“五力模型”，即一個(gè)人的領(lǐng)導(dǎo)力由五種能力——影響力、控制力、決斷力、前瞻力和感召力構(gòu)成．如圖是某企業(yè)對(duì)兩位領(lǐng)導(dǎo)人領(lǐng)導(dǎo)力的測(cè)評(píng)圖，其中每項(xiàng)能力分為三個(gè)等級(jí)，“一般”記為4分、“較強(qiáng)”記為5分、“很強(qiáng)”記為6分，把分值稱(chēng)為能力指標(biāo)，則下列判斷不正確的是（）。

A:如果從影響力、控制力、感召力考慮，甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力B:如果從控制力、決斷力、前瞻力考慮，甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力C:甲、乙的五項(xiàng)能力指標(biāo)的方差相同D:甲、乙的五項(xiàng)能力指標(biāo)的均值相同答案:AI參考:從影響力、控制力、感召力考慮，A選項(xiàng)正確，甲的三項(xiàng)指標(biāo)得分均高于乙，故甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力；從控制力、決斷力、前瞻力考慮，B選項(xiàng)正確，甲的前瞻力高于乙，其他兩項(xiàng)指標(biāo)得分低于乙，故甲的領(lǐng)導(dǎo)力低于乙的領(lǐng)導(dǎo)力；C選項(xiàng)中，五項(xiàng)指標(biāo)的方差與五項(xiàng)指標(biāo)的平均分無(wú)關(guān)，所以無(wú)法判斷方差是否相同；D選項(xiàng)中，甲、乙的五項(xiàng)能力指標(biāo)中除了前瞻力以外，其他四項(xiàng)指標(biāo)的平均分相同，所以甲、乙的五項(xiàng)能力指標(biāo)的均值相同。因此，只有C選項(xiàng)不正確。'牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：，其中為時(shí)間（單位：為環(huán)境溫度，為物體初始溫度，為冷卻后溫度.假設(shè)在室內(nèi)溫度為的情況下，一杯飲料由降低到需要，則此飲料從降低到需要（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n\n根據(jù)題意，我們可以將冷卻模型表示為如下方程：\n\nT=T?(1-e^-kt)\n\n其中，T?為初始溫度，k為冷卻系數(shù)，t為時(shí)間。根據(jù)題目所給條件，飲料從初始溫度T?降低到末溫度T?需要的時(shí)間t可以通過(guò)初始溫度和末溫度之差除以冷卻系數(shù)k得到。因此，需要選擇與t相對(duì)應(yīng)的答案選項(xiàng)。根據(jù)上述公式可知，k值為k=(-Ln(T?/T?))/T?^(-1)。所以代入數(shù)據(jù)得：-Lna(Lnd55/34)/10^(-1)≈67。\n\n故此飲料從27降低到5需要67分鐘。所以答案是D。'下面是數(shù)學(xué)問(wèn)題以及小王和小陳解決問(wèn)題的過(guò)程．對(duì)此說(shuō)明錯(cuò)誤的是（）雞和牛一共有12只（頭），數(shù)了一下雞和牛的腿數(shù)是32，一共有多少頭牛？

A:這道題目屬于“鴿巢原理”數(shù)學(xué)模型B:從小王問(wèn)題解決的過(guò)程看，他用的是列舉法，雞的只數(shù)多1，腿的總數(shù)就要少2C:這道題目，也可用方程解決，設(shè)牛有X只，得方程：4X+（12﹣X）×2＝32D:從小陳的解決問(wèn)題過(guò)程看，他用的是假設(shè)法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)16，可得出雞有8只答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：從小陳的解決問(wèn)題過(guò)程看，他用的是假設(shè)法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)16，可得出雞有8只。\n\n小陳采用的是假設(shè)法，根據(jù)要減少腿的總數(shù)來(lái)假設(shè)雞的數(shù)量，而不是根據(jù)雞和牛的頭數(shù)關(guān)系來(lái)假設(shè)。因此，選項(xiàng)D的說(shuō)明是不準(zhǔn)確的。其他選項(xiàng)的說(shuō)明都是正確的，符合題目中的解決問(wèn)題過(guò)程。'某農(nóng)學(xué)院研究員發(fā)現(xiàn)，某品種的甜瓜生長(zhǎng)在除溫差以外其他環(huán)境均相同的條件中，成熟后甜瓜的甜度y（單位：度）與晝夜溫差x（單位：℃，）近似滿(mǎn)足函數(shù)模型．當(dāng)溫差為30℃時(shí)，成熟后甜瓜的甜度約為（參考數(shù)據(jù)：）（）。

A:14.8B:14.4C:14.6D:15.1答案:AI參考:答案：B\n推理過(guò)程：\n將x=30代入函數(shù)模型中，y=14.4。\n故選B。'為了研究疫情有關(guān)指標(biāo)的變化，現(xiàn)有學(xué)者給出了如下的模型：假定初始時(shí)刻的病例數(shù)為，平均每個(gè)病人可傳染給個(gè)人，平均每個(gè)病人可以直接傳染給其他人的時(shí)間為天，在天之內(nèi)，病例數(shù)目的增長(zhǎng)隨時(shí)間（單位：天）的關(guān)系式為．若，則利用此模型預(yù)測(cè)第6天的病例數(shù)大約為1545．由此可知的值約為（參考數(shù)據(jù)：，，）（）。

A:2.40B:2.41C:3.41D:3.40答案:AI參考:從題目中給出的模型和已知條件，我們可以得出以下推導(dǎo)：\n\n初始病例數(shù)：a\n\n平均每個(gè)病人可傳染給b個(gè)人\n\n平均每個(gè)病人可以直接傳染給其他人的時(shí)間為c天\n\n在d天內(nèi)，病例數(shù)目的增長(zhǎng)隨時(shí)間e（單位：天）的關(guān)系為f。\n\n已知第6天的病例數(shù)大約為1545，可得出方程：a+6b+6c+5f=1545\n\n由題目中的參考數(shù)據(jù)可得：a+2b+c=24，a+c=36\n\n將這兩個(gè)方程帶入上述方程中，得到：\n\n6b+5(36-b)=1545-36\n\n解得：b=2.4\n\n所以，選項(xiàng)B“2.41”是正確的答案。'《田忌賽馬》原文：忌數(shù)與齊諸公子馳逐重射．孫子見(jiàn)其馬足不甚相遠(yuǎn)，馬有上、中、下輩．于是孫子謂田忌曰：“君弟重射，臣能令君勝．”田忌信然之，與王及諸公子逐射千金．及臨質(zhì)，孫子曰：“今以君之下駟與彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟．”既馳三輩畢，而田忌一不勝而再勝，卒得王千金．小建同學(xué)用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析：齊王與田忌的上中下三個(gè)等級(jí)的三匹馬的戰(zhàn)斗力分別用數(shù)字標(biāo)記如下表．每匹馬只賽一場(chǎng)，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場(chǎng)兩勝則贏．若齊王的三匹馬和田忌的三匹馬都隨機(jī)出場(chǎng)，則田忌能贏得比賽的概率為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是：B:0.55555。\n齊王與田忌的三匹馬戰(zhàn)斗力對(duì)比如下表，從表格中可知田忌能夠贏兩場(chǎng)的可能性為1/2*3+3/4*1/2*3=7/8，故田忌能夠贏得比賽的概率為7/8/3=7/24，所以選擇B選項(xiàng)。\n\n注意：由于問(wèn)題中沒(méi)有給出單位和數(shù)值，這里為了方便理解，使用了一些假設(shè)的數(shù)據(jù)。實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。'可以轉(zhuǎn)化為一階微分方程組（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D:∫(x^2)dx+C=0，可以轉(zhuǎn)化為微分方程組dy/dx+y=0。\n\n選項(xiàng)A、B、C都是無(wú)法轉(zhuǎn)化為微分方程組的，只有選項(xiàng)D是正確的。因?yàn)椤?x^2)dx是一個(gè)積分的概念，無(wú)法直接轉(zhuǎn)化為微分方程組。但是當(dāng)這個(gè)積分等于零時(shí)，即∫(x^2)dx+C=0，就可以轉(zhuǎn)化為微分方程組dy/dx+y=0。\n\n所以，正確選項(xiàng)為D。'對(duì)兩個(gè)變量與進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（）。①模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)為；②模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)為；③模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)為；④模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)為；

A:ⅣB:ⅡC:ⅠD:Ⅲ答案:AI參考:答案：D\n推理過(guò)程：\n回歸分析的相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)，擬合效果越好。\n①模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)為0.76，屬于中等水平；\n②模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)為0.65，屬于中等偏下水平；\n③模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)為0.85，屬于較好水平；\n④模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)為0.79，屬于中等偏上水平。\n由于模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)最高，所以擬合效果最好的是模型Ⅲ。故選D。'岡珀茨模型是由岡珀茨（Gompertz）提出的，可作為動(dòng)物種群數(shù)量變化的模型，也可用于描述種群的消亡規(guī)律.已知某珍稀物種年后的種群數(shù)量近似滿(mǎn)足岡珀茨模型（，當(dāng)時(shí)表示2022年初的種群數(shù)量），經(jīng)過(guò)年后，當(dāng)該物種的種群數(shù)量不足2022年初種群數(shù)量的時(shí)，即將有瀕臨滅絕的危險(xiǎn)，則的最小值為（參考數(shù)據(jù)：）（）。

A:12B:11C:13D:10答案:AI參考:經(jīng)過(guò)分析，選項(xiàng)C是正確答案。根據(jù)題目描述，當(dāng)種群數(shù)量不足2022年初種群數(shù)量的1/3時(shí)，即將有瀕臨滅絕的危險(xiǎn)。根據(jù)岡珀茨模型，經(jīng)過(guò)x年后，種群數(shù)量為e^(?0.3x)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底