2016揚(yáng)州市樹(shù)人中學(xué)初三上期末數(shù)學(xué)卷

2016-1-23PAGEPAGE6九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷班級(jí)__________姓名___________學(xué)號(hào)_________一、選擇題（24分）題號(hào)12345678答案1.方程x2-9=0的解是（）A．x=3B．x=9C．x=±3D．x=±92.由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知（）A．其圖象的開(kāi)口向下B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3C．其最小值為1D．當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增加3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A．甲B．乙C．丙D．丁4.如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B第4題第5題第6題第7題第8題5.如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)54°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．27°B．54°C．63°D．36°6.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．a(chǎn)>0B．c>0C．a(chǎn)c>0D．bc<07.如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示的值，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．8.如圖,已知拋物線和直線的圖象如圖所示.若y1≠y2，取y1、y2中的較大值記為N；若y1=y2，記N=y1=y2.下列說(shuō)法：①當(dāng)0<x<2時(shí)，N=y1；②N隨x的增大而增大的取值范圍是x＜0；③取y1、y2中的較小值記為M，使得M大于4的x值不存在；④若N=2，則x=1或x=2-，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題（每題3分，共30分）9.cos30o=______________.10.若關(guān)于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2-3m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為_(kāi)_____________.11.有四張不透明卡片，分別寫(xiě)有實(shí)數(shù)，﹣1，，，除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張卡片，取到的數(shù)是無(wú)理數(shù)的可能性大小是．12.將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為．13.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），當(dāng)x=2時(shí)，y的值為．第13題第16題第18題14.用一根長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是cm2．一組數(shù)據(jù)-1，0，2，3，x，其中這組數(shù)據(jù)的極差是5，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為_(kāi)______當(dāng)x=m或x=n，（m≠n）時(shí)，代數(shù)式x2-2x+3的值相等，則x=m+n時(shí)，代數(shù)式x2-2x+3的值為．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是．解答題：19．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值．（10分）已知關(guān)于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．21．（10分）四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=圖象上的概率．22.（8分）如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹(shù)AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹(shù)AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m，求大樹(shù)的高度（結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的商品，如果以單價(jià)60元售出，那么每天可賣出300個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出20個(gè)，假設(shè)每個(gè)降價(jià)x（元），每天銷售y（個(gè)），每天獲得利潤(rùn)W（元）．（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）24．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：（1）利用網(wǎng)格在圖中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡），D點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為_(kāi)__________及扇形DAC的圓心角度數(shù)為_(kāi)_________；（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．（結(jié)果保留根號(hào)）25．（12分）如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與圓交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AC于E．（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O的切線；（3）若AB=13，sinB=，求CE的長(zhǎng)．26．（12分）如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長(zhǎng)為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過(guò)點(diǎn)（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．為了解決這個(gè)問(wèn)題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：張明：圖2中的拋物線過(guò)點(diǎn)（12，36）在圖1中表示什么呢？李明：因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)（x，y）是表示圖1中AP的長(zhǎng)與矩形APQR面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)AP=12時(shí)，AP的長(zhǎng)與矩形APQR面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系．趙明：對(duì)，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個(gè)問(wèn)題就可以解決了．請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話，幫他們解答這個(gè)問(wèn)題．27．（14分）如圖，